解决问题名师教学设计

解决问题——派车问题

芙蓉区大同小学 任凤程

教材来源：人民教育出版社2013年版小学三年级数学教科书

内容来源：小学三年级《数学（上册）》第三单元

授课对象：三年级学生

学习目标：

1、通过小组讨论和合作，能熟练运用列表的方法解决生活中的实际问题。

2、通过对比不同安排车辆方案的列举，能够做到不重复、不遗漏等有序的选择。

学习重点：能够结合具体的情景利用列表法有序选择合理的分配方案。

学习难点：怎么用列表法成为一种习惯。

学习方法：尝试法、讨论交流法；

自主探究与合作交流。

学习准备：教师：ppt课件。学生：表格答题纸。

教学过程：

一、导入

师：同学们，今天有许多老师来到咱们班要与我们一起解决问题？有信心吗？

二、新授

今天解决一个什么问题呢？

1、课件出示：一堆煤。

师：这里有一堆煤，有多重？不知道用？表示。运送这堆煤有两种车子可供选择。

课件出示：载质量2吨的蓝色的卡车，载质量3吨的红色的卡车。

师：这辆蓝色的卡车上有一个关键的信息，你发现了吗？

生：载质量2吨

师：谁来解释下这告诉了我们什么？

生：蓝色的卡车能装2吨的物品（煤）。

师：刚好2吨的物品（煤）吗？

生：最多能装2吨物品（煤）。

师：能装一吨的物品（煤）吗？

生：能

师：那装的物品能是4吨吗？

生：不能

师：好的，蓝色的卡车载质量是2吨，最多能装2吨的物品，可以比2吨少。那我们继续往下看

课件出示：载质量3吨的红色的卡车

师：载质量3吨什么意思？

生：最多能装3吨的物品。

师：下面为了方便说明我们说蓝色的卡车表示载质量为2吨的车，红色的卡车表示载质量为3吨的车。

2、师：孩子们，继续认真看题。

课件出示：如果每次运煤的车都必须装满，怎样安排能恰好运完这堆煤？

师：谁来告诉我，这句话中你认为哪个词最关键？

预设①

生：装满

师：说明什么呢？

生：都装满就是说蓝色的车只能装2吨，红色的车只能装3吨。

预设②

生：恰好

师：你认为是恰好，说说你的想法。

生：就是这堆煤都运完，不剩下。

师：说得都挺好，那你们来解决这个问题吧？

生：不能解决

师：怎么就不能解决啦？

生：你没告诉我有多少煤？

师：原来缺少关键信息，究竟有多少煤呢？那就告诉你们吧！4吨

3、课件出示：煤4吨

生：4÷2=2（次）用蓝色的车运两次就可以了。

师：是这样列算式吗？你怎么理解这个算式的？

生：4吨煤一次运2吨，可以运2次。

师：说得不错，就这样一种运煤方案吗？为什么你不选择红色的车？

生：是的，不需要用红色的车。

师：选择哪种颜色的车要根据煤的重量。

4、题目总是不断的变化的，你再看看，哪里变了？

生：这堆煤变成了6吨了。

师：这样的话，咱们怎么解决问题。

生：可以全部用蓝色的运，也可以用红色的车运。

师：快、快说说看。我真想听你们的想法。

生：6÷2=3（次）

师：这个算式怎么理解？

生：6吨煤全部用蓝色的车，可以运3次。

师：就这种方案吗？

生：还可以全部用红色的车，6÷3=2（次）

师：是的，6吨煤要不就全部用蓝色的车运，要不就全部用红色的车运，有两种方案。

合理安排车辆，有时候方案不止一种，要列出所有的可能性。

5、题目远远不止这么简单，我们继续看。

课件出示：煤8吨，请你列举出所有可能的运煤方案，

师：列举出所有可能什么意思？

生：把所有的方案都列出来。不能多也不能少

师：那你们想一想，老师给你们30秒猜猜，之后告诉我有几种方案？生：2/3/4/5~ 师：小组讨论，你认为有几种方案？

小组讨论1min 师：孩子们，汇报你们的讨论结果。

生：2种。全部用蓝色的车运，8÷2=4（次）【边说边板书：方案①

4次

0次

8吨】。

师：全部用蓝色的车运4次，会出现5次吗？生：不可能，4次就运完了，不需要5次

还可以用两种车合作，两辆红色的车，一辆蓝色的车2×3+2=8（吨）【边说边板书：方案②

2次

1次

8吨】

