圆的认识名师教学设计1

落实核心素养发展力显数学教学本真静待花开虽然是六年级的内容,但是思维无年龄界限,在上课之前,为了让孩子快速熟悉环境,故安排了一个课前小游戏

师:同学们,黑板上写了两个字,认识吧?(吃饭)

师:不准说出这两个字,就能让别人明白你在说这两个字,你可以吗?由于啊,咱们班今天来了4位新同学,咱们就让新同学试试吧预设学生回答:1、学生可能会做吃饭的动作,用动作来表示2、学生可能用不带这两个字的语言,把这两个字解释出来3、或者是用不同国家的语言表达4、或者学生用声音,类似吃饭的声音让其他人明白。。。。。

【设计意图】}此时,教师关注的是方法的多样性,避免一个学生给了方法后,其他人都跟风跑,更重要的是,让学生体会全然不同的思维方式,打破固有的思维!

【教学过程】正课开始:

师:好了,孩子们,我们要明白,不要跟在别人后面跑,要有自己的思考。数学需要思考,任何事都离不开思考,可以从不同角度,不同的思路来思考。现在,咱们可以开始上课了吗?好,上课!

一、【导入】提出一个问题

师:孩子们,回忆一下,之前我们学过哪些平面图形?

生答

师:(PPT展示学生说的平面图形)当然,我们还学习了一些比较不规则的四边形、五边形,对吧?

师:我很好奇地问大伙儿一个问题,就以长方形为例吧,如果说要确定一个长方形的大小,你至少得知道几个数据?

学生回答

师:长和宽都是我们曾经学过的,但是你有没有思考过一个问题,长方形明明有四条边,为什么却只需要两条边的数据就能确定它的大小?

学生思考并回答

师:正方形呢?你觉得确定它的大小,最少需要几个数据?

学生回答

师:接下来,你猜我会问什么问题?

(学生应该会说“为什么”学生答不出来也没关系,教师即刻问为什么)

师:(学生若问了为什么,教师便夸奖孩子,多棒的孩子啊)是呀,为什么呀?正方形可是四条边呢?

学生回答

师:有道题!看来,图形不同,它们的特点也就。。。(不同),需要确定大小的数据自然也就会。。。(不同)那么,问题来了,今天我们要研究的圆,确定它的大小,最少需要几个数据呢?

师:(教师环顾所有学生,看得出学生脸上的迷茫)看得出来,这是一个队大家很有挑战的问题。没关系,有想法的孩子,把你的答案先

悄悄告诉老师。

等待10秒过后,老师让学生悄悄告诉自己答案,但用手势不断重复学生的答案。(注意只听取几个人的想法)学生x人,认为需要一个数据的x人,认为需要两个数据的由x人,还有x个被“否决”。师:如果,老师是说如果啊,2个数据和1个数据这两个答案都是对的,你认为是2牛还是1牛?(学生回答)

师:(教师出示PPT答案便是1个数据)如果你能说明圆为什么只需要一个数据就能确定它的大小,那你是真牛!好,下面,请同学们拿出学习单,以2人或4人小组为单位,你可以指一指、看一看、比一比、画一画、量一量、折一折等多种方法,去证明,想办法解决题单上的问题。

(学生分组活动,教师收集信息,参与学生的讨论,并给予必要的指导。教师让学生借助尺子,笔把数据找出来、画出来,用充分的理由说明,然后进入分享环节)

二、展开一场探索

师:接下来,进入到我们的分享环节。通过你们小组的研究实话告诉我,要确定一个圆的大小,最少需要几个数据?那么这个数据在哪儿?

