乘法运算定律教案板书设计

乘法运算定律

四年级下册第三单元

设计者:天水市麦积区花牛中心学校缑爱淑

【设计意图】本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。在教师的引导下,利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移,学生通过探究、理解、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用,为后面的简便计算作好铺垫。

【教学目标】

1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,及简便运算的方法。

2、过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重点】

理解乘法交换律、结合律,及简便运算的方法。

【教学难点】

(1)、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

(2)、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、旧知复习:

(1)我们上节课学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)口算

25× 8 4×25 12 × 5 45×2 125×8 16×5

(3)计算并验算

160 148

× 30 × 35

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二、引入新授

同学们做得真不错!今天我们来学习新的运算定律

教师谈话引出情景:为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书2个问题:

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?

引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

1、教学乘法交换律:

(1) 探究、自学例5

出示自学要求:a. 归纳出乘法交换律

b 用字母表示乘法交换律

先算出挖坑、种树的一共有多少人,再在小组讨论,你是怎样列式?你发现了什么规律?分别让两个小组回答列出的式子:4×25和25×4

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如,75×3=3×75 )

(3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

发现了两个因数交换了位置积不变。

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

b、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a

(4)乘法交换律的应用:

a 在下面的等式中填上合适的数:

65×145 = 145× ----

109×---- = 35×----

----×44 = ----× 98

365×77 =----×----

b 教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时用到。完成“做一做”前两道,指名板演,订正。

2、教学乘法结合律:

师:刚才同学们很快算出了有多少人挖坑种树,那么你挖坑种树后还要干什么?(浇水)让学生观察主题图,引导学生看第二个问题:一共要浇多少桶水?

(1)发现问题:他们种那么多树,需浇多少桶水?你从图中发现什么信息?你再想想一共要浇多少桶水?列出式子,然后把你的算法给你的同桌说一说,为什么这样算,你的想法是什么?

学生思考后师让两名学生板演

生1、(25×5)×2 生2、25×(5×2)

教师提问:(25×5)×2和25×(5×2)得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证:

让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。

教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 ○15×(4×10) (125×8)×5 ○125×(8×5)

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

小组代表回答:发现了和加法结合律的规律相同。

教师提问:那么这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法结合律。

师:那么什么叫做乘法结合律呢?

小组代表回答:三个数相乘,可以先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变,这叫做乘法结合律。

老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

三、巩固练习:既然我们学习了两个定律,我们能不能利用两个定律来做一些习题呢? 出示:

(1)中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年级有5个班,每班有23人参加。一共有多少人参加比赛?

(2)高家湾小学新建了一幢5层的教学楼,每层有4个教室。每个教室放24张课桌,一共需要多少张课桌?

四、 :加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

五、全课总结

这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来.

板书设计:

乘法运算定律

乘法交换律:4×5 = 25×4

交换两个因数的位置,积不变。a×b=b×a

乘法结合律:(25×5)×2 = 25×(5×2)

三个数相乘,可以先把前两个数相乘或者先把

后两个数相乘积不变,这叫做乘法结合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

教后反思:本节课通过具体的情境,先让学生发现信息、提出问题,然后放手让学生自己探索、合作交流,展示探索过程,在展示交流、相互补充中,学生理解了乘法交换律、乘法结合律的意义,从而自然地总结出乘法交换律、乘法结合律的规律;然后验证规律,并给规律命名,体验了乘法交换律、乘法结合律是怎样得来的。培养了学生的合作意识和探索意识。

《乘法的运算定律》说课稿

一、说教材

(一)教学内容:

义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册《乘法的运算定律》第34、35页例一、例二

(二)教材分析:

学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识,在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后,通过计算会发现它们的积并不变。这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质,从而总结出“乘法交换律”这个术语。

对于乘法结合律这部分内容,教材是在学生已经掌握了乘法的意义,并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,整个教学过程要求以学生为主体,尽量激励学生动口、动眼、动脑,积极探究问题,采用多种方法,通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性,促使学生积极主动的参与学习的全过程。

(三)教学目标:

知识与技能:让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律,并能运用运算定律进行简单的计算。

方法与技巧:借助观察、比较、验证、归纳等方法,培养学生的分析、推理、总结能力。

情感、态度、价值观:培养学生运用新知识解决实际问题的能力,培养学生的合作意识,提高主动解决问题的学习兴趣。

(四)教学重点:

让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。

(五)教学难点:

总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点,并熟练运用。

二、说教学策略及教法

(一)教学方法及其理论依据:

坚持“以学生为主体,以教学为主导”的思想,根据学生的心理发展规律,采用学生参

与程度高的学导式讨论教学法。在学生观察、讨论的基础上,老师启发引导下,运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。

(二)学情分析:

学生特点分析:乘法交换律和乘法结合律放手让学生去探索,通过计算,从几组算式间的联系发现并总结规律,逐步概括出乘法交换律、乘法结合律,最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的,有实感才能有认识,认识深刻才能理解透彻,理解透彻才能熟练地应用,这个环节的设计基本体现了展示学生学习的主体性、积极性、创造性。

三、说教学程序

第一环节:创设情境,引出问题

首先,我采用师生谈话的方式,让学生说说每年的3月12日是什么日子,植物对我们的生活有什么作用,学生自由发言,这样既可以激发学生学习兴趣,渗透了环保意识,同时也能引出植树的这幅主题图。

其次,我让学生仔细观察这幅主题图,让他们说一说图上有什么?你能发现那些数学信息?在学生的回答中,教师再提高一个要求,让学生们根据这些信息提出一些数学问题。并相应的板书出这些问题。(板书在最右边)

