5.2 频数直方图教学设计实例

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《导学案》word版

5．2

频数直方图

【学习目标】

1．理解数据的收集与处理数据．

2．会绘制频数直方图．

3．了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用．

【学习重点】

收集处理数据，绘制频数分布直方图．

【学习难点】

绘制频数分布直方图．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

将100个数据分成8个组，如下表，则第六组的频数为(

D

)

1 2 3 4 5 6 7 8 组号

11 14 12 13 13 x 12 10 频数

A．12

B．13

C．14

D．15 自学互研

生成能力

知识模块一

列频数分布表

【自主探究】

阅读教材P155动脑筋，完成下列内容：

(1)在数据的分组中，第一组的下限就是这一组数据中的最小值吗？

答：不一定，为了分组的方便，我们会取略小于最小值的数作为第一组的下限．

(2)在列频数分布表时，我们采用“画记”的方法，避免数据的重复和遗漏．

【合作探究】

从某校八年级某班期中考试数学成绩中，抽查了20名学生的数学成绩如下：

90，84，84，86，87，98，78，82，90，93.71，95，84，71，78，77，94，88，77，100.编制频数分布表：

(1)分组：

①确定最大值与最小值．最大值为100，最小值为71，可确定第一组下限为70.5，最后一组上限为100.5．

②分组：确定组距与组数．若确定组距为5，则组数为6．

分组

频数

2 70.5～75.5 4 75.5～80.5 4

80.5～85.5 5

85.5～90.5 3

90.5～95.5 2

95.5～100.5 20 合计

归纳：(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距；

(2)为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图．

知识模块二

绘制频数直方图

【自主探究】

阅读教材P156(3)绘制频数直方图及P157议一议动脑筋，完成下列内容：

已知样本容量为30，要样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为(

B

) A．4

B．12

C．9

D．8 【合作探究】

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某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，将竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图时，请结合直方图(如图)提供的信息填空：

(1)共抽取了48人参赛；

(2)60.5～70.5这一分数段的频数是12，频率是0.25．

归纳：在绘制频数分布直方图，需要注意：(1)横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位；(2)各个小矩形之间无空隙；(3)小矩形的边界对应各组的组界．

交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

列频数分布表

知识模块二

绘制频数直方图

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com