整理和复习主要内容及教案内容

圆柱和圆锥的整理和复习

教学内容:

人教版实验教科书小学数学第十二册第29-30页

教学目标:

1、通过复习,帮助学生系统地整理和复习本单元的知识和公式,在头脑中建立较完整的知识体系。

2、通过复习,使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征,熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。

3、进一步培养学生综合运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

教学重、难点:

重点:复习圆柱、圆锥的特征和求圆柱、圆锥的体积计算公式。

难点:培养学生综合运用所学知识解决生活中实际问题的能力。

教学过程:

一、谈话引入,明确目标

课件出示各种圆柱形和圆锥。

师:同学们,认识这些图形吗?那谁愿意来给这些图形分分类?

师:同意吗?(同意)

师:我们已经学习了“圆柱与圆锥”这一单元的知识,这节课我们就一起对这个单元的知识进行整理和复习.

二、小组合作,归纳整理,

师:昨天大家回家对这部分的知识进行了整理,下面就将你们整理的成果在小组内交流交流,说一说你是怎么整理的?比一比,看哪位同学整理得既完

整,又科学合理。开始吧!

三、汇报交流,建构网络

师:同学们都交流完了吗?那好,哪一个同学愿意第一个向大家展示一下你整理的成果?

师:好,请你来。其他同学认真听,待会儿要请你来评一评他整理得怎么样?,师:给大家介绍一下你是怎么整理的?

师:谁来评一评他整理的怎么样?

师:说的真不错,整理得也很好。

师:还有谁愿意来展示?

……

师:其实每个同学都整理得很好,而且各有各的特点,你们真了不起!

师:同学们,老师对这部分知识也进行了整理,今天想与同学们交流交流, (课件出示整理的内容)

师:能帮老师将表格中的内容补充完整吗?好,谁来说?

补充表格:上下两个底面是(大小一样的两个圆 ),侧面展开是( 长方形), 它的长等于圆柱的(底面圆的周长),宽等于圆柱的(高)。

师:真不错,请坐。同学们想一想,是不是所有的圆柱侧面展开后都是长方形?(不是)还可能是什么形?在什麽情况下呢?如果沿圆柱侧面的一条斜线剪开,展开后又会是什么图形呢?(课件演示)

师:同学们真能干!那谁再来说说圆柱的表面积该如何计算呢?

师根据学生回答板书:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

师:要计算圆柱的表面积,需要知道哪些条件?(知道底面半径和高)知道

圆柱的底面半径和高怎样计算表面积?(知道底面直径和高)知道圆柱的底面直径和高怎样计算表面积(知道底面周长和高)知道圆柱的底面周长和高怎样计算表面积?

师:同学们真棒!能根据不同的条件灵活的计算圆柱的表面积。

师:回忆一下,我们是怎么推导出圆柱体积的计算公式的?

根据学生的回答板书:V=S·h

师:要求圆柱的体积,需要知道哪些条件?

(知道底面半径和高)知道圆柱的底面半径和高怎样计算体积?(知道底面直径和高)知道圆柱的底面直径和高怎样计算体积?(知道底面周长和高)知道圆柱的底面周长和高怎样计算体积?

课件出示:已知半径和高:V=sh=∏r2·h

已知直径和高:V=sh=∏(d/2)2·h

已知直径和高:V=sh=∏(C/2∏) 2·h

师:根据已知条件的不同,我们应该灵活的选用方法来计算圆柱的体积。师:谁来说说圆锥的特征?

只有(一)个底面是(圆形),侧面展开是个(扇形)。

师:你能说一说等底等高的圆柱与圆锥的关系吗?还可以怎么说?

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的(1/3),圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。

师:如果用字母表示就是V=1/3sh。(板书)

师:同学们,看看老师整理的和你们整理的比较一下,能谈谈你的看法吗?师:谢谢同学们的评价。对,用表格的形式来整理,更加的直观。

小结:刚才我们对“圆柱与圆锥”的知识进行了整理,使这部分知识更加条理化,系统化了。下面咱们就运用刚才整理和复习的知识来解决问题。

四、解决问题,形成能力

1.把表格补充完整。

师:请同学们把表中的数据补充完整,并在练习本上写出你的计算过程。师:哪个小组愿意来说一说,你们是怎么填的?

师:选择第一题的同学,同意吗?

……

师:刚才我们动手计算了圆柱、圆锥的表面积和体积,现在就动脑来判断下面的说法是否正确。

2、判断:

(1). 一个圆柱的底面周长和高相等,沿着高剪开的侧面展开图一定是个长方形。()

(2).圆柱的底面半径扩大2倍,体积也扩大2倍。()

(3).圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。()

(4).一个底面半径为1厘米的圆木,切成2个小圆木后表面积增加了3.14 平方厘米。()

2、选择

师:同学们真棒!咱们接着看下面的问题。

请选出正确的答案。

(1)求做一个通风管要用多少铁皮就是求它的()

A.表面积B.侧面积C. 底面积D.体积

(2)一个圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,体积()。

A.扩大2倍B.缩小2倍C. 扩大4倍D.不变

(3)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥多24m3,圆柱的体积是()。

A.8m3B.36m3C.48 m3D.16m3

4.生活中的数学

师:同学们,圆柱与圆锥的知识在生活中的应用非常的广泛,下面就让我们一起走进生活中的数学。

(1)妈妈给小明的水壶做了一个布套,至少用了多少布料?这个水壶大约能装多少升水?(水壶的厚度忽略不计。)

师:求用了多少布料就是求什么?求能装多少升水又是求什么?能解决嘛?好,请独立解决。

(2).求蒙古包的体积

(3)一个圆锥形的沙堆,底面积是12.56平方米,高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?(得数保留整数)

5.拓展延伸

一个圆柱形玻璃容器的底面直径为20厘米,水面高度为10厘米,如果把一个苹果放入容器中,水面高度变为20厘米。你知道苹果的体积是多少吗?

五.数学文化

介绍各国有关圆柱与圆锥的知识。

五、全课总结

师:今天,我们共同上了一节“圆柱与圆锥”的整理复习课,同学们不但学

会了运用知识解决实际问题,还学会了归纳整理知识,希望大家把这种方法运用到今后的学习中。