根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数特级教师教学实录

20.1.1平均数（第二课时）

教学设计

根据频数分布表求加权平均数

教学目标：

知识与技能：

1.加深对加权平均数的理解;

2.会根据频数分布求加权平均数;

3.会用计算器求加权平均数。

过程与方法：经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想。

情感、态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对社会的促进作用。

教学重点：根据频数分布求加权平均数

教学难点：根据频数分布求加权平均数

教学过程：

一、复习引入

1.求平均数不是简单地为了计算结果，而是利用结果做决策；

2.在数据给定的情况下，可以影响决策结果的是？——权

3.加权平均数的公式：

x=x1w1+x2w2+w1+w2++xnwn+wn

二、由数据存在的多样性和不同形式引出新知

例：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．

设计意图：同学们对于这一类型题的求解并不陌生也不存在困难，在学生求解之后让其观察所给数据的特点以及同上节课数据的区别，从而引出——重复数据以及频数，并将算法推广到一般，即：

_x

x1f1x2f2...xkfkf1f2...fk

活动：1.让学生观察公式，并对比例题算式中的数据，得到公式中的数据就是例题中的13岁，14岁，15岁，16岁，频数就是公式中的8人，16人，24人，2人；

2.继续观察公式，与加权平均数的公式进行比较，引导其发现频数即为权的另一种表现形式。

三、探究：由数据的多样性引出下面的例题

1、

为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

载客量/人

1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121 组中值

11 31 51 71 91 101 频数

3 5 20 22 18 15 （1）

引导学生分析：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，因此可求出5路公共汽车的载客量。

（2）

组中值即每组数据中首尾两数的平均数，可以代表每组数据的真实数据。

（3）

学生计算每组的组中值，填表

（4）

求5路公共汽车平均每班的载客量即是求组中值的加权平均数。学生根据公式计算出平均数。

2、利用计算器求加权平均数

指导学生阅读教材114页内容，总结使用计算器的步骤：

(1) 先使计算器进入统计状态

(2) 再依次输入数据及它们的权值

(3) 最后按动求平均数的功能键

教师指导学生用计算器求加权平均数流程：

1、

进入统计状态：SHIFT+MODE—“下”键—3 STAT—1 ON 2、

输入数据：MODE—2 STAT—1 “1-VAR”—输入数据—按AC键

3、

求加权平均数：SHIFT+STAT—4 Var—2

—按下“=”键

四、变式训练

1、为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）

2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，

三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）．

五、课堂小结

1、求平均数时,如果数据分成小组,统计中常用组中值代

表各组的实际数据,计算组中值的加权平均数

2、使用计算器求平均数步骤

六、课后作业

1、复习巩固今天所学内容

2、完成阳光练习册相关内容

七、教学反思

这节课的成功之处在于：我在“成本”理念的理论指导下，进行了这堂新型实验课。我们所生活的大数据时代，以数据的庞大、繁杂、无处不在，更重要的是其存在多样性来吸引学生从生活当中迅速投入到课堂当中。课堂上我给学生展现自我的平台，是学生成为课堂的主人：计算器的介入，使得学生的学习变得更加轻松愉快，没有负担，也同样有助于学生对数学产生兴趣。

这节课的不足之处在于，我应该更加相信学生的创新探索能力，也应该保证在下次课当中，在探究环节做到真正的放手，让学生更有余地去感受知识形成的乐趣。