最小公倍数教学设计与反思

《最小公倍数的应用》

教学内容:人教版2011版五年级下册数学第70页

教学目标 :

1.通过解决问题,进一步理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义,了解公倍数和最小公倍数在实际生活中的应用.

2.培养学生的抽象思维和用转化思想解决问题的能力. 教学重点:理解巩固求两个数的最小公倍数的方法.

教学难点:会运用最小公倍数的知识解决实际问题。

教学准备: PPT课件

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1.引导学生回忆。

师:同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗?这节课我们来学习“铺墙砖”的知识。

2.课件出示例3:用一种长3 dm,宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?

二、小组合作,解决问题

1.画一画。 (1)用长3 dm、宽2 dm的卡片代替墙砖拼正方形。

(2)在纸上画出正方形。边操作边思考:正方形的边长

可以是多少分米?最小是多少分米?正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系?

2.说发现。师:你拼出来了吗?想一想,正方形的边长必须满足什么条件?(正方形的边长必须是2和3的公倍数)

3.解决问题。师:正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?(正方形的边长可以是6 dm,12 dm,18 dm,…最小是6 dm)

4.回顾解决“铺墙砖”问题的关键。把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题,也就是铺成的正方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数,铺成的正方形的边长最小是墙砖长和宽的最小公倍数,这样才能保证用的墙砖都是整块。

三、学习公倍数的应用

1.解决教材72页11题。爸爸、妈妈和我一起跑步,爸爸跑一圈用3分钟,妈妈跑一圈用4分钟,我跑一圈用6分钟。如果爸爸、妈妈同时起跑,至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此题爸爸、妈妈分别跑了多少圈?

[学生分组讨论,教师巡视指导,各组汇报:求至少多少分钟后两人在起点再次相遇,就是求3和4的最小公倍数, 3和4的最小公倍数是12,也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇,此时爸爸跑了12÷3=4(圈),妈妈跑了12÷4

=3(圈)]

2.引导学生在组内提出其他数学问题并合作解答,明确求三个数的最小公倍数的方法。

预设生1:我和爸爸同时起跑,至少多少分钟后我们在起点再次相遇? (3和6的最小公倍数是6,也就是至少6分钟后我们在起点再次相遇)

生2:我和妈妈同时起跑,至少多少分钟后我们在起点再次相遇? (4和6的最小公倍数是12,也就是至少12分钟后我们在起点再次相遇)

生3:三人同时起跑,至少多少分钟后三人在起点再次相遇?学生在组内讨论,教师巡视指导。

(2)各组汇报,教师根据学生的汇报总结求三个数的最小公倍数的方法。设计意图:首先通过让学生拼一拼、画一画的活动使学生经历解决问题的过程,培养动手操作的能力。然后通过三人绕圈跑步的问题,加深学生对公倍数和最小公倍数的理解

(1)学生在组内讨论,教师巡视指导。

(2)各组汇报,教师根据学生的汇报总结求三个数的最小公倍数的方法。

四、知识拓展

1.自学教材72页“生活中的数学”。 2.同桌交流学习成果。

五、巩固练习

1.完成教材71页4题。(学生先判断,再说明理由)

2.完成教材71页5、6题。(学生独立完成)

六、课堂总结说一说最大公因数与最小公倍数的区别。(最大公因数是几个数的公因数中最大的一个,最小公倍数是几个数的公倍数中最小的一个)

板书设计 :

求两个数最小公倍数的实际应用

2和3的公倍数:6,12,18,…