用比例解决问题优质教案设计

用反比例解决问题

桑植县官地坪中心小学谷书慧

一、教学目标

在具体情境中认识、理解成反比例的量的意义,掌握和运用反比例知识解决问题。通过解决问题的具体过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学重难点

重点:使学生能正确判断题中涉及的量是否成反比例关系,并能利用反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题

难点:利用反比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备

课件

四、教学过程

(一)知识回顾

1.成正比例的量(比值一定);成反比例的量(乘积一定)。

2.用正比例解决问题的切入点(审清题中的已知量,抓住不变量)及具体步骤。引:上节课我们学习了运用正比例的知识解决实际问题,这节课我们学习用反比例解决问题。

(二)新知探究

课件出示教材第62页例6

1.学生齐读题,理解题意,提取有效信息。

已知:原来平均每天用电100千瓦时,用5天。

现在平均每天用电25千瓦时。

所求:原来5天的用电两现在可以用多久。

引:我们已经提取出相关信息,你能利用所学知识解决这一问题吗?

2.解决问题

(1)组内交流、讨论解答方法,并说说自己的想法;

(2)小组代表汇报。

法一:(归总问题)先求出原来5天的总用电量,再求出平均每天用电25千瓦时用的天数。

100×5÷25

= 500÷25

= 20(天)

引:还有其他的方法吗?说说你是如何思考的?

发现:平均每天的用电量×用电天数= 总用电量。在此题中总用电量不变,是一个定值,即乘积一定,所以平均每天的用电量和用电天数之间成反比例关系,因而,我们可以利用反比例的知识解决这一问题。

引:根据上述发现可知,现在的总用电量 = 原来的总用电量。即:现在平均每天的用电量×现在的用电天数=原来平均每天的用电量×原来的用电天数。(板书)根据反比例的意义可列出比例式(方程)。

(3)根据上述分析,学生列出比例式,并独立解答,教师巡视。

(4)指名学生汇报。

法二:

解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

25x=500

X=500÷25

X=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

3. 回顾与反思

要检查做得正确与否只需要将答案带入题中,看是否现在和原来的总用电量是否相等。

4.想一想:现在30天的用电量原来只够用几天?

5.总结归纳用比例解决问题的步骤。(学生自主总结,教师补充)

6.对比归一(总)问题的解决方法和用比例解决问题的方法,说一说他们之间有什么联系?

(三)巩固练习

1.学校小商店有两种圆珠笔,小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少支?

2.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷,40小时能完成任务。

(1)现在想用30小时收割完,那么每小时应收割多少公顷?

(2)每公顷产小麦8t,这块地共产小麦多少吨?

(3)你能提出其他数学问题并解答吗?

(四)课堂小结

1.回顾本节课与上节课的内容,总结用比例解决问题的步骤。

2.说一说用比例解决问题的方法和原来解决问题的方法之间的联系?

(五)作业布置

教材练习十一第10、11、12题

(六)教学反思

本节课的教学设计我主要是抓住比例解答应用题的特征进行的。首先复习成正(反)比例关系的两个量之间的特征,然后一步步引导学生审题(审清题中的已知量和未知量)、分析题意,找准解题的切入点(即抓不变量),然后能根据比例关系是写出比例并解答。通过批改学生的练习发现:(1)学生对判断哪种量一定,两种相关联的量成什么比例,怎样找出等量关系掌握的还是不够好;(2)学生的思维还停留在以前的方法上,不敢尝试用比例的方法解决问题。针对上述问题,在课后还得加强对学生的训练。