分数与除法的关系教学内容概述

“分数与除法的关系”教学设计

柏树乡枣林小学亢海洋

【教学内容】课本第14-15页信息窗2的前2个红点

【教学目标和要求】

1、让学生理解和掌握除法和分数的关系,能用分数表示两个自然数相除的商;

2、通过小组合作、交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义。

3、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

【教学重点】分数与除法的关系

【教学难点】

通过操作,使学生理解一个分数可以表示的两种意义

【教具学具准备】

学生每人3张同样的圆纸片、剪刀、两个1米长的毛线绳等。

【教学过程】

一、复习铺垫

1.说一说什么是分数?什么是分数单位?

3/4表示什么意义? 3/4 是由几个 1/4 组成的?

2、口答列式。

(1)把9升水平均分装在3个瓶子里,每瓶有多少升?

(2)把8块饼平均分给4个小朋友,每个小朋友分得多少块?

学生口答算式后,师小结:把一个数平均分成几份,求1份是多少,要用除法计算。

3.口答。(请你直接说出它的准确商是多少)

4÷5=5÷9=8÷9=11÷12=

学生对后面的三道题不能说出它们的准确商,只能通过除法计算,用近似数来表示。

师:两个自然数相除,在不能整除的时候,就可以用分数来表示除法的商。究竟怎样用分数来表示除法的商呢? 这就是今天要学习的分数与除法的关系。(板书课题)

二、教学新课

(一)、师:我现在用圆形纸片代表饼!现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友,每人分得多少张?

生:6÷3=2(张)(师板书)

师:1张饼平均分给2个小朋友,每人分到几张?

生:1÷2=0.5(张)(师板书)

师:1张饼平均分给3个小朋友,每人分到几张?

提问:这道题怎样列式,为什么?(板书算式)谁能根据分数的意义,说出l张饼平均分成3份,结果每份是多少张吗? 生:1/3

师追问:为什么1÷3= 1/3(张)(板书答案)

学生在小组内讨论后回答。并让学生拿出准备好的圆片、剪刀进行操作。

(二)、自学信息窗2:

师提出自学要求:1、看课本14页的信息窗,你能提出什么数学问题?学生可能会提出如下问题:(1)平均每个活动衣架用多少米木条?(2)平均每个书签用多少米塑料板?

2、针对各组同学提出的问题,在小组内交流、讨论解决。

(三)反馈交流:

师:请小组代表来说说,你们提出了哪些数学问题,又是怎么解决的?

生:根据信息窗中的条件,我们提出了如下问题:

(1)平均每个活动衣架用多少米木条?

1÷3=1/3(米)(师板书)

把1米平均分成3份,每份就是1/3米。我们通过动手操作,把1米长的毛线平均分成3份,每份是1/3米。

(2)平均每个书签用多少米塑料板?

2÷9=2/9(米)(师板书)

可以把2米看做两个1米来研究。通过画图,我们知道,把2米平均分成9份,每份是2/9米。(让学生真正体会把2平均分成9份,每份是2/9) (3)说明2/9的意义。

谁来说一说,2/9表示什么意义?

指出:2/9是把单位“l”平均分成9份,表示这样2份的数;也可以看做把2平均分成9份,表示l份的数,也就是2除以9的商。

(四)讨论交流,有何发现。

师:请同学们观察黑板上的三道算式,你发现用分数表示除法的商时,被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系?请大家在小组内交流一下。

生汇报:根据上面的算式,我们发现分数与除法有这样的关系:被除数除以除数,商可以写成分数,用除数做分母,被除数做分子。(板书:被除数÷除数=被除数/除数。)

师:反过来看,又有怎样的关系?生:分数的分子就相当于被除数,分数线相当于除号,分母相当于除数。

师指出:因为在除法里除数不能是零,所以分数的分母也不能是零。

提问:如果用a表示被除数,b表示除数,那么这个关系式可以怎样写?(板书:a÷b= a/b 。)哪个字母不能为零?为什么?(板书:b≠0。) 三、运用新知,解决问题

1、用分数表示下列各式的商。

6÷7=() 7÷9=() 11÷20=() 7÷8=() 3÷8=() 8÷15=() 2÷3=() 19÷1000=() 2.在下面的括号里填上合适的数。

7÷15=() 7/16=7÷()()÷29=4/()

3、完成课本17页1.2题。

指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。

四、课堂小结

1、这节课学习了什么内容?

2、分数与除法有什么关系?一个分数可以表示哪两种意思?

3、同桌互相交流一下自己本节课的收获。