基本图形ppt课件课堂实录

平面图形面积计算的复习与整理

复习内容:第98页

复习目标:

1、进一步理解和掌握平面图形之间的内在联系及面积计算公式的推导过程,能熟练地计算平面图形的面积。

2、在合作、讨论、交流等方式的学习过程中,学会探寻平面几何图形之间的相互联系,构建知识网络,加深对知识的理解,并从中学会整理知识的方法。

3、渗透转化的数学思想方法和事物间有着普遍联系的辨证思想,体验数学与生活的联系,数学在实际生活中的运用。

复习重点:根据平面图形之间的相互联系架构知识网络。

复习难点:能综合运用知识解决问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程

一、微课导入:

1、课前播放微课视频(平面图形面积的推导过程)

师:到目前为止,我们学会了哪些图形的面积计算?

生:(预设:长方形、平行四边形等……)(板书:平面图形面积计算)

师:今天这节课我们就来进行平面图形面积计算的复习与整理。

2、出示课题“平面图形面积计算的复习与整理”。

二、回忆旧知,复习整理

1、明确复习任务。

师:请大家根据我们刚才回忆的平面图形的面积计算公式以及推导过程,用手里的五个基本图形的学具在铅画纸上摆一摆,建立起图形面积计算方法之间的知识网络图。在整理的过程中,同学们可以用箭头、大括号等符号来连接。现在请大家同桌合作完成知识的整理。

2、学生自主整理,教师巡回指导。

学生进行小组合作、讨论,教师巡回指导。

3、小组汇报成果,师生共同点评。

师:哪组同学先来汇报你们整理好的知识网络图,汇报的时候要说明你们的整理

思路。其他组的同学要认真倾听，一会要对他们的整理进行评价（提出建议）。 预设1：

生：我们先学了长方形的面积计算公式，长方形的面积=长×宽。然后学习了正方形的面积，正方形的面积=边长×边长。再学***行四边形的面积，平行四边形的面积=底×高。再学习了三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2。最后学习了梯形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 师：谁来点评一下刚才这组同学的发言？（生点评）

（如学生能点评到位，师不再点评）师点评：这组同学只是按照我们学习的先后顺序来进行整理，哪组同学比他们整理得更具体、更能体现出图形之间的联系？

预设2：

生：

正方形是特殊的长方形，由此就推导出正方形的面积计算公式；沿着平行四边形的高剪开就可以转化成长方形，由此推导出平行四边形的面积计算公式；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，由此推导出三角形的面积计算公式；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，由此推导出梯形的面积计算公式。 （生点评）

（如学生能点评到位，师不再点评）师点评：这位同学的整理不但按照公式推导的先后顺序，并且关注到了图形面积计算公式推导之间的联系，体现了转化的思想方法(板书：转化)，整理的网络图更加直观和形象。有进步了！ 4、根据图形特征，建立图形联系。

师：刚才那组同学把长方形（或其他图形）作为其他平面图形的基础，通常，我们在学***面图形时，总是把它转化为我们已经学过的平面图形，从而推导出它的面积公式。

其实，这些图形之间还有一个比较特殊的联系，想知道吗？请仔细看。 1、（梯形通过动画演示转化成平行四边形）这个过程看得懂吗？什么意思？

(生:是把梯形的上底和下底变成一样长,这个梯形就转化成了平行四边形,用梯形面积公式也可以计算出平行四边形的面积。)

师:对呀,请你再想一想,梯形通过怎样的变化可以转化成三角形、长方形和正方形呢?(摆画部分图)又怎样利用梯形面积公式来计算这些图形的面积呢?(生讨论)

2、反馈:谁来说说看,梯形通过怎样的变化可以转化成三角形?

(生:梯形的上底变成0,梯形的面积计算公式就变成三角形的面积计算公式) (生讲师同步演示ppt,并板书)

师:谁来说说看,梯形通过怎样的变化可以转化成长方形呢?

(生:梯形的上底不断延长,已知延长到与下底一样,而且两条要都与上、下底互相垂直就成了长方形)(生讲师同步演示ppt,并板书)

师:哪正方形呢?

(生:只要再四边相等,就成了正方形)

(生讲师同步演示ppt,并板书)

3、小结:

刚才,我们是以梯形为基础,根据图形的特征(板书:特征),从运动、变化的角度,将梯形面积计算公式转化成其他图形的面积计算公式。从而构建起五个平面图形面积计算方法的知识网络图。

三、联系生活,解决问题

S=a2

S=(a+b

过渡：我们通过刚才的知识整理，加深了对平面图形面积公式的理解，形成了知识的网络。相信大家在后面的计算公式运用的复习中将更加得心应手！ 接下来老师要考察同学们对公式的熟练程度，请完成下表。 1、填表：

重点反馈梯形：你有什么要提醒大家？

师小结：我们在计算面积时，不但要正确运用公式，还要注意长度单位是否统一。 过渡：下面请大家利用面积计算公式来解决生活中的实际问题。

2、求绿化带草坪的面积,如下图（单位：米）： 小结：计算面积利用转化思想，就会使

我们的解答更加简洁明了。

18

20

5米10

过渡：第三题我们如何利用转化的思想，使我们解题更加简洁呢。 3、求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）

小结：现在同学们都能根据图形间的关系，利用转化的思想方法，来解决问题。 4、拓展：

10

6

6

4

有一位花匠，在等腰梯形花园里准备种一些月季花和玫瑰花，要使两种花各占一半的土地。下面有四种分法，请你找一找，哪些分法符合花匠的愿望？(E、F点分别是它们所在边的中点。)

①

②

③

④

师：哪种分法一眼就能看得出是不符合要求的？哪种分法马上能看得出是符合要求的？

剩下的两种分法到底符合要求吗？我们一起来研究一下。同桌讨论一下你有什么想法？

小结：利用“同底等高的三角形面积相等”来解决问题，你们对于平面图形的面积掌握的更加熟练了！

追问：这3种分法都符合花匠的愿望，但你认为哪种是最合理的？ 四、总结评价，巩固方法

师：今天这节课，我们主要复习了什么？

（生：复***面图形的面积计算的知识；复***面图形的面积计算公式和推导过程；复***面图形之间的关系，建立了知识网络图）

师小结：对呀，我们今天不仅复***面图形的面积计算公式、推导过程和它们之间的关系；更重要的是我们初步学会了复习数学知识的方法，就是整理所学知识间的联系，形成知识网络图。此外，我们还解决了一些数学问题。接下来，我们来独立完成两道题目。

五、独立练习：

1）一个工厂为扩建厂房，买了一块形状如下图的土地，这块土地的面积有多大？（单位：千米）

2)用四根木条钉成一个平行四边形，它的底是40厘米，高是24厘米，如果把它

拉成长方形,面积就增加80平方厘米,求原来平行四边形的周长。

40

24

板书设计:

平面图形面积计算的复习与整理

转化特征

S=ah÷2 S=(a+b)

S=a2