比例的基本性质教学设计与反思

人教版六年级下册数学《比例的基本性质》教学设计和顺县任元汉小学赵俊芳

教学内容:人教版小学数学六年级下册第四单元

教学目标:

知识与技能目标:使学生进一步理解比例的意义,认识比例各部分的名称,明确比与比例的区别,探究并掌握比例的基本性质。

过程与方法目标:引导学生观察、发现、推理、概括出比例的基本性质。培养学生的探究意识和能力。

情感与态度价值观目标:激发学生学习欲望,能够主动参与知识探究过程,能够在观察、发现、探究新知识的过程中体会到学习的成就感。教学重点:探究并掌握比例的基本性质。

会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。

教学难点:探究并概括出比例的基本性质。

教学过程:

一、复习铺垫、引入新知:

1、什么是比例?

2、什么样的两个比才能组成比例?

师:你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例,说明你们前面的知识掌握得不错,但比例的知识还有很多等着我们去探究、去学习。今天,我们就一起来研究关于比例的一项新的知识:《比例的基本性质》。

揭示课题、质疑课题。

二、探究新知:

(一)、初步认识比例的名称

1、自学教材第41页第1、2段话,初步认识比例的名称

2、你能说说前面两个比例中各部分名称吗?指名学生回答。

3、你能把比例改写成分数的形式吗?改写后比例的内项和外项是否会改变?(学生小组中议一议并集体交流。)

出示文字:“组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。”

学生阅读文字材料后,说说从文字中知道了什么?并结合复习题中的比例说说它的外项和内项分别是哪个数?

如果把上面的比例写成分数形式:2.4 60

1.6 40

(二)、初步探究比例的基本性质:

师:其实比例的基本性质就隐藏在比例的内项和外项里。请大家认真观察、比较比例的两个内项和两个外项,看能发现什么?先独立思考,再小组交流自己的发现。

小组交流并汇报:

(1)3︰5 = 9 ︰15 (2)2.4 ︰1.6 = 60 ︰40

45 96 45 96 生:两个内项的积会等于两个外项的积。

(三)、举例验证比例的基本性质:

师:在这三个比例里你们发现两个内项的积等于两个外项的积。那是不是这个规律在所有的比例里都存在呢?我们还需用用大量的例子来证明。

小组活动:每小组写2~3个不同的比例,观察内项与外项的积,验证结论。

汇报验证结果。

师:在同学们的验证中,确实发现所有的比例都存在一种规律,那就是两个内项的积等于两个外项的积。

(四)、分数形式中认识比例的基本性质:

师:分数形式的比例也有“两个内项的积等于两个外项的积”的规律吗?该怎么乘呢?

汇报学生的发现。

小结:在比例中,两个内项的积等于两个外项的积,这就是比例的基本性质。用字母表示出关系。a︰b=c︰d→ad=bc(b、d≠0)

师:看来判断两个比是否能组成一个比例,不仅可以用比例的意义,还可以用比例的基本性质。

三、巩固练习:

1.应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1)6︰3和8︰5 (2)0.2︰2.5和4︰50

2.内项是多少?你是怎样思考的?

四、生活中的问题:

侦探柯南之神秘脚印

一个月黑风高的夜晚,一家珠宝店失窃了。第二天早上,小侦探柯南经过仔细勘察,在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印,根据这枚脚印,柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高,

你们知道,他是怎样判断的吗?

科学研究表明:人体身高与脚长的比大约是7:1,柯南在犯罪现场测得犯罪嫌疑人的脚长是25厘米,请你帮忙算一算,犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米?

五、课堂小结:这节课你有什么收获?