倍数和因数ppt配套教案和课堂实录

四年级数学《倍数和因数》教学设计

邗江区杨寿学校姚宏

教学内容:苏教版数学四年级下册第70-72页。

目标预设:

1.通过操作活动得出相应的乘法算式,帮助学生理解倍数和因数的意义及其相互依存的关系;探索求—个数的倍数和因数的方法,发现一个数倍数和因数的某些特征。

2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力和有序思考能力。

3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系,体会到数学内容的奇妙、有趣。

教学重点:理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点:探索求一个数的倍数和因数的方法,正确地找出一个数的所有因数。教学过程:

一、操作发现,理解概念

1、揭示课题:今天这节课我们一起来学习倍数和因数。(板书:倍数和因数)

2、课件出示12个完全相同的正方形。

师:用12个同样大的小正方形拼成一个大的长方形,每排摆几个?摆了几排?请说出摆法及相应的乘法算式。同桌互相交流一下。

请学生汇报。同时向学生说明:如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样,我们就认为这两个图形是一样的。

让学生一起看乘法算式4×3=12,向学生指出:12是4的倍数,12也是3的倍数;4是12的因数,3也是12的因数。

先请一个学生说一说,然后同桌再互相说一说。

追问:如果说12是倍数,4是因数,可以吗?能说出理由吗?

明确:不可以。倍数或因数是指两个数之间的一种相互依存的关系,如果甲是乙的倍数,那么乙一定是甲的因数,就像在生活中我们可以说谁是谁的好朋友,但不能孤立地说谁是好朋友。所以一定要说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。(板书:相互依存)

让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。突出12既是12的倍数,又是12的因数。

说明:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数,也就是1、2、3、4……,小数和分数也不考虑。

3、练习:

(1)“想想做做”第l题。学生表述后强调哪个数是哪个数的倍数(或因数)。题目改为11×4=44 72÷9=8 6+12=18 25-5=20。

(2)从24、4、9、0、18、3这六个数中选两个数,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。(各5个)

二、探索方法,发现特征

1、探讨找一个数的倍数的方法。

(1)你能写出3的所有倍数吗?

(2)给大家30秒的时间看谁写得多。学生汇报后,提问:你是怎样想的? 3的倍数能全部写完吗?写不完怎么办?怎样没有遗漏地表示3的所有倍数?

得出:可以用3乘连续的自然数1、2、3、4……(出示书上的三道算式); 3的倍数是无限的,所以写3的倍数时要借助省略号表示结果;一般要按照从小到大的顺序有条理地先写5个数,再写省略号。

怎样找一个数的倍数?得出:找一个数的倍数,只要用这个数去乘以1、2、3、4……就能得到它的所有倍数。

(3)写出2的倍数和5的倍数,引导学生观察3、2、5的倍数情况,说一说你发现一个数的倍数有什么特点?得出:,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。(板书:一个数倍数的特点)

(4)“想想做做”第2题。学生填好后引导学生说一说:表中的“应付元数”各是怎样算出来的?它们都是4的什么数?表格中为什么用省略号?

2、探讨找一个数的因数的方法。

(1)师:你能写出36的所有因数吗?给大家1分钟的时间看谁写得多。

提问:你是怎样想出来的?

明确:如果两个数相乘的积是36,那么这两个数都是36的因数。

可以想乘法算式:()×()=36

也可以想除法算式:36÷()=()

(2) 提问:怎样找一个数的因数才能不重复不遗漏?

得出:要运用乘除法算式,按照从小到大的顺序一对一对地找,写的时候,可以一头一尾地写。

(3)练习:写出15和16的所有因数。

(4)引导学生观察36、15、16的因数,说一说你发现一个数的因数有什么特点?得出:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。(板书:一个数因数的特点)

(5)“想想做做”第3题。学生填好后引导学生说一说:表中的“每排人数”各是怎样算出来的?表格中所有的数都是24的什么数?这个表格中为什么没有省略号?

(6)判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的在括号里画“×”。)

1、因为2×3=6,所以2是因数,6是倍数。()

2、20最小的倍数和最大的因数都是它本身。()

3、1的因数只有一个。()

4、8的因数有2、4、8。()

5、所有不是0的自然数都是1的倍数。()

三、自我梳理,总结延伸

今天这节课你有什么收获?

四、游戏激趣,提升拓展

游戏——“找朋友”。(学生课前按学号编成连续的自然数)

看谁反应快,你的学号符合以下要求的,请站起来!

(1)5的倍数。(2)24的因数。(3)30的因数。(4)1的倍数。

附板书设计:

倍数和因数——相互依存

倍数因数

最小本身 1

最大没有本身

个数无限的有限的