练习一优质课一等奖教案

《圆柱的表面积、体积练习课》教学设计定南县第一小学谢金雁

一、教材分析:

本课时是在认识了圆柱,掌握了圆柱、圆锥的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念。

二、课时目标:

(1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱侧面积、表面积、体积的计算。

(2)能力目标:通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。(3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

三、教学重点、难点:

重点:掌握圆柱的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱侧面积、表面积、体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

四、教学准备:多媒体课件

五、教学过程:

(一)课前整理

1.课前让同学们自主整理本节知识。

2.小组内交流,补充完善。

3.小组展示,讨论、完善,形成基本的知识网络。

(二)回顾与圆柱有关的知识。

教师:论语中有句话“学而时习之,不亦悦乎”,意思是说学过的东西要经常拿出来复习和实践,不也是件很愉快的事。今天这节课我们就一起来感受“学而时习”的快乐。

1.揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。

2.师:同学们咱们仔细回忆一下与圆柱有关的知识,谁能站起来说一说?(学生说教师板书)

(三)创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识。1.屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面直径20厘米,高30厘米。

(1)根据已知条件,结合已学圆柱的知识,提出问题,看谁提的问题更有创意?(2)学生思考后提出问题。

预设问题:

①木料的侧面积是多少?表面积是多少?

②木料的体积是多少?

2.“刷”出表面积有关的知识。

教师引导:针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?

预设回答:给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

教师追问:给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

预设回答:①如果是柱子时,只刷侧面。

②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料,可涂整个表面。

3.“切”出新的表面,求增加的表面积。

教师引导:有同学说可以把圆木切开,求表面积增加了多少平方厘米,那同学们说说可以怎样来切?

预设回答:

①可以横切,分两段切一刀,增加两个大小相等的底面,分三段切两刀,增加4个大小相等的底面,以此类推。

②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。〔课件演示:〕横切和纵切4.“削”出圆锥的体积

教师引导:我们还可以对提出什么问题?

预设回答:可以把圆木削成最大的圆锥。

教师引导:怎么削才是最大的圆锥?

5.“挖”出容积。

教师引导:我们还可以对圆木如何加工呢?

预设回答:可以挖成一个木桶,求求它的容积,内外涂油漆,求涂漆的面积是多少。

教师追问:容积和体积有何联系和区别?

(四)联系实际,解决实际问题

一、正确的打√,错误的打×。

1.圆柱的体积比表面积大。()

2.圆柱体的体积与长方体的体积相等。()

3.等底等高的正方体、长方体和圆柱,它们的体积都相等。()

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,体积也扩到原来的3倍。()

5.体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。( )

二、选择正确答案的序号填()里

(1)一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的(). A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积(2)做一只圆柱体的油桶,至少

要用多少铁皮,是求油桶的()。

A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积

(3)做一节圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的()

A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米是求它的(). A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积

三、解决问题

1.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长10米,横截面是一个半径2米的半圆。

(1)搭建这个大棚至少需要塑料薄膜约多少平方米?

(2)大棚内的空间大约有多大?

(3)大棚占地多少平方米?

(4)如果每2米撑一根木条,需要多少根?每根有多长? 2.挖一个圆柱形水池,从里面量得底面直径是8米,深是3米。

(1)在这个水池的四周和底部抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?

(2)这个水池最多能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)

(3)如果在水池1米处画一条水位线,水位线长多少米? (五)课堂小结:同学们畅所欲言,谈收获和感受。

板书:

圆柱表面积、体积的练习

1. 侧面积:s=ch (c=∏d 、c=2∏r)

2. 表面积=侧面积+底面积

3. V=sh