数的运算全国优秀课堂实录

复习分数(百分数)应用题教学设计

一、教学目标

1.使学生较熟练地掌握“求一个数是另一个数的几(百)分之几”、“求一个数比另一个数多(少)几(百)分之几”“求一个数的几(百)分之几是多少”、“求比一个数多(少)几(百)分之几的数是多少”、“已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数”和“已知一个数比另一个数多(少)几(百)分之几,求另一个数”这几类应用题。

2.提高学生分析、解答应用题的能力,培养学生“对立统一”的辩证思想。

二、教学重点

找准量和分率之间的对应关系是教学中的重点。

三、教学难点

会从所给的信息中提出分数、百分数问题,提高解决实际问题的能力。

四、教学过程

(一)、新课引入,做好铺垫:

谈话:同学们,我们学习了分数、百分数应用题的相关知识,解答这类问题应注意什么?有没有什么技巧?

学生回答。师根据学生回答出示课件(解题技巧)

引导:可见了解单位“1”非常重要,下面我们就来找单位“1”的量。

出示课件(1.下面各题中应把哪个量看作单位“1”?2.看谁先找到题中的单位“1”。)

引导:同学们对“1”的量找的可真准,找准单位“1”,是我们解答分数、百分数应用题的关键。这节课我们就来复习分数,百分数应用题。(板书课题)

(二)、整理复习,建构体系:

1、出示例题:果园里有梨树50棵,桃树30棵。(1)梨树是桃树的几分之几?(2)桃树是梨树的几分之几?

学生说出数量关系式并列式。

引导:两个问题一样吗?同桌讨论归纳整理。生汇报。

让学生明确:解题思路是一样的。出示课件(a.求一个数是另一个数的几分之几)甲÷乙、乙÷甲。板书

2、师:列1还可以提什么分数问题?

根据生的回答出示课件:(1)梨树比桃树多几分之几?(2)桃树比梨树少几分之几?

问:这类题怎样解答?同桌讨论,抽生汇报

出示课件:b.求一个数比另一个数多(少)几分之几(大数-小数)÷单位“1”的量

板书

3、出示例题:果园里有梨树50棵,桃树是梨树的15% ,桃树有多少棵?

请学生根据例1、2的方法及示范板书独立归类整理。

生汇报,师展示课件并板书:c.求一个数的几分之几是多少(用乘法)

小结:此类题,单位“1”的量已知,实际上就是求单位“1”的量的几分之几是多少,此类题的依据是乘法的意义,所以,用直接用乘法。

4、出示例题:果园里有桃树30棵,梨树比桃树多20%,梨树有多少棵?

果园里有梨树50棵,桃树比梨树少20%,桃树有多少棵?

四人小组合作研究:单位“1”的量是谁?怎样列式?说出你的理由。合作归纳整理

小组代表汇报,教师板书并出示课件:d.求比一个数多(少)几分之几的数是多少

小结:单位“1”的量已知,实际上就是求比单位“1”的量多(少)几分之几的数是多少,此类题的依据是乘法的意义,只是比单位“1”多,用1+,单位“1”少,用1-,最后乘单位“1”的量。5、出示例题:果园里有桃树30

条件?算式为:()

生1:梨树是桃树的3/5。师问:你的理由是什么?大家同意吗?有没对这个条件质疑的?理由是什么?

小结:补充这个条件,此题实际上就成了刚整理的第三类题:求单位“1”的几分之几是多少,用乘法计算。不合题意。

生2:桃树是梨树的3/5。师问:你的理由是什么?大家同意吗?有没对这个条件质疑的?理由是什么?

小结:根据乘法的意义,可用方程解。也可以根据单位“1”的量不知道,直接用除法

同桌合作仿上归纳整理,师板书并出示课件:e.已知一个数的几分之几是多少求这个数? 6、出示例题:果园里有桃树30棵,桃树比梨树少2/5 ,梨树有多少棵?

果园里有梨树50棵,梨树比桃树多3/5 ,桃树有多少棵?

引导学生思考;此类题与前面哪些题型类似?有何相同点和不同点?能否结合那些题型的解题方法归纳整理出此类题型的解题方法?

学生合作探究、整理、汇报。

师板书出示课件:f.已知一个数,这个数比另一个数多(少)几分之几,求另一个数。

此类问题单位“1”的量不知道(可用方程,也可用除法)

已知量÷(1+分率)或用已知量÷(1-分率)

学生用两种方法独立完成此题(只列式不解答)。

7、归纳、小结

问:解答分数应用题要注意什么?

师生共同小结:解答分数应用题要准确判断题目中的()根据单位“1”已知还是未知,选择乘、除法,同时要分析清楚()。

把上面题中的分数改为百分数,解答方法一样吗? (分数百分数应用题的解答思路是一样的,只不过要把最后的结果化成百分数。)对于这样的应用题,还有问题吗?考考你。(三)、基本练习:

1、对比练习:列算式。

①电视机厂今年生产电视机36000台,相当于去年产量的1/4,去年生产多少台?

②电视机厂今年生产电视机36000台,比去年少生产1/4,去年生产多少台?

③电视机厂今年生产电视机36000台,比去年多生产1/4,去年生产多少台?

④电视机厂今年生产电视机36000台,去年产量是今年的1/4,去年生产多少台?

⑤电视机厂今年生产电视机36000台,去年产量比今年少1/4,去年生产多少台?

⑥电视机厂今年生产电视机36000台,去年产量比今年多1/4,去年生产多少台?

2、根据问题选择相应的算式

一班有男同学25名,女同学20名。

①男同学人数是女同学的几倍?

②女同学的人数是男同学的百分几?

③男同学比女同学多百分之几?

④女同学比男同学少百分之几?

⑤女同学比男同学少的人数是全班人数的百分之几?

A、(25-20)÷25 B、20÷25

C、(25-20)÷20 D、25÷20

E、(25-20)÷(25+20)

(四)、综合练习:

1、小明每天看12页故事书,看了5天,还剩下全书的4/5,这本故事书共有多少页?

2、工人修一条公路,第一天修了全长1/2 ,第二天修了63米,还剩下全长的1/6,求全长?

3、某校新建一幢教学楼,实际投资了126万元,比计划节约了10%,计划投资是实际投资的百分之几?(百分号前面的数保留一位小数)

4、修一条水渠,第一天修了150米,比第二天少修25米,两天修的正好占这条水渠的5/6,这条水渠的全长是多少米?

5、七月份用水360吨,比六月份节约40吨,比六月份节约百分之几?

6、王师傅要加工720只零件,其中有36只不合格,求合格率?

7、修一条公路,第一天修了全长的1/6,第二天修了全长的1/3,还剩下360米没有修,这条路全长多少米?

五、归纳总结,完成作业:

今天我们复习了什么?你有什么收获?你觉得你学得怎样?

板书设计:

技巧分类

一a.求一个数是另一个数的几分之几

找一个数÷单位“1”的量

b.求一个数比另一个数多(少)百分之几

二(大数-小数)÷单位“1”的量

看c.求一个数的几分之几是多少

单位“1”的量×分率

三d.求比一个数多(少)几分之几的数是多少

定单位“1”的量×(1+/-分率)

e.已知一个数的几分之几是多少,求这个数

四方程已知量÷分率

列f.已知一个数,这个数比另一个数多(少)几分之几,求另一个数。式已知量÷(1+/-分率)