1.4 角平分线的性质教学创新设计｜教案在线预览

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教学设计表单位（公章）组别初中科目数学教学片段标题：角平分线的性质定理学情分析：前面学习了全等三角形，具备解决前提，对折操作获得感性认识。教学目标：性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 教学重点：性质定理：

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2019-06-29 18:04:00

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学校：邵阳县岩口铺镇中学

1.4 角平分线的性质教学创新设计

未知

2019-06-29 18:04:00

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关键词：1.4 角平分线的性质教学创新设计

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教学设计表

单位（公章）组别初中科目数学教学片段标题：角平分线的性质定理

学情分析：前面学习了全等三角形，具备解决前提，对折操作获得感性认识。

教学目标：性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 教学重点：性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 教学难点：性质定理推导

教学过程：

一、情景导入

问题1：在纸上画一个角，你能得到这个角的平分线吗？问题2：如果把前面的纸片换成木板、钢板等，还能用对折的方法得到木板、钢板的角平分线吗？

问题3：如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗? 二、新课讲授

角平分线的性质

实验：OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的

任意一点

1. 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：

AD(CB

猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 验证猜想

角的平分线上的点到角的两边的距离相等

已知：如图，∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别为D,E. 求证：PD=PE. 知识要点性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 应用所具备的条件：（1）角的平分线；

(2)

点在该平分线上; (3)

垂直距离.

三、典例精析

例1：已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB, DF⊥AC.垂足分别为E,F. 求证：EB=FC. 例2:如图，AM是∠BAC的平分线，点P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=______cm.

例1 例2 变式

变式：如图，在Rt △ABC中，AC=BC,∠C＝90°，AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝4，AB=14. （2）求△APB的面积.

板书：性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 应用所具备的条件：（1）角的平分线；

(4)

点在该平分线上; (5)

垂直距离.

附件 1-6

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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