二次根式的混合运算教学设计及课堂实录

教学设计

课

课

二次根式的混合运算

题

型

年

授课时2019年4月24授课八年级

级

间

日

人

李瑞亮

在这节课之前，学生已经掌握了二次根式相关乘除法则、加减法则、以及整式的运算方一、

学情分析

法等基本问题，理解了最简二次根式、同类二次根式等相关概念知识，因此，学习本节二次根式混合运算的课时，对新知识较好接

受，但对于基础较差的学生，对乘法公式等的运用还不太熟悉，因此逻辑思维能力还需要进一步多练，在做题规范性方面也需要加强。

二、

教材分析

本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算基础上，将加减乘除乘方开方运算结合在一起的混合运算的学习。本节知识是对整个章节知识的综合运用，对学生的知识综合运用很重要，学习的过程中要融会贯通。

三、

教学目标

知识与技能：通过知识的迁移，将运算律与乘法公式迁移到二次根式混合运算中，能综合运用二次根式的乘除和加减法则，能进行二次根式化简和简单的分母有理化运算。

过程与方法：从有理数运算法则迁移到无理数的运算，让学生感受数学知识迁移的魅力。与多项式运算对比，让学生感受到数学学习中从相似的知识类比的出运算规律。

情感态度与价值观：培养学生进行类比学习和知识迁移数学思想让学生在数学学习中体验与他人合作完成任务的乐趣，感受到解决问题的喜悦。

四、教学重点、难点

重

点：分配律和乘法公式在二次根式的混合运算中的应用

难

点：多项式乘法公式在二次根式混合运算中的应用

1

五、教学方法:归纳总结

六、教

具

多媒体

七、教学过程

一.复习引入

1、①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=(ac)b

⑤乘法分配律：(a+b)c=ac+b c 2、单项式乘以多项式的运算法则：(a+b)c=ac+bc 多项式乘以多项式的运算法则：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 3、二次根式的加减法计算：

先化简每一个二次根式，再把被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并

ababa0，b0

abaa0，b0b

平方差公式

：ababa2b2

完全平方公式：aba22abb2

2.下列计算哪些正确，哪些不正确？

325

abab

abab

aaba(ab)a

1313a22aaa0二.

引入新知

1.计算

2

(1)483(3)2411221(1824;(2)122(26);1432)0;(4)93a712a2638a.

2.计算

（8+3）6

；

（2+3）（2-5）

；

三.

合作探究

1.计算

（5+3）（5-3）．

（42-36）22

．

2、计算:(1)62(2)62xx1xx1(3)2532(4)123123231

四、达标检测

1. 先化简，再求值：其中

1142x()2,x1x1x1其中

2

x23.

3

八、课堂小结

1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。

2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。

九、布置作业

同步练习册

板书设计

二次根式的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。

ababa0，b0

aaa0，b0bb

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