练习一教学设计方案

学习内容:北师大版六年级下册一单元练习一

吕梁市离石区东关小学马伟华学习目标:

1.通过自主整理,能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统,即特征、表面积、体积;

2.通过复习、练习巩固,对有关计算公式的推导过程进一步明晰,能够熟练的运用计算公式解决实际问题;

3.在复习中,通过精巧的练习设计,体会到解决问题的乐趣,增强学好数学的信心。

学习重点:知识的梳理和应用。

学习难点:圆柱、圆锥知识的综合运用。

学习准备:多媒体课件、练习纸、表格、思维导图等。

学习过程:

一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识,并自主整理。

(一)梳理知识,构建体系。(课前)

1.让同学们自主整理本节知识(思维导图)。

师:课件出示本节教学目标,(学生齐读)教师揭示课题(练习一)学生请同学回忆一下,在圆柱、圆锥单元,我们学习了哪些知识?师:关于圆柱你学习了那些知识?有什么样的特征?

2.教师点拨:

(1)圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形?

(2)圆柱展开图与圆柱有什么关系?

(3)圆柱的表面积计算公式及应用?

(4)体积公式的推导过程。(迁移运用圆面积推导的转化思想)

(5)说出圆锥体积公式推导的实验过程。

(6)做相关练习巩固。

〔设计意图:〕通过对知识的整理,提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力,在小组交流中,培养合作、质疑、辩论的能力。

3、指名汇报整理结果,使用课件展示

(1)学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。

(2)圆柱表面积怎样计算?(板书)生活中还有一些实际运用的例子,你能举一些吗?(制作油桶多少铁皮,通风管等[这是生活中的实际运用])怎样求圆柱的侧面积?(板书计算公式)出示薯片桶的长方体,让学生思考如何计算铁皮?

(3)圆柱和圆锥的体积计算公式是什么?用字母怎样表示?圆柱的体积计算怎样推导来的(4),圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?

圆柱的特征:

圆柱表面积=1个侧面积+2个底面积

圆柱体积=底面积×高

圆柱侧面积=底面周长×高V=sh

圆锥的特征:

圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3sh

二、巩固所学内容,进行分层练习。

师:正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗? (一)创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识。

1.屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面半径10厘米,高40厘米。(1)根据已知条件,提出俩个不同的问题,让学生对比的完成,这样有助于学生更好的掌握知识,并学会灵活应用。

2.有一根圆柱形钢材,要把它削成一个最大的圆锥形零件,圆柱、圆锥、削去不分之间的关系。

〔预设问题:〕

①圆锥体积是圆柱体积的();

②圆柱体积比圆锥体积多()%

③削去部分体积与圆柱体积的比是();

④已知削去部分的体积是24立方分米,这

个圆锥的体积是()立方分米,圆柱

是()立方分米。

〔设计意图:〕通过观察、思考,让同学们根据所学知识,回答问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

3.“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。

〔教师引导:〕有时还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?你能用四句话说出它们之间的关系吗?

〔预设回答:〕等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

〔教师引导:〕如果圆柱和圆锥等底等体积,那你能说出它们之间的关系吗?

〔预设回答:〕圆柱和圆锥等底等体积:圆柱高是圆锥高的三分之一,圆锥高是圆柱高的3倍。

〔设计意图:〕将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。

4.“求”表面积有关的知识。

〔教师引导:〕针对这一问题,在什么情况下需要求表面积?

〔预设回答:〕计算的面积是那部分?

〔教师追问:〕算表面积有几种情况?

〔预设回答:〕①只求侧面积。

②只求一个侧面和一个底面。

③整个圆柱的表面积。

〔设计意图:〕一个“题”,出示与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

5.“切”出新的表面,求增加的表面积。

〔教师引导:〕有同学说可以把圆木切开,求表面积增加了多少平方厘米,那同学们说说可以怎样来切?

〔预设回答:〕

①可以横切,分两段切一刀,增加两个大小相等的底面,分三段切两刀,增加4个大小相等的底面,以此类推。

②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。

〔课件演示:〕横切和纵切

〔设计意图:〕横切、纵切两种不同的切法探究,加上课件的演示,能进一步发展学生的空间观念。

(二)联系实际,解决实际问题。

我会判断

1. 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的。()

2.正方体、长方体、圆锥体积都等于底面积乘高。()我会填

(四)解决问题后,补充完善知识网络图。

(五)课堂小结:同学们畅所欲言,谈收获和感受。

附:板书设计

练习一

基本特征基本公式树状图呈现