从结绳记数说起教案1

从结绳计数说起

教学内容:教材12~15页

教材分析:

本节课主要通过学生阅读教材中提供的资料,让学生感受到数学是在实践过程中和日常生活中产生的,在研究古人如何计数的过程中了解计算方法的发展过程,体会其中包含的数学思想,感受探究的乐趣。通过阅读资料,学生初步感知古人在生活中用石子、绳子、骨头等来进行计数,体会数学来源于生活,应用于生活的道理,并在小组中采用古人的计数方法——石子计数、结绳计数、刻痕计数来感受用符号表示数的必要性,同时在研究古人采用的计数方法中体会人类发展过程中知识的发展过程。教学中注重学生的体验和感悟,为学生创造了模拟古人计数的活动,鼓励学生收集各国和各地区的计数符号或方法,为学生提供思考、交流的机会。

教学目标:

知识与技能

1.了解计数方法的演变过程,进一步体会其中所包含的位值思想。

2.认识自然数,了解自然数的特征。

过程与方法

1.经历计数方法的演变过程,体验古人“逐一计数”时应用的一一对应的思想,以及发明计数符号时的化繁为简的思想。

2.经历探究和交流古人计数的过程,感受用计数符号、象形数字计数的必要性。

情感、态度与价值观

进一步感受数学在社会生活和科学研究中的应用价值,增强应用意识,体会数学与生活的密切联系,在数学学习活动中获得成功的体验。

教学重、难点

重点:让学生了解计数方法的发展过程。

难点:能够通过阅读理解和操作活动,体会计数方法演变过程中所包含的数学思想。

教师准备PPT课件

学生准备收集有关计数方法演变过程的资料、绳子、纸条

教学过程

一、创设情境,导入新课

观察图画,发现问题。

师:老师请同学们欣赏一幅有趣的图画,想看吗?(课件出示:用数字组成的美丽图画)

师:这是一棵枝繁叶茂的大树,你发现了什么?

(它是由数字组成的)

师:数字是怎样产生的?同学们想不想知道古代的人又是怎样计数的呢?这节课我们一起来学习从结绳计数说起。(板书课题:从结绳计数说起)

设计意图:通过观察图画,发现图画中的秘密,激发学生探究数字的兴趣,增强了学生学习的主动性,为学习新知做好准备。

二、合作交流,探究新知

1.合作探究,体会古人计数的方法。

(1)观察图片,你发现了什么?

(远古时代,人们为了记下猎物的多少,用石子或在绳子上打结来表示数量,一个猎物就用一个石子或在绳子上打一个结来表示)

(2)感知古人计数方法的特点。

师:我们书中介绍了三种计数方法,一起来看一下,它们都有什么共同点?

(了解计数方法逐渐由具体到抽象的过程;和实物是一一对应的关系)

小结:古代劳动人民是借助身边的工具,通过一一对应的方法来计数的。

(3)动手操作,模仿感知古人计数的方法。

师:现在各小组模拟远古时代的人们,采用石子计数、结绳计数或刻痕计数的方法记录各小组中“猎物”的数量。

(学生选择一种方法进行计数,在计数中用逐一计数的方法进行操作,体现一一对应的思想)

(4)思考,感知古人计数方法的局限性。

思考:这几种计数方法方便吗?如果数多怎么办?

(通过交流,感知当“猎物”的数量较多时,不方便计数)

教师在学生交流的基础上,简单介绍“按群计数”的方法,拓展学生的知识面。

设计意图:通过观察教材中的主题图引导学生思考古人计数的方法,并应用学具材料进行模拟操作,进一步体会古人计数时所体现的一一对应的数学思想。在操作中感知石子计数、结绳计数、刻痕计数方法的局限性,当猎物的数量较多时,不能很好地计数。

2.了解计数符号。

(1)读图反馈。(课件出示教材12页主题图第二部分)

师:请同学们认真看图,仔细阅读这三组符号,小组讨论说一说你读懂了什么,从数字几开始重复这样的规律。

学生小组讨论学习,交流反馈。

①古埃及象形数字计数法:用不同的符号表示一位数,两位数,三位数。每10个数字就会出现规律性重复。

师小结:这种数字符号虽然有“十进”关系,但却没有“数值”,所以在编写时很麻烦。②玛雅数字计数法:它是20个数才会出现重复规律,所以是“二十进制”。

③中国算筹数码计数法:它是十进制。

(2)比较。

师:这三种计数方法,你们觉得哪一种编写起来更方便?为什么?

(中国算筹数码编写起来更方便,因为这种计数方法不但10个数可以有规律,而且数位上也有规律可循)

3.了解印度阿拉伯数字。

学生交流课前收集的资料,汇报对印度阿拉伯数字的了解。

师小结:古人非常聪明,他们在生产劳动中感受到使用一定的符号表示数量的必要性,同时也感受到在各国、各地区之间经济、贸易的来往也需要用统一的符号来表示。我们现在所使用的从0到9的10个数字,可以表示任意一个数,这种数字称为印度阿拉伯数字。

设计意图:在小组活动的过程中,学生感受到了“逐一计数”的方法,同时也感受到了使用计数符号表示数的必要性。在观看主题图阅读资料的过程中,感受古人的聪明才智。4.认识自然数。

教师明确:在我们数物体个数的过程中,我们数的1,2,3,4,5,6,…都是自然数。“0”的出现比较晚,人类开始只是数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数字。随着生产和数字计算的发展,出现了“0”,表示一个物体也没有,“0”也是自然数。

提问:每相邻的两个自然数的差是几?最小的自然数是几?有没有最大的自然数?

启发学生说出:每相邻的两个自然数的差是1,最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

师:关于自然数你还知道哪些知识呢?

(后面的数比前面的数多1;最小的自然数是0,没有最大的自然数;从黑板上的省略号可以看出后面还有很多自然数,数也数不清;自然数是十进制计数的,我们在计数时满十进1)

师:从古至今,人类历史上出现过许多不同的进位制,现在应用最广泛的十进制计数法的使用是数学历史上的一项伟大创造,它起源于古代人们用双手十指计数的方式,成语“屈指可数”就是这样得来的,但超过十的数,双手的手指都用完时,就在地上搁一个石子或放一段树枝表示十个,将手指伸直再数,经过长期的实践,并不断总结经验才产生了十进制。在实际生活和学习中不仅有十进制还有其他进制正在被使用。如计算机中使用的是二进制,在时间的表示中都是60进制的。在生活中还存在哪些进制呢?感兴趣的同学可以回去查一查资料。

三、课堂练习,提升反馈

1.看一看,填一填。

课件出示教材13页“练一练”1题,请学生观察图中数字与珠子之间的关系,并尝试完成练习。

2.想一想,猜一猜。

课件出示教材13页“练一练”2题,请学生观察并完成练习。

3.判断。

(1)自然数没有最小的数。( )

(2)自然数没有最大的数。( )

(3)0是自然数。( )

(4)自然数的个数可以数出来。( )

4.找规律,填一填。

课件出示教材13页“练一练”4题,请学生仔细观察,找出规律并填空。

四、课堂总结

通过对计数方法的演变过程的了解,你有哪些想法?在这节课中,你有什么收获?