比的意义和性质教案和课堂实录

化简比的教案

富顺县怀德镇大城九年制学校:王梅

学习目标:

(1)、理解化简比的意义、会运用比的基本性质化简比。

(2)、掌握化简比的方法,能正确的化简比。

学习重点:

进一步掌握化简比的方法,会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。

学习难点:能灵活选择恰当的方法化简不同类型的比。

教学过程

一、引入

(一)、说说比的意义

(二)、比的基本性质是什么?

(三)出示幻灯片

1、“最简整数比的概念”在遇到分数时要将分数约成最简分数,比化简的最终的结果我们称为最简比。

2、提问:还记得什么叫最简分数吗?你能根据最简分数与除法的关系说出什么叫最简比吗?这里有一组比,请你判断哪些是最简整数比?

3、6∶10 12∶21 0.3∶0.4 0.25∶1 3∶5 4∶7 3∶4 1/4∶1/5

4、小结:判断一个比是不是最简单的整数比的方法:看这个比的前项和后项是不是互质数。

活动一:化简比12∶21 0.4∶0.5 3/4∶2/5

思考:这三道题是不同类的比,如何化简,怎样化简?提示:可以根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的基本性质将各种比化简。

归纳整理:根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的基本性质或分数的基本性质,可以将各种比化简。

方法是:整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比;小数比就先把小数化成整数,再约分;分数比的话就变除为乘,再约分。

并强调:只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别。

化简比的的意义。把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,也叫做比的化简。判断一个比是不是最简单的整数比的方法:看这个比的前项和后项是不是互质数。

二、探究新知

例题1下面哪些比是最简比?2∶3 6∶9 4∶16 5∶7 6∶15 2∶3 5∶7 6∶15是最简比。

知识点一、整数比的化简方法

整数比的化简方法:

把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。要点提示:⑴化简后的比必须为互质数的比,否则比的化简没有完成。⑵在以后求两个数或几个数的比时,都要求出最简单的整数比。

2 知识点二分数比的化简方法分数比的化简方法:⑴比的前项和后项中含有分数的,把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。

⑵利用求比值的方法也可以化简分数比,但结果必须写成比的形式。

知识点三小数比的化简方法小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再进行化简。

例题2把下面的比化简成最简单的整数比。

0.75∶0.2 1.2∶0.75∶0.2 =﹙0.75×100﹚∶﹙0.2×100﹚=75∶20=15∶4 1.2∶3=﹙1.2×10﹚∶﹙3×10﹚=12∶30=2∶5

1.小组合作探究

2.小组展评

3.小组汇报

1.化简下面各比。10:5 0.25:1 21 : 83

2.10:5=2:1 0.25:1=1:4 21 : 8 3 =4: 3

3..填一填

4.(1)6: 14=()÷7=﹙﹚。(最简)

5.6: 14=(2 )÷7= ﹙7 2 ﹚

6.(2)教室的长8米,宽6米,长与宽的比是(),宽与长的比值是()。

(小组展评)长与宽的比是4:3 宽与长的比值是3/4

7.3.有300克盐水,盐占盐水的10%,盐和水的比是多少?

8.(小组展评)300×10%=30﹙克﹚300-30=270﹙克﹚30:270=1:9 答:盐和水的比是1:9。:

三、练习巩固新知。在课件上练习。

四、课堂小结。这节课你收获了什么?