最小公倍数ppt课件教学实录

1.知识与技能:建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.过程与方法:通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观:学会用数学的眼光观察生活、思考问题。

积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

学情分析

公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念,学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富,而且他们的思维活跃,喜欢挑战自己,对于新知识总喜欢自己探索,并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此,这节课可以放手让学生主动探索,在学生探索的基础上教师作一些适当的指导,这样,可能教学的效果会更好一些。

重点难点

教学重点:学会用列举、筛选、集合圈等方法找出两个数的最小公倍数。

教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。

一、课前谈话,设疑

同学们,你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?(他聪明、机智、幽默、……)今天老师给你们讲个阿凡提的故事。请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?(生自由说)大家想知道正确答案吗?相信大家通过这节课的学习一定能找到解决这个问题的办法。

二、游戏导入:

师:咱们先一起来做个游戏放松一下!好吗?这个游戏和倍数有关,板书课题:倍数)游戏的规则是这样的:老师从1开始数,数到2的倍数时请大家举右手,3的倍数时举左手。听明白了吗?那咱们开始吧!

到6、12、18···为什么举双手?(它既是2的倍数,又是3的倍数;共有的倍数;公共的倍数···)

三、两个数的公倍数和最小公倍数的概念

像6、12、18···这样既是2的倍数,又是3的倍数,我们可以给它们取个合适的名字吗?(公倍数)(板书课题:公)一个数有公倍数吗?(至少是两个或两个以上的都才有公倍数)

2和3的公倍数还有哪些?还有吗?能说完吗?为什么?(一个数的倍数的个数是无限的,所以没有最大的公倍数。)

那两个数有最小的公倍数吗?6是2和3的所有公倍数中,最小的一个,我们把它叫做最小公倍数。(板书课题:最小)

师:同学们,今天我们就一起来研究有关“最小公倍数”的问题。请大家仔细观察大屏幕,想一想:两个数的公倍数与它们的最小公倍数之间有什么关系? 两个数的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。你能验证一下吗?

同学们,你们知道在数学中,我们还可以用什么来表示公倍数和最小公倍数吗?请大家看大屏幕。(集合圈)谁能说说图中各部分所表示的含义吗?集合圈的左边表示什么?右边?中间呢?

四、解决生活实际问题

同学们,我们刚才从游戏中认识了公倍数和最小公倍数,那么它们能帮我们解决生活中哪些问题呢?

( 出示课件:小明一家三口准备在暑假的7月份去旅游一天。可是从 7月1日起,小明的妈妈每6天休息一天,爸爸每8天休息一天。这可把小明给急坏了,你觉得他们能去成吗?同学们,你们知道小明一家最早是哪天去旅游的吗?)

分析题目,明确条件和问题。(实际上就是要求6和8的公倍数和最小公倍数。)

请大家小组讨论并将想法记录在草稿本上。

生汇报、展示求6和8的公倍数和最小公倍数的方法。

主要有三种方法:列举法、筛选法和“集合圈”表示法。

对比筛选法中两种做法,从6的倍数中找8的倍数,还是从8的倍数中找6的倍数,哪种更简便一些?为什么?

五、练习。

1、填一填:

(1)3和6的最小公倍数是( ) (4)2和3的最小公倍数是( )

(2)2和8的最小公倍数是( )(5)5和6的最小公倍数是( )

(3)5和10的最小公倍数是( )(6)4和9的最小公倍数是( ) 你发现了什么?

当两数成倍数关系时,较大数就是它们的最小公倍数。

当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。2、判断题。

(1)2和4的最小公倍数是4。( )

(2)5的公倍数是5。( )

(3)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )

(4)两个数的积一定是这两个数的公倍数。( )

(5)a是b的倍数,b是它们的最小公倍数。( )

3、解决问题。

咱们可以分成 6人一组,也可以分成9人一组,都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人?为什么结果只有两种可能?

六、解决课前留下的疑问。

大家能用今天所学的知识来解决课前留下的阿凡提的问题

吗?咱们再一起来看看。(出示课件)现在明白了吗?他们去拿工钱的日子,实际上就是要找4和6的公倍数和最小公倍数。

七、拓展。

怎么求60和42的最小公倍数?先让生尝试做。

师:求出来了吗?遇到什么困难了?(这两个数字太大了,用列举法还有筛选法找起来太慢了···)那大家想知道有没有更好的方法来解决这类问题吗?请大家翻开课本第69页的“你知道吗?”

(课件出示)先自己看看后,师:看懂了吗?没关系,这个知识咱们课后思考,下次课我们再继续研究。好吗?