最小公倍数国家优质课一等奖

同学们:

我们互相认识下,你们是草店镇中心小学五年级几班的同学呀?

能和你们一起学习真是太高兴了!你们真棒!介绍一下我自己,我来自高城镇,我们同属随北。我班的同学给大家准备了一点礼物-----小纸片,同学们不要小看了这些小纸片,这些小纸片和同学们的智慧叠加就会有神奇的魅力。大家信不?

下面我们上课

一、请同学们用这些纸片摆成大小不等的正方形,快试试吧!要注意它们的边长是多少哦!

1、哪位同学能说说最小正方形的摆法?请看大屏幕

2、还有不同的摆法吗?请看大屏幕

3、哪么还有不同的摆法吗?能摆成这么大的正方形吗?请看大屏幕

小结:刚才我们摆出了边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形,哪还能摆出更大的正方形吗?

(1)学生思考

(2)探究摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系?

(3)像这些数既是3的倍数,又是2倍数,我们就把这些数叫做3和2的公倍数。3和2的公倍数除了6、12、18以外,还有哪些呢?

(4)是的,两个数的公倍数的个数有很多很多,数也数不完。其中6是最小的,所以叫做3和2的最小公倍数。

(5)这节课我们就来研究最小公倍数。

《最小公倍数》教学设计

数学人教版五年级下册第68—69页。

知识目标:经历具体的操作活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数,在探究中体会数形结合的数学思想。

能力目标:在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中,经历观察、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

情感目标:会运用公倍数,最大公倍数的知识解决简单的实际问题,

体验数学与生活的联系,增强数学意识。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点:利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

教学准备:多媒体课件。

学具:若干张长3cm,宽2cm的长方形纸张。

学情分析:这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备。按照《标准》的要求,教材中要注重揭示数学与实际生活的联系。

教学过程:

一、设疑导入

1.(出示小纸片)这是一张长方形小纸片,长3厘米、宽2厘米,别看它小,有时它在我们探索数学知识的过程中发挥的可是大作用,愿意尝试一下吗?

2.那么,请同学们把这些拼成正方形,大家试试吧!

3.我们摆出了边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形,还能摆出更大的正方形吗?

4、像这些数既是3的倍数,又是2倍数,我们就把这些数叫做3和2的公倍数。3和2的公倍数除了6、12、18以外,还有哪些呢? 5、是的,两个数的公倍数的个数有很多很多,数也数不完。其中6是最小的,所以叫做3和2的最小公倍数。

这节课我们就来研究最小公倍数。

二、自主探究,掌握方法

1.教学例1:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少? 4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……4和6公有的倍数有:12、24、36……4和6公有的最小倍数是:12

2.出示例2:怎样求6和8

的最小公倍数

1、学生先独立思考,用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

2、小组讨论互相启发再全班交流。

3、

方法一6和8各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。

6的倍数6,12,18,24,30,36,42,48,……

8的倍数8,16,24,32,40,8,……

方法二8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

8的倍数8,16,24,32,40,48,……

方法三6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的。

方法四的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个是6的倍数的,就是8和6的最小公倍数。

3.运用上面任意一种方法,自己写一组数练一练。

三、运用新知、解决问题

1、请找出下面这几组数的最小公倍数。

(1) 7和49 55和11 17和51

(2) 1和19 1和25 1和99

(3) 6和7 10和11 8和9

2、练习十七第11题

3、练习十七第7题

四、归纳总结

本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下,我们可以先找出一个数的倍数,再从小到大找出另一个数的倍数,从而找到两个数的最小公倍数。另外,还有两种特殊情况:一种是两数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数;另一种是两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习,还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比,并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。