测试教学设计第二课时

《17．5 一元二次方程的应用》教案

学习目标：

1．能根据题意找出正确的等量关系．

2．能正确的列出一元二次方程解决实际问题．

学习过程：

前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题．

想一想，列方程解应用题的关键是什么？

一．自主学习

例1．如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子．如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？

分析：这个问题中的等量关系是？

例2．如图，MN是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD．已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？

解：设矩形花圃ABCD的宽为x（m），那么长____m．

根据问题中给出的等量关系，得到方程_________________________________．

解这个方程，得x1＝

，x2＝

根据题意，舍去_________________．

所以，花圃的宽是________m．

二．对应练习

B210mMADNC1．从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48cm．求原正方形木板的面积．

2．有一块矩形的草坪，长比宽多4m．草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽．

三．当堂检测

1．两个数的和是20，积是51，求这两个数．

2．如图，道路AB与BC分别是东西方向和南北方向，AB＝1000m．某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点B出发，以每分钟200m的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，他们之间的直线距离仍然是1000m？

2

A北C东小亮B小莹例1．某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求2002－2004年该

厂年产值的增长率．

提示：如果设该厂2002－2004年产值的平均增长率为x，那么2003年的年产值为_____________________________，2004年的年产值为______________________________．

例2．某种药品原售价为每盒4元，两次降价后，每盒售价为2．56元，求该药品平均每次的降价率．

提示：如果设该药品平均每次的降价率为x，那么第一次降价后该药品每盒的售价为______________，第二次降价后该药品每盒的售价为_________________．

四．自我练习

1．两个连续奇数的积是323，求这两个数．

2．将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？

五．当堂检测

1．某农场的粮食产量在两年内从600吨增加到726吨，该农场平均每年的增长率是多少？

2．某农机厂一月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求二、三两个月平均每月的增长率．

3．已知两个数的和是12，积为23，求这两个数．

4．（山西）“五一”黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算：

（1）备用食品费，购买备用食品共花费300元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊5元，现在每人需分摊多少元食品费？

（2）租车费：现有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：

车型

A B 座数

7 5 租车费（元/辆）

500 400 请选择最合算的租车方案，（仅从租车费角度考虑）并说明理由．