找质数教案1

《找质数》教学设计

一、教学目标:

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,并能判断一个数是质数还是合数,会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索,独立思考、合作交流的能力。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学文化的魅力。

二、教学重点:经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

三、教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

四、教学准备:多媒体课件。

五、教学过程:(一)激趣引入

以著名的“哥德巴赫猜想”引入。同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?

点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师:谁来读一下这句话?(生读)你读懂了什么?

生:大于2的偶数。

师:能举个例子吗?(如4、6、8…)没读懂什么?

生:什么是质数?

师:下面我们就来学习什么是质数。

(二)、探索新知:

1、自主探索:

师:同学们,把课本打开在第10页,在理解了12个小正方形可以拼成三种长方形的基础上,独立完成下表。并仔细观察、思考,看你能有什么发现?

2、合作交流:

师:同桌互相交流你是怎样填表的?有什么发现?你是怎样分为两类的?为什么这样分?

3、归纳小结:

师:同学们,表格填写完成了吗?哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲?看一看你填的表格是这样的吗?如果不同,想一想怎么填比较好?

师:现在哪位同学说一说你发现了什么?

生1:我发现每一个数都有因数1和它本身;

生2:我发现每一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;

生3:我发现表中数的因数的个数最少是两个;

生4:这些数可以这样分为两类:只有两个因数的分为一类,剩下的分为另一类。

师:同学们,自然数1的因数有几个?为什么?

生5:有一个,因为1×1=1,所以自然数1 只有一个因数。

师:同学们,我们已经知道非0自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数两大类。那么,请同学们想一想,非0自然数按因数的个数可以怎样分类?

生6:我想应该分为三类。自然数1非常特殊,只有一个因数,单独列为一类;只有两个因数的为一类;有两个以上因数的为一类。

师:同学们,这位同学讲的非常好!数学中把非0自然数按因数的个数分为三类:1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。非0自然数质数:只有两个因数。1和它本身。合数:有两个以上因数。除了1和它本身以外还有别的因数。

(三)、巩固练习:

1、判断下面各数是质数还是合数,为什么?(课件出示,学生口答)17 22 29 35 37

师:谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗?

生:看它因数的个数,如果只有2个因数,它就是质数;如果至少有3个因数,它就是合数。

师:你是怎样理解“只有”和“至少”两个词的?

2、说一说1-20的自然数中哪些是质数,其余的呢?为什么?

(课件出示)奇数1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

偶数2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 生:1-20中,

质数有:2、3、5、7、11、13、17、19;

合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20;

1既不是质数也不是合数。

师:从表中你发现了什么?

生:质数中奇数多,偶数中只有一个质数2。

师:2是偶数中唯一的质数。

从这个表中,我们可以找到几个最小数的概念:最小的质数是(),最小的奇数是(),最小的合数是()。教师引导学生熟记20以内的质数(2、3、5、7、11、13、17、19)。

师:熟记了20以内的质数,那么100以内的质数有哪些呢?

3、课件出示第11页第1题

(1)、通过筛选得出100以内的质数有25个(课件演示筛选过程)。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59 61、67、71、73、79、83、89、97。

(2)、学生尝试记忆25个质数,引出质数歌。

(3)、课件出示“质数歌”。

2、3、5、7(带)11 (二、三、五、七带十一)13、17(记心里)(十三、十七记心里;)19、23、29 (十九、二三、二十九;)31(来)37 (三十一来三十七;)41、43、47 (四一、四三、四十七)(个个都要牢牢记)(个个都要牢牢记;)53、59 (五十三、五十九;)61和67 (六十一和六十七;)71、73、79 (七一、七三、七十九;)83、89、97 (八三、八九、九十七。)

老师先读一遍,再听录音,学生拍手跟读。

4、小游戏:用我们学过的奇数、偶数、质数、合数这些数的概念描述一下自己的学号。

师:咱们班有73人,老师就是74号。我是74号,74既是偶数也是合数。

生:我是()号,()既是()数,也是()数。

(四)、课外探究:

师:我们学习了质数、合数之后,你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗?试一试。生:6=3+3 8=3+5 12=5+7 20=3+17 …

师:同学们,提起“哥德巴赫猜想”,就使我们想起我国著名数学家陈景润,他虽然在证明“哥德巴赫猜想”上取得离成功只有一步之遥的成就,但在他匆匆走完他的一生时,却未能最终证明这个猜想。老师希望同学们现在能认真学习,打好基础,盼望最终证明“哥德巴赫猜想”的是中国人,而且曾经是我的学生。