接下来,在学生提出的各种问题中,我先让学生解决“负责挖坑、种树的一共有多少人?”并板书到左边。因为此问题比较简单,所以只考虑让学生独自完成,然后指名汇报。在学生的汇报中会出现下面的两种算式:4×25=100(人)或者25×4=100(人),两种算式教师都相应板书,并完成答语。

第二环节:引导探究,发现乘法交换律

在学生出现这两种算式后,教师可提出要求:观察这两个算式,比较一下它们有什么相同的地方,有什么不同的地方,和你的同桌交流一下自己的发现。这样设计的目的是把学习的主动权又交给了学生,结合小学生思维的特点,让学生通过观察、比较、交流,发现这两个算式的相同处和不同处,在整个讨论的过程中,教师可参与其中,帮助学生观察发现和组

织语言。

讨论结束后,让学生们说说他们的发现,并与全班同学交流。通过学生的讨论,交流,会发现这两个算式的不同点是:两个算式中因数的位置不同;相同点是:因数相同,积相同,两个算式表示的意义都是25个4相加,和是多少。通过这样的归纳,学生经历了知识发现的过程,对于这两个算式之间用什么符号连接就很容易的想到等号“=”。这时,教师在黑板上板书算式:4×25=25×4。

在解决“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题上,学生发现4×25=25×4,只从一个算式中归纳出乘法交换律就显得太过于片面。所以,我就对学生们又做出了要求:你能再举出一些这样的例子来吗?有了刚才知识发现的过程,学生可以在草稿本上举出一些类似这样的例子,为了保证举例的合理性,我还要求学生通过计算验证一下是否正确,然后指名说一说你所举的例子,并选其中的几个板书。通过这一环节让学生初步感受“观察——猜想——验证”这一数学学习的方法,体验了学习过程的参与性,主动性,并感受快乐。

这时,黑板上已经有了几组这样的算式,学生也经历了验证过程,那么教师就可以引导学生概括出乘法交换律。整个过程我是这样设计的:组织学生讨论这些算式的共同特征,并试着用一句话概括出来。在听完学生的表述之后,肯定表达好的同学,纠正学生在表述上的一些不准确的地方,然后师生归纳、概括出乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。这时教师介绍:这就是我们今天学习的乘法运算定律中的一条——乘法交换律(板书乘法交换律及内容),并揭示课题:乘法的运算定律。

接下来鼓励学生用自己喜欢的方式表示出乘法交换律,看看谁能用一个式子表示出来,并比较一下谁的方法既简单又清楚。在学生说出一些表示方式之后,比较出用字母“a ×b=b×a”表示最简单,并思考这里字母可以表示什么?让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律,充分体现了教学以学生为本的主旨,放飞学生的思想,让学生自己去创造,同时经历了从具体到抽象的过程。

课前,学生们根据数学信息已经提出了一些问题,这时可让学生在刚才提出的问题中,找找哪些也是可以用乘法交换律解决的,并列出算式。我们可解决的问题是“负责抬水、浇树的一共有多少人?”“一共种多少棵树?”这样即可以及时巩固练习乘法交换律,又可以让学生感受用数学知识解决问题的意义。

第三环节:合作探究,发现乘法结合律

在第二环节学生已经经历发现、概括乘法交换律的整个过程,那么对于乘法结合律的探究,教师可更放手些,充分发挥学生自身的学习主动性和积极性,试着去发现掌握乘法结

合律。这一环节我的设计如下:

解决问题“一共要浇多少桶水?”学生独自解决。可能会出现两种方法:1、先计算一共种多少棵树,再计算一共浇多少桶水;算式是:(25×5)×2=125×2=250(桶)2、先计算每组浇多少桶水,再计算一共浇多少桶水;算式是:25×(5×2)=25×10=250(桶)。在出现这两种方法后,教师让学生们比较方法,选出你喜欢的那一种。学生会比较喜欢第二种,因为计算起来更简单。随后,组织同桌合作,完成以下的问题:发现这两个算式的相同点和不同点,并将课本第34页下面的算式填写完整。经过几分钟学生的自主讨论学习后,组织汇报。学生会发现不同点是:括号的位置不同,计算顺序不同;相同点是:因数相同,结果相同,同时也能得出:(25×5)×2=25×(5×2)。接下来再由学生举出几个这样的例子来验证刚才的发现,随后进行讨论,说说这些算式的共同特征,并试着用一句话概括。通过学生的参与与讨论,再加上教师的引导,可以得出乘法结合律:先乘前两个数,后者先乘后两个数,积不变。教师板书出乘法结合律,并让学生试着用字母表示为:“(a×b)×c=a×(b×c)”。为加强学生对乘法结合律的掌握,我紧接着安排完成课本35页“做一做”第二题的练习,让学生运用乘法结合律解决问题,使计算变得简单。

第四环节:比较加法运算定律和乘法运算定律

在学习乘法运算定律之前,学生已经学习过加法运算定律,所以在课堂小结时可以将加法与乘法的运算定律进行比较,让学生区分这几种运算定律,掌握它们的相通之处,便于理解与区分。在这里,我先让学生说一说今天学习的是什么,然后回忆以前学过那些运算定律,然后比较加法交换律与乘法交换律,加法结合律与乘法结合律,说说你的发现,最后师生进行小结。可得出,交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变。结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

第五环节:课堂练习

1、课本35页“做一做”第一题,用乘法交换律进行验算。

2、课本37页练习六第二题,用乘法运算定律填空,然后说说你是怎么填的,用的是哪条运算定律。

四、板书设计

本节课我的板书设计简单明了,重难点突出,解决的问题以及两种运算定律都呈现在黑板上,使学生一目了然,清楚明白。

以上就是我的说课内容,谢谢大家!