学生回答

师:拿理由放马过来。掌声有请第一位勇敢的孩子。带着你的作品上来。

对于学生回答的预设:

学生有可能会说,确定一个圆的大小,最少需要一个数据,这个数据就是圆的半径,如果学生这样回答,教师可以让学生对刚刚的发言,发表自己的看法,教师可以适时提问,你画的线段在圆里有很多条,为什么你觉得只需要一个数据就能确定圆的大小?这个时候,教师,从刚刚的师生对话,生生对话中,提炼出学生的关键词----半径、无数条、都相等。

师:那么,究竟什么才是圆的半径?半径真的有无数条吗?它们的长度真的都相等吗?带着这些问题,我们来继续深入地研究和思考。(学生再次以小组为单位,或自学教材,或生生对话,逐步形成对上述三个问题的认识,随后,教师继续组织全班汇报)

下面学生开始汇报成果。

经过讨论,合作,交流,共享什么是半径?用自己的话进行描述,这个时候,教师不停的追问:还有没有不同的表述?还有没有更准确的表述?直到学生将半径清楚明白的表述出来(关键词:从哪儿出发,到哪儿去的一条线段,也就是一端经过圆心,一端在圆上,并且是圆上任意一点,任意很重要)

师:说的真好!圆的中心点,数学上,我们叫圆心,用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段,我们把它叫半径,用字母r表示。(板书:圆心O,半径r)

半径真的有无数条吗?怎么理解?

学生思考回答,鼓励学生从不同的角度思考

师:孩子们!你们说的真好!有的同学抓住“任意”一词,给出了自己的理解;有的通过点的移动和线的旋转,给出了自己的思考;也有的同学结合点的无穷性,推演出半径有无数条。这样的思考很有意思,也很有深度。我提议大家给他们热烈的掌声。既然半径有无数条,为何只需要一个数据就能确定圆的大小?

学生思考回答。

师:测量也好,对折也罢,都可以帮助我们发现,半径的长度都相等。看来,研究同一个问题,我们可以有不同的角度,不同的思路。

师:下面让我们回顾一下,通过刚才的学习,我们对圆有了哪些新的认识?

学生自由发言回答。

师:除了半径,还有没有别的数据,可以确定圆的大小?

学生可能回答:直径

师:怎样的线段是圆的直径?直径又有哪些特点?带着这两个问题,再次展开研究,并给出你们的见解。

(学生组内思考、研究、对话,随后全班进行交流)

这里一定要让学生说,尽情的表达自己对于直径的认识

师:看来,半径也好,直径也好,尽管都有无数条,但它们的长度都相等,所以,只要一个数据就能确定圆的大小了。这让我想起,墨子曾经是这样描述圆的:圆,一中同长也。结合刚才的研究,你能具体说一说它的含义吗?

学生思考并回答。

师:是啊。正因为“一中同长”,所以,尽管圆那么复杂、精巧,但一个数据就可以描述它的大小。这就是圆这个图形的美妙所在。

三、进行一次想象

师:课前,同学们都尝试着用圆规画了圆,来,告诉老师,私下画了超过20个圆的举手?10个呢?会画了吗?这个圆漂亮吗?(生答)师:哎,你们还好意思说呢?(此时,教师在展示台展示一副失败的圆)来看看吧,这是我收集的某位孩子的作品,咱们评价下,感觉。。。(学生回答,然后分享画圆的感受也就是用圆规画圆时候的注意事项)师:看来,要用圆规画好一个圆,需要掌握一定的技巧,比如手握柄,针尖----(要怎样?固定)

师:课后,老师希望同学们带着对圆的特点的认识,多多尝试并体会圆规画圆的方法,在画圆中再次感受圆的神奇与美妙。不过,在同学们的作品中,我发现了一些有意思的作品,一起来欣赏下。它们特别容易让我们联想到生活中的什么?

(教师在展示台上出示一副同心圆的作品)

让学生尽情合理的想象,并作出及时的鼓励与评价

师:同样的画面,不同的同学就会有不同的想象,真了不起。我们来继续看下面的作品(教师此时在展示台展示的是一副像自行车车轮的图片)这幅图,又让你联想到了什么?

