资料摘要
圆的面积公式及应用 教学目标：1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点：观察操作，总结圆的面积公式
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6.圆的面积公式及简单应用优质课教案内容
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圆的面积公式及应用 教学目标：
1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：观察操作，总结圆的面积公式。
教学难点：理解公式的推导过程。
教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入
同学们，校园里有一块半径为5米的圆形草坪，如果求草坪的占地面积实际上是求圆的什么？圆的面积。
板书课题：圆的面积
二、交流共享
（一）教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。
出示例题第一幅图。
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
提出要求：用数方格的方法验证猜想。（注意：接近满格看作满格，其余不是满格的算半阁）
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
（二）教学例8。
1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ 2、操作体验。
（1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？
（2）如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？
课件演示，验证或修正学生的想像。
（3）如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
交流后，教师出示推导图。
3、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
汇报交流。
指出：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
（2）如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，得出公式：S=πr2。
（4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
（5）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
4、通过这节课的学习解决课前导入的问题，求出圆形草坪的面积。
三、反馈完善
1.完成教材第98页“练一练”第1题。
学生独立完成，并说说自己是怎样想的。
指出：计算圆的面积时，一定要知道圆的半径，如果不知道，可以先求半径。
2.完成教材第98页“练一练”第2题。
学生读题，理解题意，独立列式计算。
集体订正。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？
文档信息
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- 上传时间： 2018-04-03 19:18:00
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