什么是面积精品学案

《什么是面积》教学设计

惠州市第十小学教师:严秋玲时间:2018.5.4 【教学目标】

1、结合具体实例认识面积的含义。

2、经历比较两个图形大小的过程,体验比较策略的多样性,积累比较图形面积大小的直接经验。

3、在比较图形面积大小的过程中,使学生通过“摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”“画一画”等多种操作活动,发展学生的空间观念,以及与人合作交流的能力。

【教学重点】理解面积的含义,探索比较图形面积的方法。

【教学难点】经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。

【教学学具】每组一个长方形纸片,一个正方形纸片,小方块20个,小圆片20个,直尺,剪刀。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

师:《幸福拍手歌》这首歌能让人感觉到快乐幸福,老师把这首歌带来了,我们跟着一起唱好不好?师生一起唱《幸福拍手歌》并加上动作。

师:同学们,我们一起唱了《幸福拍手歌》,刚才我们在拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面。

师:你们的手掌面在哪呢?摸一摸。

师:同学们请看,老师的手掌面和你们的手掌面比较,你们发现了什么?。

师:是的,老师的手掌面比你们的的手掌面大!还有我们刚刚跺跺脚时接触到的地面是不是怎样的?

生:平平的。

师:小到我们的手掌面,大到地球都有他们的面积,

下面我们来欣赏视频--《最美中国》。

这节课我们就来认识“什么是面积”(板书课题:什么是面积)。

二、探索新知,揭示定义。

1、认识物体表面的面积

师:今天老师请同学们一起来看看我们老朋友--数学书!请拿起我们

的数学书,摸摸数学书的封面在哪,举起来让老师看一看,你们摸出数学书的封面有什么感觉?

根据学生回答,总结:在我们生活中还有许多物体,它们也有这样一个面,如黑板面、窗户的表面,硬币的表面,桔子皮等等,那我们摸一摸数学书的封面、课桌面。我们感受的这些面都是物体的--(生接:表面)。(板书:物体的表面)

师:想一想刚才我们感受过的这些面,选择两个来比一比,哪个表面大?哪个表面小呢?(可追问:数学书的面积和黑板表面比较呢?)通过刚才的比较,我们发现有的物体的表面大些,有的小些,这表明每个物体的表面是有大小的,(板书:大小)这些物体表面的大小就是它们的面积。

2、认识封闭图形的面积

师:除了物体的表面有面积,那哪些平面图形也有面积?

引导学生复习前面学习过的封闭图形,并播放微课--《封闭图形和不封闭图形》。

这几个图形可以叫它们什么图形?引出前面的图形是封闭图形(板书:封闭图形)

师:封闭图形的线段必须首尾相连。

师:大家看这两个封闭图形(长方形和圆形),谁的面积大?看来封闭图形也是有大小的,在数学上我们把封闭图形的大小叫做它们的面积(板书)

小结:通过刚才的学习我们知道面积这个概念有这样两层含义,第一层是:(物体表面的大小)或第二层是:(封闭图形的大小)我们都把它叫做面积。

(板书:或、大括号就是它们的面积。)

三、多种策略,比较大小

1、直接观察比较

(课件出示一个大转盘),让学生猜猜有几种可能?哪种的可能性最大?

生:有5种颜色,5种可能,“下次努力”的可能性最大。

师:为什么呢?

生:面积最大。

师:面积是有大有小的,那怎么来比较面积的大小呢?

(课件出示一张100元的人民币和1元的人民币),让学生比较它们的大小。

师:刚才大家都能很快的比较出物体面积的大小,因为这种大小悬殊比较明显的图形,只要用眼睛就能观察出来,我们把这种方法叫做观察法!

2、借助工具比较

(1)课件出示情景:聪聪家要装修,有一个正方形的餐厅和一个长方形的厨房都要铺瓷片,餐厅和厨房到底哪个大呢?也就是比较这个正方形和长方形的面积,哪个图形需要准备多一些瓷片。

师:有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小,现在请同学们看这两个图形,长方形和正方形究竟谁的面积大,大家的想法不一样。那怎么才能确定到底谁大谁小呢?

生:把它们重叠在一起。

生:动手摆一摆。

师:看来只有猜想是不行的,必须用科学的方法去验证才能得出准确的结论。为了帮助大家来比较这两个图形面积的大小,老师给每个同学准备了这两个图形,同时给每个小组准备了一个这样的学具袋:有剪刀、小方块、圆片、(铅笔、直尺)先在小组内和同学商量商量办法,看你能用上哪些材料。商量好了就动手做。我们比一比哪个小组想的办法又多又好。

(2)小组合作,探索比较方法:

①提问:猜一猜,哪个图形面积大些?

②找验证策略:

A.到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?

