组合图形的面积教学内容概述

组合图形的面积

执教:管诗祎执教班级:三(1)班【教学内容】九年义务教育课本三年级第二学期(试用本)P6-7

【教学目标】

1.掌握计算简单组合图形的多种方法。

2.能合理选择割补法,将求简单组合图形的面积问题转化为求几个长方形或正方形面积的和或差的问题来求简单组合图形的问题。

3.能运用所学的知识,解决生活中有关简单组合图形的实际问题。

【教学重点】

分析组合图形的结构,能计算简单组合图形的面积。

【教学难点】

概括计算简单组合图形面积的常用方法和技巧,解决实际问题时能选择使用合适的数据和最优方法。

【教具准备】多媒体课件、学习单、长方形纸片

【教学过程】

一、创设情境,复习导入

1.简单介绍“哆啦A梦”

2.复习长方形与正方形的面积计算公式

3.演示组合图形的形成过程,认识组合图形——揭题《组合图形的面积》

二、自主探究,合作交流

1.回顾上学期“它们有多大?”中计算面积的方法:割;补;移

2.探究组合图形

重点解析:

（1）观察后，小组讨论并列式计算

（2）交流解决方法

预设方法一：左右分割法

×2＋8×3

＋24 ㎡

答：这个组合图形的面积是30㎡。

8m 预设方法二：上下分割法

×5＋5×3

＋15 8m ㎡

答：这个组合图形的面积是30㎡。

预设方法三：添补法

×8—2×5

—10

㎡

答：这个组合图形的面积是30㎡。

预设方法四：分割法＋平移法

＋8=10m → 10×3=30㎡ 答：这个组合图形的面积是30㎡。

小结：计算组合图形时多使用分割法、添补法和平移法，分割时是将分成的几个基本图形面积相加，添补时是补成的图形面积减去添上的图形面积。无论我们用哪一种方法都是将组合图形转化成我们学过的长方形和正方形面积进行计算。

三、分层练习，学以致用

1. 根据下图，将下面有关该图形面积的计算算式填完整

7cm

12cm

1 ○2 ○3 ○

5×

×18＝

176 12××18-5×8=176

小结：同一个组合图形使用不同方法时，数据也是不同的，要准确选择数据。

2.寻找最优方法

1

2 ○○

7dm

小结：

同一组合图形的不同解法中最简便的方法叫最优方法，要根据所给条件选择最优方法，“凸型”组合图形适合用分割法；“凹型”组合图形适合用添补法。

3.求图形涂色部分的面积

1 ○2 ○

40cm

小结：有时候组合图形也会是求图形中涂色部分的面积，要将整体面积和部分面积进行相减，有些阴影图形使用平移法更简便。

4.动手解组合图形

两个相同的长方形，长为8厘米，宽为3厘米，按图所示叠放在一起。这个图形的面积是多少平方厘米？

8cm

延伸：如果保证面积不变，这两个长方形还可以怎样叠放？

四、课堂小结

今天跟随哆啦A梦学习了组合图形的面积，大家有哪些收获？

五、作业布置

1.《练习册》P7-8。

2.拓展：求出图中空白部分的面积。

附板书设计：

组合图形的面积

先割后加：（1）3×2=6 ㎡ （2）5×3=15㎡

8×3=24㎡ 5×3=15㎡

6+24=30㎡ 15+15=30㎡

先补后减： 8×5=40㎡

5×2=10㎡

40-10=30㎡ 答：这个组合图形的面积是30㎡。

移：形状改变，面积不变。