师：怎么理解2×3+2=8？生：载质量3吨的车2次，载质量2吨的车1次2×3+2=8（吨）

师：你列举完全了吗？全部的可能性都出来了吗？你怎么证明全部列举出来了？

预设一（学生安静下来，想不到办法）

师：蓝色的车运3次不行吗？2次？0次？边说边板书

生：不行，蓝色的车3次，2×3=6（吨）

6+3=9吨，不符合要求。【边说边板书：方案③

3次

1次

9吨】

生：不可能。蓝色的车2次也不行，2×2=4（吨）

还有4吨要用2辆红色的车，2×3=6吨4+6=10吨，不符合要求。【边说边板书：方案④

2次

2次

10吨】

全部用红色的车，也不可能8除以3除不尽。

师：是的，如果全部用红色的车，3×3=9（吨），也不符合要求。【边说边板书：方案⑤

0次

3次

9吨】

预设二（学生直接开始列举不可能性，教师按照学生说的板书，最后按照以上方法梳理总结）

生：不行，蓝色的车3次，2×3=6（吨）

6+3=9吨，不符合要求。【边说边板书：方案③

3次

1次

9吨】

师：这种不可能，其他也不可能吗？

生：不可能。蓝色的车2次也不行，2×2=4（吨）

还有4吨要用2辆红色的车，2×3=6吨4+6=10吨，不符合要求。【边说边板书：方案④

2次

2次

10吨】

全部用红色的车，也不可能8除以3除不尽。

师：是的，如果全部用红色的车，3×3=9（吨），也不符合要求。【边说边板书：方案⑤

0次

3次

9吨】

师：还有其他可能性吗？为什么？

生：我们把蓝色的车的情况全部写出来了。

师：我们以蓝色的车为标准，把情况都列举出来了。蓝色的车只有4次、3次、2次、1次、0次五种情况，别无他法了。

师：如果要把所有的可能性列举出来，既不重复也不遗漏，有没有好办法？

生：以蓝色的车为标准有序地排列。（或者回答并不完整，没关系后面带着学生一起总结）

师：我们给它套一个表格就是我们所说的表格法了。它的优势是什么？

生：全部列举出来的。

师：对的，没有遗漏也没有重复。也告诉了我们只有两种方案。最后要答：派车方案①和④

都可以恰好把煤运完。

同学们，这是以蓝色的车为标准有序地排列，你还有其他的思考吗？

生：还可以以红色的车为标准。

师：是吗？那我们来试试看。以红色的车为标准有几种可能，3次、2次、1次、0次四种可能。与学生快速调表：

师：对比黑板上的两个表格，你有什么发现？生：以红色的车标准方案少一些。

师：是的，一般咱们都会以大数为基准来排数。那样所产生的方案就少一些，能更快速地找到答案。

6、小结：同学们，到这里你能说一说今天咱们主要学习了什么吗？

在解决问题时，我们首先要认真去审题，看清楚有哪些限制条件，列表法也是一种很好解决问题的方法，以大数为标准来有序排数把不同的方案都列出来再挑选符合条件的方法，

三、巩固练习

课件出示：煤12吨

师：接下来，你们来尝试列表找出所有方案。

学生用事前发的表格填表格。

派车方案

①

②

③

④

⑤

3吨

4次

3次

2次

1次

0次

2吨

0 次

2次

3次

5次

6次

运煤吨数

12吨

13 吨

12吨

13 吨

12吨

学生讲台汇报表格。

四、知识拓展

课件出示：一堆20吨的煤，用载质量为3吨和2吨的卡车运送，如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完这堆煤？其中载质量为2吨的卡车车内的油仅够运送四次。

师：这道题跟前面又有什么不同？

生1：煤的重量发生变化。

生2：有附加条件载质量为2吨的卡车车内的油仅够运送四次。

师：这句话提醒你要注意什么？

生：载质量为2吨的卡车最多运4次。

师：不能超过4次，可以比4次少。那你列表的时候，要考虑得更全面了，超过4次需要列

表吗？生：不用

师：请你在发的表格反面动笔画一画。

派车方案

①

②

③

④

3吨

7次

6次

5次

4次

2吨

0 次

1次

3次

4次

运煤吨数

21吨

20 吨

21吨

20 吨