圆锥的认识优质课教学设计

《圆锥的认识》教学设计

教学目标:

1.引导学生自己发现、感悟圆锥的特征,学会测量圆锥的高,并能正确辨认圆锥图形。

2.让学生在动手操作、合作探究中体验学习全过程。

3.培养学生提出问题和解决问题的能力。

教具、学具准备:

教师准备圆柱、圆锥实物及模型,圆锥形萝卜、学习表格;学生课前收集生活中的圆锥,做圆锥纸模型,准备尺子、硬纸等。

教学流程:

一.谈话引入

师出示铅笔:这个物体是什么形状的?

生:圆柱体。

师:还记得圆柱的特征吗?

生1:圆柱有两个底面和一个侧面。

生2:它的侧面展开是一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。

生3:圆柱有无数条高。

师将圆柱形铅笔放入剥笔器中旋转后拿出,指着笔尖部分提问:你能给这个形状取个名字吗?

生1:它有一端很尖,像个锥子,取圆锥吧!

生2:我在搜集这些形状的物体时,家长告诉我找的是圆锥。

师:今天这节课我们就一起来认识和研究圆锥。(板书课题:圆锥的认识)二. 探究新知

1、提出问题

师:大家拿出课前收集的圆锥形物体,互相看一下,你想知道关于它的哪些知识,能提出数学问题吗?

生1:我想知道它的体积怎么计算。

生2:我想知道它的表面积怎么求。

生3:我想知道圆锥有什么特点。

生4:我想知道圆锥有几条高。

生5:我想来知道圆锥的侧面展开是什么图形。

生6:我想知道这样的图形为什么叫圆锥?

……

师:大家一下子提出了这么多问题,一节课怕是解决不了,大家说,我们先解决哪几个?

生1:要想知道圆锥的表面积和体积怎么求,得看它们跟什么有关系,我们要先研究圆锥的特征。

生2:圆柱的表面积和体积都跟高有关系,我想先研究圆锥的高。

……

根据学生的回答,师一一板书。

师:解决这些问题的办法有很多,老师可以直接告诉你们答案,你们也可以自己看书解决,更具挑战性的是,大家可以不看书,通过小组合作,自己尝试着解决这些问题。你们想选用第几种?

同学们不约而同地选择了第三种。

师:同学们这种勇于探索的精神,老师十分赞赏。接下来大家就按照事先分好的小组,用桌子上准备好的材料,合作解决你们感兴趣的问题。完成表格,组长负责作好记录。

2 合作探究,解决问题。

小组活动,师巡视,走进小组参与讨论和质疑。

3小组汇报探究结果,全班交流。

师:哪个小组汇报一下你们的发现?

组1:(一生汇报,一生板书)我们发现了圆锥的特征,圆锥的底面是个圆,上面是一个尖尖的顶点,侧面是一个曲面,展开是一个扇形。

组2:从顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高,圆锥有无数条高。

组3:我们认为圆锥只有一条高。

师:圆锥究竟有几条高呢?是一条还是无数条?

学生议论纷纷。大多数同学认为圆锥有无数条高。

师:请大家在圆锥上找一找,哪里是圆锥的高?(请一生演示)

生1:用手摸圆锥的侧面说:这里是高。

生2:我觉得那里不是高,圆锥的高不太好指出来。

生3:(举起学具,手指顶点和底面圆心)我认为这之间的距离才是高。

师:高是——

生:顶点到圆心之间的距离。

师:高有几条呢?(生齐答一条,但声音不是很大)

师:为什么圆锥的高只有一条呢?

生1:因为圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心之间的距离,圆锥的顶点只有一个,底面圆心也只有一个,因此圆锥只有一条高。

生纷纷表示赞同。

师:圆锥的高能看得见摸得着吗?(生否定)怎样才能看见呢?

生1:可以把它切开。

师演示切圆锥萝卜模型,指一生上台画出高。

师:如果要测量圆锥的高,每次都把圆锥切开,是非常不方便的。该怎样测量呢?请大家小组合作,量一量你的圆锥学具。

小组合作测量,师巡视指导并质疑。

师:刚才同学们通过合作,测量了圆锥的高,谁来说一下,你是怎么测量的?

生1:把圆锥靠在墙边,用体育课测量身高的方法量。

生2:还可以在两端竖起两把尺,沿顶点横着放一把直尺,让两端竖着的尺的刻度相等,这就是圆锥的高。

师:你能到前面演示一下吗?

生2上台演示

师:你能读出刻度吗?

生2:9.8厘米。

师:怎么和我的看法不一样呢?我认为是10厘米。

生2观察,恍然大悟:直尺上0刻度前还有一段距离,必须加上。

生3:还可以将圆锥移到桌边,将尺子移到桌子外边,使0刻度线和圆锥底面对齐。

生4:我觉得这样放尺子很容易倾斜,圆锥的高是垂直于底面的,尺子倾斜,量的就不是高了。

师:那你能想个好办法吗?

生4:我觉得可以用厚书或字典来测量高:把字典竖放在圆锥的旁边,再用一本字典或厚书放在圆锥上面组成直角,在竖放的字典上注上记号,再从字典上量得圆锥的高。

师:为什么?

生4:我们用尺量时,尺会东倒西歪的,很难保证与桌面垂直,而用字典就可以很容易与桌面垂直。

生5:作记号时,一定要记在横放的字典下沿与另一字典交汇处。

师:这种方法可以吗?(生赞同)请大家用这种方法测量自己的圆锥的高。

生活动

师:我们在测量时,有时用尺是不太方便的,我们利用字典或厚书等材料帮助测量,是很可取的。我们的测量只要方便好操作,能测准就行,不一定总想到尺。

三、联系实际,应用生活。

1、师:同学们真了不起,用自己的劳动收获了圆锥这么多的知识。这种发现很有价值,现在请闭上眼睛放松一下。有一个小要求,请在老师的描述中眼前出现相应的形状。

它有六个面,12条棱,每个面都是长方形。

它也有六个面,12条棱,每个面都是正方形。

它有无数条高,有一个侧面展开后是长方形。

它只有一条高,一个顶点,一个底面,一个侧面展开后是扇形。

2、师:正所谓圆锥无处不在,让我们一起走进这美好的世界,请大家按教科书第149页的图样,用硬纸制作一个圆锥,并量出它的高。

四、全课总结

师:这节课你有什么感受?你还有什么意见和问题?