构建知识体系优秀教学设计

教学设计

授课教师

授课时间

教材版本

教学目标

刘力

2019.6 人教2011课标版

单位

课题

课型

葫芦岛市建昌县第一初级中学

《勾股定理》

复习课

1.知识与技能

熟练应用勾股定理解直角三角形相关问题.Z#X#X#K]

2.过程与方法

灵活运用勾股定理解决实际问题，体会其应用价值. 3.情感态度与价值观

体验数与形结合思想，树立建模思想. 勾股定理的实际应用.

勾股定理的实际应用. 讲练结合、自主探究，交流合作. 智能PC、PPT课件、导学案、圆规、直尺、长方体及展开图模型. 教学过程

设计意图

借用智能PC软件实现网络搜索，屏幕放大功能吸引学生兴趣.

培养学生语言表达能力.

培养学生的抽象能力.

温习旧知，

解决新知.

教学重点

教学难点

教法、学法

教学准备

一、创设情境

同学们，你们还记得毕达哥拉斯这个人吗？如果你忘了，我们就去网络上百度一下他.在西方，他是最早发现勾股定理的人，这节课我们共同复习勾股定理.（板书）

二、教学活动

活动1：复习勾股定理的证明过程

同学们，你能把毕达哥拉斯发现勾股定理的过程讲给大家听吗？老师用多媒体配合你完成.相传两千五百年前，一次古希腊数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系.之后他把这个生活中的实际问题抽象成了数学问题.

1、观察图甲，小方格的边长为1. 则正方形A、B、C的面积各为多少？

2、正方形A、B、C的面积之间的关系式是什么？

3、在直角三角形中，直角边a、b，

与斜边c之间的关系式是什么？

活动2：勾股定理的实际应用

1、复习勾股定理的推导公式.

22222

cab,cab

a2c2b2,ac2b2

b2c2a2,bc2a2

2、求直角三角形的第三边问题

在Rt△BAC中，AD是斜边上的高，AB=4,AC=3,请分别求出AD,BD,CD的长？

B

D

CA

3、在数轴上找到对应的无理数

你能在数轴上表示出2的点吗？你能在数轴上表示出13的点吗？

4、折叠问题

如图，在矩形ABCD中，BC=8，

A CD=4，将矩形沿BD折叠，点

A落在A′处，求重叠部分

△BFD的面积.

B

F

A’

5、最短路径问题

G 如图，长方体的长为a，宽为b，高为c，

一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点

A爬到点G，需要爬行的最短距离是？

A

三、课堂小结

请把你学到知识分享给大家，好吗？

通过练习规范学生的书写，利用勾股定理及面积相等求直角三角形斜边上的高.

培养学生动手操作能力.

D C 培养学生团结合作的精神.

培养学生的自我展示能力.培养学生利用勾股定理建立方程的思想及数学建模能力.

培养学生归纳总结的能力.

四、课后作业

1、你能在数轴上画出找到

131

这个点吗？

2、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，

点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要

沿着长方体的表面从点C爬到点C'，需要

爬行的最短距离是(

)

巩固基础，

C’‘

C C‘

拓展提高.

板书设计

17.1.1勾股定理

教

学

反

思

a2b2c2c2a2b2,ca2b2a2c2b2,ac2b2b2c2a2,bc2a2勾股定理复习课教学反思

本节课是复习课，利用勾股定理来解决实际问题.勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系.针对我班学生的知识结构和心理特征，本节课采用的教学流程是：新颖导入，激发兴趣--温习旧知，解读新知--课堂小结，巩固提高--布置作业，学以致用.让学生自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.让学生更好地理解勾股定理，应用勾股定理，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心. 一、在教学中也存在一些不足：

1、没有更好地引导学生审题，帮助学生理解题意. 2、没有对学生进行更多的学法指导，并归纳出方法，达到举一反三. 3、对学生的关注太少. 二、在今后的教学工作当中，我应当注意以下几点：

1、按照课程标准准备好课，上好课.提高课堂效率，加强巩固工作，在教学过程中，严格以学生为主体，充分调动学生积极、主动的学习过程. 2、做好培优转差工作，提高优秀率、良好率、降低学困生率，使学生的整体素质得到提高. 3、狠抓基础，在基础知识掌握良好的前提下，指导学生认真审题、分析问题，训练学生的知识迁移能力和灵活运用的能力，培养学生良好的做题习惯.培养学生积极的学习态度. 4、课堂上，加大随堂联系的量，让学生及时训练，对所学知识及时梳理.提高课堂时

效性，针对学生的实际情况，有针对性、分层次的训练. 5、多与学生交流，尊重学生.把握学生心理，激发学生积极性.多鼓励、不打击，落实以人为本，体现人文关怀，让学生对未来充满希望，享受学习的快乐.