比例尺优秀公开课教案

比例尺

能禹小学罗建梅

一、教学内容:义务教育教科书六年级下册P 53例1、。

二、教学分析:通过这部分的学习,一方面巩固比和比例的有关概念,另一方面使学生体会比例在生产和生活中的应用,学习用比例知识解决问题,提高综合应用知识的能力。本课的教学内容分两部分:一是结合现实情境教学比例尺,让学生理解比例尺的意义,能用比例尺解决问题。二是比例尺的实际应用,体会比例尺在生活中的作用,进一步体会比例尺的意义

三、教学目标

1.知识与技能:使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

2.过程与方法:培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。

3.情感、态度与价值观:体验数学与生活的联系,培养学生“学数学”的意识和创新精神。

四、教学重点:理解比例尺的意义、有关比例尺简单实际问题

五、教学难点:根据比例尺求图上距离和实际距离。

六、教学过程

1、脑筋急转弯导入新课:今天早上老师骑车从县城到学校上课用了15分钟,而有一只蜗牛却只用了15秒钟就从县城爬到学校,这是为什么?

2、说明比例尺的作用。

师:在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。(板书课题:比例尺)

3、教学主题图

(1)观察北京市地图,认识数值比例尺:北京市地图上的比例尺是1:400万。提问:比例尺中的1表示什么?400万又表示什么? (图上1厘米的距离相当于地面上400万厘米的实际距离。) (2)加深认知数值比例尺:展示另外一幅有数值比例尺的地图,再让学生说比例尺的具体意义。

(3)出示第二张主题图,展示线段比例尺:学生看书,自主理解线段比例尺的意义。图上1厘米的距离相当于地面上40千米的实际距离。

(4)深入感知比例尺的多种用途:展示机器零件主题图。说明有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。

①学生独立找出比例尺2:1,说它表示的意义。

②体会比例尺,提问:2:1中为什么1在后项?

③学生理解比例尺前项比后项大时,表示放大。

(5)再次观察这三幅图,小结:为了方便计算,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。前项比后项小时表示缩小,前项比后项大时表示放大。

4、教学例1

1)结合之前所学,确定图上距离和实际距离。

2)小组合作交流、思考:

①要求图上距离与实际距离的比,能不能直接用题中给出的两个数列式?为什么?应该怎么办?

(因为图上距离和实际距离单位不同,所以不能直接列式,要先把它们化成相同单位、再化简。)

②是把厘米化成千米,还是把千米化成厘米?为什么?应该怎样化?

③在把120千米化成厘米做单位时,120后面应该补多少个0?(结合学生容易犯的错误使他们掌握正确的化法。)

(3)小组派代表汇报结果,教师板书:

120km=12000000cm

图上距离:实际距离

2.4 : 12000000

= 1 : 5000000

(4)揭示比例尺的意义。

教师说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,(板书“图上距离:实际距离 = 比例尺”)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。图上距离是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。

教师强调:

①比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

③比例尺的前项,一般应化简成“1”。如果写成分数的形式,分子也应化简成“1”。

5、巩固练习

(1)一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm,这幅图纸的比例尺是多少?

图上距离:实际距离=比例尺

(2)一套房子的客厅东西方向长4m,在图纸上的长度是4cm,这幅图纸的比例尺是多少?

图上距离:实际距离=比例尺