成正比例的量教学内容

正比例

昆明市西山区书林二小

李娴

一、教学内容：教科书第45页例1及相关内容

二、教学目标：

1、让学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解正比例的意义。

2、理解两个相关联的量成正比例的条件，能正确判断两种相关联的量是否成正比例。

3、体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。

三、教学重点：正比例的意义

四、教学难点：正确判断两种量是否成正比例

五、教学过程

（一）导入：

下表是小明的体重变化情况

年龄

出生时

6个月

1周岁

2周岁

6周岁

7.0 10.5 14 21 体重/千3.5 克

师：请同学们认真观察：上表中哪些量在发生变化？体重会无限增长下去吗？

发现：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。

师：请你想一想，我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？

路程

行驶时间

总价

购买数量

正方形周长

边长

......

（二）探究新知

1、文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：

2 3 4 5 6 7 8 ... 数量1 m 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 总价3.5 /元

观察上表，回答下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

生：独立思考，并在小组内交流。

师：全班交流学习。

发现：总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的的。而且总价与相应数量的比值总是一定的。

3.5710.5例如：===...=3.5 123

师：你能说一说表中省略号的含义吗？

2、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．

2 3 4 5 6 时间/1 时

160 240 320 400 480 路程80 /km 观察上表，回答下面的问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）路程是怎样随着时间变化的？

（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？

比值是多少？

全班交流。

3、归纳意义：

比较这两个例子，有什么共同点？

总价路程=单价（一定）

=速度（一定）

数量时间相同点：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

师：请同学们想一想，能否用字母把它们的关系表示出来呢？

生：自由写字母表示。

y师：k(一定)

x（二）练习：

1、想一想：刚才上课时用到的事例，小明的体重和年龄成正比例吗？为什么？

2、你能举出生活中成正比例的事例吗？

3、探究活动：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？可以画图试一试

（三）全课小结：

今天的学习活动你最喜欢哪一项？你都有什么收获？