4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第二课时教学实录｜教案在线预览

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《待定系数法求一次函数解析式》教学设计单位：桃源七中组别：初中八年级科目：数学教学片段标题：用待定系数法求一次函数表达式学情分析：一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。用待定系数法确定一次函数

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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学校：桃源县第七中学

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第二课时教学实录

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第二课时教学实录

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《待定系数法求一次函数解析式》教学设计

单位：桃源七中组别：初中八年级科目：数学

教学片段标题：用待定系数法求一次函数表达式

学情分析：一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数与函数图象、函数式中的变量与函数图象上的点的坐标之间的关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识，为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。

教学目标：1、了解两个条件确定一个一次函数的解析式；

2、理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；

教学重难点：

重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；

难点：用待定系数法确定一次函数的表达式，初步体会数形结合。

教学过程：

一、明确一次函数的概念

1、提问：什么是一次函数？它的图象是什么？

学生回答：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数且k≠0）的函数是一次函数，它的图象是一条直线。

由此，你知道要画出一条已知直线，需要确定几个点吗？

2、画一画，用你认为最简单的方法画出一条直线y=2x-1的图象。

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教师引导：两点确定一条直线，即：已知两个点可以求出经过这两点的函数解析式。

二、用待定系数法求一次函数表达式

1、已知一次函数的图象经过（0，-1），（1,1）这两个点，你能通过计算求出它地解析式吗？

提示：因为（0，-1），（1,1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点坐标代入该式中，得到关于k，b的二元一次方程组：

k·0+b=-1 k+b=1 解这个方程组，得 k=2 b=-1 所以这个一次函数的表达式为y=2x-1. 像这样，通过先建立函数模型，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称为待定系数法。

2、思考：要确定正比例函数表达式需要几个条件？举例和大家交流. 3、练习：已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.（学生模仿作答）

4、举一反三

一次函数的图象是一条直线，那么我们看到直线就要知道这是一次函数的图象。

例：已知一次函数图象如图所示，

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求这个一次函数的表达式. 提示：由图象可知：直线经过点（4,0）

与点（0,2），所以将这两点代入一次函数

Y=kx+b中求出一次函数的表达式. 解：设一次函数的表达式为y=kx+b 由于点（4,0），（0，2）都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式中，得

4k+b=0 b=2 解得k=-，b=2 所以一次函数的表达式为y=-x+2. 1、练一练：

已知：一次函数的图象如图所示，

求：这个函数的表达式.

三、归纳：

已知两个条件可以求出一次函数的表达式，已知一个条件可以求出正比例函数的表达式；理解待定系数法的内容。

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关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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