比例的基本性质教学设计第一课时

《比例的意义和基本性质》教学设计

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元《比例的意义和基本性质》(教材第32—34页的内容和练习六的第1—5题)。

教材分析:

《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的有关知识和除法、分数等的基础上教学的,是本套教材教学内容的第三个单元中的第一节知识。而本节课内容主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

教学目标:

根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水平,确定以下教学目标:

(1)通过计算、观察、比较,使学生理解比例的意义和比例的基本性质;认识比例的各部分名称。

(2)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并能正确组成比例;培养学生的观察能力和判断能力。

(3)通过对课本主题图的学习对学生进行爱护国旗、尊重国旗教育。

教法与学法

根据本教材内容和编排的特点,为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键,按照学生认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的过程中,自主参与知识的发现、发展、形成的过程,并逐步掌握知识。

教学重点:

使学生理解比例的意义和基本性质,并学会用两种方法判断两个比能否组成比例。

教学难点:

熟练、灵活地运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。

设计理念：

“比例的意义和基本性质”的学习基础是“比的意义和基本性质”，在设计教学时，主要体现以下几点思想：

1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。教学比例的意义时，我让学生先计算几组比的比值，再比较这些比的比值，比较后让学生自己写出两个比值相等的比，在这个过程中，让学生体会到再比的家族里，比值相等的现象普遍存在。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生生活或学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。

2、用教材教，体现教学的民主性。 因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的意义和基本性质”的时候，教师出示教材中情境图，让学生自己研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透爱护国旗教育。

教学准备：课本情境图，小黑板若干。

教学流程：

一、铺垫迁移，引入新课

1、师：我们已经学习过了有关比的一些知识，现在请你回忆一下，关于比你都有哪些了解呢？（学生可能说出比的意义、比的各部分名称、比的基本性质和比值等。）

2、小结后出示情境图，问题：

（1）“你们知道下面四幅图是什么时候的场景吗？（广场上、学校里、教室里、企业间交流等）

（2）这四幅图有什么相同的地方吗？（学生可能回答四幅图都有国旗）那么你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？”（学生可能回答：不知道。接着教师分别出示各面国旗的长和宽。）

长5m

，宽10m 长2.4m，宽1.6m 长60cm，宽40cm 长15cm ，宽10cm 3

3

、师结合四副国旗对学生进行尊重和爱护国旗教育，并指出在

制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这四副国旗的长、宽之比，并求出比值。

4、汇报，教师依次出示。

二、自主探究，明确思路

（一）、比例的意义。

1、探索共性，揭示意义。

（1）观察这四组数据，你有什么发现？（学生可能回答比值都

是相等的，都是等）

（2）小结渗透思想教育。

（3）看四组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？

（4）学生汇报，教师任选其中的板书： 32

1015:10＝60:40 5

：3＝15：10

（5）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。（出示）这就是比例的意义也是我们今天所要学习的一个重要内容。（出示课题的一部分: 比例的意义）

（6）引导学生再次理解意义并强调：两个比相等。并让学生举例说说什么是比例？

（7）试写比例的分数形式并板书：

2、根据意义,判断比例。（出示课件）

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报。（学生可能说：因为6:10的比值是五分之三，9:15的比值是五分之三，比值相等，所以6:10=9:15）

（3）师：20:5和1:4为什么不能组成比例？（生：因为比值不相等）那么你能想办法给20:5找个朋友组成比例吗？（能）想一想，这样的朋友能找几个？你认为找朋友的共同特点是什么，也就说要符合什么条件？

小结后强调指出：判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。

（二）、比例的基本性质。

1、组织看书，认识名称。

师：我们知道比中两个数分别叫前项和后项。今天我们学习的比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？现在请同学们翻开课本第34页，自学课本内容。

（1）指名读一读有关知识。

（2）师：认识比例中各部分名称吗？谁来介绍一下在 中，内项和外项分别是谁？（生可能回答1.6和60是内项，2.4和40是外项）板书如下：

（3）如果把比例写成分数形式你能找出它的内项和外项吗？生独立指出比例 的内项和外项？

（4）学生活动指出各自所写比例的内项和外项。

2、活动探究，总结性质

师：在比例中，还有一个有趣的规律，请大家分别算出黑板上的三组比例中的任一个比例的内项的和、差、积、商及两个外项的和、差、积、商，看看你能发现什么？

（1）学生汇报。（生可能说出内项积等于外项积）

（2）小结后强调出示：

比例的基本性质

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。

（3）出示课题的另一部分：比例的基本性质

（4）引导学生找出分数形式的比例的内项之积和外项之积。并强调：交叉相乘。

3、应用性质，自主判断（出示课件）

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报。（6:3和8:5的内项之积是24，外项之积是30，因为他们的内项之积不等于外项之积，所以6：3和8:5不能组成比例；0.2:2.5和4:50的内项之积是10，外项之积是10，因为它们的内项之积等于外项之积，所以0.2:2.5和4:50能组成比例等等。）

（3）小结判断方法。

4、总结方法，辨析概念

师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？（两种）

三、灵活运用，大显身手

1、同桌互动：（要求：一个人写出一个比例，另一个人利用自己喜欢的方法检验他写得是否正确。）

2、完成练习六的第三题。

（1）学生独立思考做题方法并完成此题。

（2）在解题过程中有没有总结好的解题方法呢？谁愿意说说自己的解题方法？

（3）小结强调：希望你们在解答数学提的时候一定要学会不断的从中寻找、发现、总结解题的方法，这样才叫学会学习。

五、归纳总结，交流收获

1、本节课学习了什么？

2、通过学习你们有哪些收获呢？

六、布置作业

练习六的第4、5题。

板书设计

比例的意义 和 基本性质

两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。

1015:10＝60:40 5

：3＝15：10

比例的基本性质

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。