B.个人尝试

C.小组同学交流,相互说一说。归纳小组的办法。

D.小组代表展示验证,并说明理由或想法。

引导学生学会欣赏、反思和评价。

③反馈:选派小组代表在班内展示各种比较方法。引导学生体验各种比较图形面积大小的方法。(至少可以呈现这样几种方法:重叠、用圆形图片摆、用小方块摆、数格子比较。在汇报多样比较方法时,按由繁到简的顺序,如:先是剪后重叠比的;然后是用圆片摆的;用方块摆的,最后是数格子的;……这个在学生活动时,由教师巡视发

现确定汇报顺序。)

师:刚才,我看到同学们想出很多种不同的方法,来比较两个图形面积的大小。谁想把你的方法说给大家听一听?

生:我采用剪的方法,把长方形多余的部分剪下和正方形余下的部分比较,发现长方形的面积大。

生:我用的硬币,长方形10个,正方形9个,长方形的面积大。生:我用的是小方块,长方形10个,正方形9个。

师:数方格这种方法多么巧妙,能非常准确地判断出哪一个图形的面积大一些。可以画方格数格子,方格大小要一样。

(让学生参与了合作与交流的活动,在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的,但要“统一标准”,从而顺利验证猜一猜的答案,体验了比较策略的多样性。)

师:通过刚才的比较,你们已经很准确地判断出哪个图形面积大。(长方形)看来当我们无法准确地进行判断时,一定要想办法去验证,这样才能得出准确的结论,你说的话才有说服力。

总结:我们在比较面积时,方法是多种多样的,各有不同,有重叠法、剪拼法,摆放快、摆硬币,数方格,要根据具体情况来确定方法,但必须是科学、合理的。

四、区别周长与面积

1、这节课我们一起学习了什么是面积,上学期我们还学习了什么是周长,以去年我们班校运会的开幕式的一张照片为例,回忆一下周长是表示图形的哪一部分,再想一想面积表示的是图形的哪一部分?

总结出一首儿歌周长与面积的区别:周长一条线,面积一大片。

周长在四周,面积在里面。

2、下面老师来说几个例子,墙面、地砖,背景、镜面、桌面的大小,边框、画框的长度,(设有触发器,边问边演示,让学生更直观判断)你们觉得是周长还是面积?(按小组进行回答。)

师:看来同学们已经能准确区分出周长与面积。你们帮助聪聪想出那么多好办法,聪聪家装修好,请你来欣赏他们新家,好不好?

五、实践应用、深化认识

师:欣赏完聪聪的新家,现在我们一块去逛逛聪聪家的那个小区吧!边逛小区边完成任务。

1.选一选:聪聪请你帮忙浇花,你会选哪块?为什么?(用重叠法直观感受图形面积的大小)(课本P50练一练第1题)从学生选择的原因来说一说哪个图形的面积最大,那个图形的面积最小。

师:表扬选择浇面积最大的长方形那块花地的学生,是个爱劳动的好孩子!

2.数一数:小区有4块空地,现在用方砖铺满空地,哪块空地用的方砖最少?(课本P50练一练第3题)师:这里这四个图形你想用什么方法比较出它们面积的大小?

生:数格子数出来的。

师:怎么数?都是几个方格?(指名用电子笔数给大家看)。看到了吗?数方格也有技巧的,要不重复,也不遗漏,就得怎么数?

生:挨着挨着的数。(面积相等的图形,形状有可能不同。)

3.说一说:如果小区的物业叔叔们想在小区用彩色的方砖铺出这些图形,请问每种颜色的方砖应该准备几块呢?(课本P50练一练第4题)

师:有方格吗?怎么办?

生:在图上画几条线,数方格。(教师课件演示添上辅助线)师:(出示有半格的图形,学生数后问道)不满一格的怎么办?

生:两个半格合在一起是一格。

(提示:先数整格的,再数半格的。)

4.比一比:哪个面积大?(欣赏变形金刚表演)(课本P50练一练第5题)

小诀窍:两个半格拼成一格来数!

5.看电影

师:你们真会动脑筋,帮助聪聪解决那么多问题,现在聪聪请你们到小区附近的电影院看电影,好不好?边看边思考图形是怎么变化的?

观看后,师生总结:从一维的线,变成二维的面,最后变成三维的体。

六、全课总结

今天这节课,同学们都表现得十分出色,这节课我们又认识了另一个新朋友——面积,你能说说你有哪些收获吗?(以一篇日记形式记录)

小结:这节课同学们知道了什么是面积,学会了比较面积的大小,生活中还有很多与面积有关的奥秘,大家可以在课后到生活中继续寻找面积的有关信息,下节课继续交流。

七.作业:创意绘画大赛

每人在方格纸上画3个面积为7个方格的图形,看谁画的美观最有创意。

师:同学们请看这是老师收集的一些优秀作品,他们画出的图形面积等于7个方格的面积吗?我们一起数一数。

生:是的。

师:它们的形状一样吗?

生:不一样

师总结:也就是面积相同的图形,形状不一定相同。

板书设计

什么是面积

物体的表面

或的大小就是它们的面积。

封闭图形

比较大小:观察法,重叠法,剪拼法、摆硬币、摆方块、画格子…