乘法运算定律教案板书设计

《乘法分配律》教学设计

胡堂中心小学魏纳新

教学内容:课本第26页内容。

教学目标:

1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,运用乘法分配律进行计算,知道它的一些应用。

2.经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学探究活动经验。

3.渗透从特殊到一般的数学思想。

教学重点:

指导探索乘法分配律

教学难点:

从现实背景中抽象概括出乘法分配律。

教学过程:

一、课前谈话,导入新课。

不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“小明是我的朋友,小东也是我的朋友。”可以这样说“小明是和小东是我的好朋友。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的

分配现象,想不想一起去研究?

通过前面的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这节课,咱们继续探索,看看又会发现什么新的规律。

二、探索交流,发现规律。

1、初步感知。

(1)出示植树活动图

从图中你发现了什么数学信息?

谁会列式?

请同学们从中选一种算法把这道题完成。

比较两个算式的结果。

这两个算式,解决了同一问题。计算的结果也相等。那么,这两个算式之间可以用什么符号连接?出示

(4+2)×25=4×25+2×25

这两个算式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察,看看你能发现什么?同桌之间说一说。(生讨论,师巡视)

说说你们的想法。

师根据学生发言引导学生发现:

相同点:都使用了乘法和加法;

参与运算的数是相同的;

意义相同

不同点:运算顺序不同

左边先算和,再算积;右边先算积,再算和

2、再次感知。

你们帮老师解决了一个实际问题,老师奖励给大家一些笑脸,(出示笑脸图)

知道这上面一共有多少个笑脸吗?你能用几种方法解答?

学生再次各自列式计算,并很快说出两种不同的思考方法和算式,结合学生回答教师接着上题出示

(5+3)×4=5×4+3×4

3、概括定律。

我们现在已经得到了两个等式:

(4+2)×25=4×25+2×25

(5+3)×4=5×4+3×4

从上面的算式中你有没有发现什么规律?

既然同学们感觉到这两个等式中含有规律,把你的想法和你的同桌交流一下吧。

从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。仅仅这两个等式还不足以证明,那你们能再举些例子对自己发现的规律进行验证吗?

生在练习本上举例验证。

从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。那你能用自己的方式表示出这个规律吗?

引导学生找出最简单明了的表示方式。

结合学生回答,教师板书:

(a+b)×c=a×c+b×c

这个规律就叫乘法分配律(板书课题)

能用文字叙述一下吗?

你们想表达的是这样的意思吗?(出示:两个数的和与一个数相乘,可以用这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

这叫做乘法分配律。

想一想:(m+n) ×t=

•(m-n)× t=

•(x+y+z)× c=

•(x+y-z)× c=

•(25+12)× 4=

•6× a+4× a=

•12× b-3× b=

•45× 9+55× 9=

39× 8+6× 39-39× 4=

三、应用规律,解决问题

1、火眼金睛:判断对错

①56×(19+28)=56×19+28

②64×64+64×36=(64+36)×64

③32×（3×7）=32×3+32×7

2、连一连（把结果相同的两个算式连起来）

①（42+25+33）×26 ① 20×25+4×25

②（20+4）×25 ②（36-26）×15

③56×66+66×44 ③ 38×（99+1）

④36×15-26×15 ④（66+34）×66

⑤ 38×99+38 ⑤ 42×26+25×26+33×26

3、在计算的过程中运用了什么运算定律？

2 5

× 1 2

5 0

2 5

3 0 0

4、算一算

①20× 55

②101×87

四、小结：

今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题。同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

五、作业

自己给自己出4道题。(要运用乘法分配律进行计算)