4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计案例｜教案在线预览

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12.2.3 待定系数法求一次函数解析式教学目标1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式； 3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想； 4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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2019-05-29 17:43:00

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学校：南宁市邕宁区城关初级中学

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计案例

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2019-05-29 17:43:00

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计案例

正文

12.2.3 待定系数法求一次函数解析式

教学目标

1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；

2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；

3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；

4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力. 教学重点

利用待定系数法求一次函数的解析式

教学难点

培养数形结合分析问题和解决问题的能力

教学过程

一、温故知新：

一次函数的定义: 一般地，形如





(

是常数，



)

的函数，叫做一次函数。

一次函数的图象特征: 一次函数y=kx+b的图像是一条直线

一次函数y=kx+b性质：

k＞0时，y随x的增大而增大；

k＜0时，y随x的增大而减小。

前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，已知两个具体的一次函数解析式，如何画出它们的图象？

两点法——两点确定一条直线

思考：

反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，

你能求出它的解析式吗？

二、讲授新课：

以教材例4为主，讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的解析式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法。

例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.--------设

∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）

-4k+b=-9

--------

列

b=-1

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1

--------------写

体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 归纳总结：

应用待定系数法的一般步骤：

（1）设：假设出函数解析式的一般形式；

∴

3k+b=5

解得

k=2

----------------解

归纳：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具（2）列：把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；

（3）解：解方程组，求出待定系数的值；

（4）写：写出函数解析式。

两点法——两点确定一条直线

选取

函数解析式

满足条件的两

画出

一次函数y =kx+b

y =kx+b

解出

定点（x1，y1）与（x2，

选取

的图象直线l

待定系数法

数学的基本思想方法：数形结合

三、课堂练习：

课本P95

已知一次函数的图像经过点（9，0）和点（24，20），求出一次函数的解析式。

变式一

已知

y是

x的一次函数，当

x=-1时

y=3，当

x =2 时

y=-3，求

y关于

x 的一次函数解析式．

变式二

一次函数的图像如图所示，求函数的解析式

变式三

一次函数的图像如图所示，求函数的解析式

变式四

过点A的一次函数的图像与正比例函数y这个一次函数的解析式

课堂小结：

（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？

（2）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？

（3）用待定系数法求一次函数解析式的关键是什么？

课后作业: 作业：教科书第99页习题19.2第6，7题．

1x的图像相交于点B，求23

1yx2

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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