继续让学生通过图形联想到生活,注意把握时间

师:同学们的想象力同样让人惊讶!如果这是车轮,那么车轴在哪里? (圆心)有没有想过,车轴为什么要装在圆心的位置?装在别的地方,可以吗?

(学生回答)

师:如果车轴真装在了别的位置,(教师出示车轴在圆内别的地方的图片)你能感受一下骑车时的状态吗?

(教师选几个学生,真实自然的表演,让学生真切的感受车轮为什么师圆的)

师:两幅简单的图,给大家留下了如此丰富的想象空间,也进一步说明,生活中的圆无处不在,也告诫我们,死学数学是不行,我们还要学会和生活作出必要的沟通!

好了,老师课前,也从生活中找到了两个独特的圆。大家说,我是直接出示图片呢?还是给出一些线索,让你们来猜一猜?

学生作出选择

(教师ppt出示线索一:r=15cm。学生或比划,或想象,或交流,然后给出自己的判断)

师:请同学们根据线索给出合理的猜想,出错允许,但切忌不要给出让我们啼笑皆非的答案,那就显得你说话没有经过大脑。好,下面开始你合理的猜想

(学生说想法)

师:其实,正确答案是什么并不重要,重要的是,大家对半径是15厘米的圆大概有多大,已经有了自己基本的想象和判断。

(随即教师出示老师找到的半径是15厘米到底是什么)

师:孩子们,找到半径是15厘米的圆在哪儿了吗?(生指钟面的外轮廓)

师:在这个钟里,如果仔细观察,你还能找到别的圆吗?

(学生去观察去发现,教师一定要夸赞学生的观察细致)

如果学生观察不出来了,提醒学生观察把静态的让它动起来,我们的时针、分针、秒针运动扫过的面,运动后留下的轨迹也形成了圆,然后,教师还要问学生,这三个圆,哪个圆最大,教师再抛出一个问题,那么圆的大小和什么有关系?(生答)那么圆的位置和什么有关呢? (也就是说圆心在哪里,圆就在哪里)

师:同样一个钟面,有的同学只看到外面的圆,整体的圆,而有的同学却在里面发现了其他各种形态的圆;有的同学只看到了圆,而有的同学却通过观察和思考,发现了更多圆的特征和奥秘。这就是数学的眼睛。好,再来看老师带来的第二个圆。

(出示线索d=135m。学生惊叹后,或比划,或想象,或交流,然后给出自己的判断)

学生猜测回答

师:我发现,这一回,大家的答案就不那么肯定了,什么原因?

是的,这个圆实在是太大了,生活中,很少遇到这么大的圆。同学知道,老师的一大爱好吧,昨天故意透露给大家了,对,挣钱旅游,这圆就在我想去的一个国家---英国伦敦

(然后,教师缓缓的出示图片)这就是全球最大的摩天轮,它有一个

好听的名字----伦敦眼。

它非常的壮观,我想坐在这个摩天轮,满足一下我那颗少女心。如果,将来,哪一天咱们班的孩子能带老师去一次,那就再好不过了,我们来畅想一下,如果我们去,而我想要跟你坐在摩天轮上相隔最远的位置上,你们猜,我们该怎么坐?

师:(教师手指摩天轮上一点)如果我坐在这里,你们猜,你可能会在哪里?为什么?

师;其实,你还有很多位置可以坐,为什么偏偏你要坐在直径的另一端?

(这是要点出直径是圆里面最长的线段)

师:孩子们,你们看,咱们就连坐个摩天轮都能坐出这么多的数学知识,这就是要有一双数学的眼睛,那以后看到咱们的图形,你只是在众多图形中多撇它一眼,还是带着一双数学的眼睛发现它更多的奥秘呢?

师:老师希望从今天这堂课走出去后,大家都能带着一双数学的眼睛重新认识咱们周边的世界,认识我们的生活!好,咱们今天的课就上到这里!下课!也让我们以最高的礼仪感谢今天所有老师的聆听!感谢!