原（逆）命题、原（逆）定理教学实录与评析

备课人

唐大江

学科

数学

备课

时间

2019-5-10 课时

安排

一课时

课题

18.1.2平行四边形的判定第1课时

知识目标

掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

能力目标

教学

目标

会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题

情感、态度、价值观目标

在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。

学***行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择教学

判定方法．

重难点

学***行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．

讲练结合；讨论探究法。

教学

方法

1

一、复习回顾（10分钟）

定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等; 逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形的对角相等

逆命题：有两组对角相等的四边形是平行四边形

平行四边形的对角线互相平分. 逆命题：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

已知：如图，在 中，AB=CD AB∥CD,求证： . 证明：

ABCD

2.几何语言表述：∵AB=CD,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 二、互动新授（25分钟）

你能根据平行四边形的定义证明它们吗？

教 （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 学 (3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 证一证

过 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

A

已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 程

求证：四边形ABCD是平行四边形

B

C

两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D

求证：四边形ABCD是平行四边形

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

已知：在四边形ABCD中，AC,BD相交于点

O，且OA=OC,OB=OD,求证:四边形

ABCD是平行四边形.

D

ADDBCCOA

2 B

已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF

这样，我们就得到了平行四边形的判定定理：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是四边形．

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

补例：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.

点，且平行A

D

B

三、限时检测（10分钟）

C

B

120°

C

60°

5㎝

D

7.6㎝

D

4.8㎝

B

7.6㎝

C

A

B

4㎝

5㎝O

5㎝

4C

㎝

看谁最快

D5A㎝

A

110°

B

70°

D

A

4.8

110°

C

㎝

3

课

后

作

业

课本P47 1、2、3、4

4

附：板书设计

平行四边形的判定方法：

从边来判定:1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

从角来判定:两组对角分别相等的四边形是平行四边形

从对角线来判定:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

5