二次根式应用板书设计及设计说明

16.2二次根式的除法

教学目标：：

1. 知识目标：(1)、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

(2)、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。

(3)、会判断二次根式是否为最简二次根式。

2、能力目标：能用二次根式的性质以及乘除法法则进行根式的化简. 3、情感目标：通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法

教学重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。

教学难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简

教学过程设计：

一、复习提问：

1、二次根式的乘法法则

2、积的算术平方根的性质

二、性质的探究 问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现

什么规律？

1、计算：

（1）38×（-46） （2）12ab6ab3

2、填空： （1）9999=____，=____； 规律： ______；

1616161616161616=____，=____； ______； 36363636（2）（3）4444=____，=____； _______；

1616161636363636=____，=___． _______．

81818181（4）二次根式的除法法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。

a=（a≥0，b＞0） bb

a

三、合作交流（小组互助）

问题2 计算： 1、计算：（1）311112 （2） （3） （4）284163问题3

能否将二次根式 化简？

四、展示提升（质疑点拨）

注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。

阅读下列运算过程：

36413322525，

35333555数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。

(1)

21110=________（２）=_________(３) =_____ ___ (４) =___ ___ 3261225我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 五、达标检测

A组

1、选择题

（1）计算121312．

1的结果是（ ）35 A．2722 5 B． C．2 D．77（2）化简32的结果是（ ）

27 A．-262 B．- C．- D．-2

3332、计算： （1）248 （2）

2x38x

（3）119x （4） 41664y2B组X k

B 1

. c

o

m

用两种方法计算：

（1）646（2） 8 43

六、课堂小结 ： （1）如何进行二次根式除法运算？

（2）如何逆用二次根式除法法则化简二次根式？ （3）最简二次根式有何特征？

七、作业：教科书第10页练习第1题；

习题16.2第2，4题．

板书设计：16.2二次根式的乘除2 aaaa=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）

bbbb例题

最简二次根式