成正比例的量第一课时教学实录

《成正比例的量》教学设计

教学内容:人教版六年级下册《成正比例的量》

教学目标:

1、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

重点:正确理解正比例的意义。

难点:能准确判断成正比例的量。

教学用具:课件

教学过程:

活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:

1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。

2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

说说从数据中发现了什么?

3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

(二)情境二:

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如图:

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

(三)情境三:

1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如图。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律?

应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系:

(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

6、观察思考成正比例的量有什么特征?

一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。

(四)想一想:

正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

师小结:

1、正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

2、正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

活动(二):应用知识,解决问题

1.审判官:判断下面每题中的两种量是不是成正比例,为什么?

(1)大豆的出油率一定,豆油的质量和大豆的质量。()

(2)一个人的身高和体重。()

(3)圆的直径和周长。()

(4)差一定,被减数和减数。()

(5)火车的速度一定,路程和时间。()

2.已知a和b成正比例,完成下表。

4、请大家回顾一下,通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑问吗?

5、布置作业

P21 练一练

第1、2题