10.列两、三步计算方程解决实际问题练习教学实录及点评

列方程解稍复杂的实际问题练习

教学内容:苏教版五年级下册第练习三第8-15题和思考题。

教学目标:1.进一步掌握形如ax土bx=c和ax士bc=d的方程的解法,能找出稍复杂的实际问题里数量之间的相等关系,正确列方程解决稍复杂的实际问题。

2.使学生经历对实际问题数量关系的分析,依据问题的等量关系,建立方程的过程,进一步培养分析推理,抽象概括等思维能力,进一步体会方程与模型思想,提高分析解决问题的能力。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中,了解一些实际问题可以列方程解决,体会方程的应用价值,感受数学的作用,养成独立思考,主动反思和自觉检验等习惯。

教学重点:列方程解决稍复杂的实际问题。

教学难点:分析和找准实际问题里的等量关系。进一步体会方程与模型思想,提高分析解决问题的能力。

教学准备:课件、多媒体一体机。

教学过程:

一、回顾内容。

师:前两节课我们学习了,列方程解稍复杂的实际问题,请同学们回顾有关内容:1.前两节课列方程解决的是怎样的实际问题?2.前两节课解的又是怎样的方程?3.列方程解实际问题的一般步骤是什么?请小组同学互相举例子说一说,如果不是很清楚,可以到课本上看一看。小组交流,教师巡视。学生反馈:学生回答第一个问题,

教师追问,是怎样解决这个实际问题的?学生回答第二个问题,教师板书两个方程。学生回答第三个问题,教室贴一般步骤板贴。师:通过刚才回答,看出大家基本掌握了这些内容,今天我们就进一步的练习列方程解实际问题。板书课题。

二,基础训练。

1.解方程。让学生写黑板上板书的方程,指名板演。你是怎样解方程的?重点追问:方程的左边还有两个x,第一步是先做什么? (先化简,贴)像方程的左边是几乘x,再减去两数的积,第一步是做什么?(先计算,贴。)从这两题可以看出,解方程时,能化简的要先化简,能计算的要先计算,这样就把方程变得更简单,很容易求出方程的解。

2.看图列式。出示线段图,丹顶鹤1份,天鹅有这样的4份。师:根据线段图你能看出什么信息?丹顶鹤可以用什么数来表示?天鹅呢?你现在可以求出丹顶鹤的只数吗?怎么办?思考:添一个什么样的条件就能求出丹顶鹤的只数?学生先思考再同桌交流,教师巡视。交流:生1,丹顶鹤和天鹅一共800只。师:你能在线段图上,把这个条件表示出来吗?学生在课件画出这个条件。看看课件上的方法和你们的有没有不同?还可以提出什么不同的条件?生2,天鹅比丹顶鹤多800只。你能在线段图上,把这个条件也表示出来吗?看看课件上添的条件是,天鹅比丹顶鹤多600只。现在可以求助丹顶鹤和天鹅的只数吗?请男生做第一题,女生做第二题。男女生板演。学生说解题过程。观察比较,这两题的相同点是什么?这两题的不同点是什么?

相同点:都是知道天鹅是丹顶鹤的四倍,最后都是求丹顶鹤和天鹅的只数。不同点:第一题告诉丹顶鹤和天鹅的总只数。第二题告诉天鹅比丹顶鹤多的只数。数量关系不同,列出的方程方程也不同。师:像这样,知道了两个未知量是倍数关系,又知道它们和的关系,求这两个未知量的实际问题,我们称为和倍问题。(板书)如果知道了两个未知量是倍数关系,又知道它们差的关系,我们称为差倍问题。(板书)

三、综合训练。

1.甲乙两车从AB两地同时出发,相向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行55千米,2小时相遇,AB两地相距多少千米?学生读题,分析题,你会用手势表示甲乙两车行驶的情况吗?如果用线段图表示题中的条件和问题,先画什么呢?用课件出示甲乙两车的行驶情况。你找到什么样的等量关系式?学生独立做题,学生板书,学生交流怎样想的。启发1,如果把AB两地相距240千米作为条件,把相遇时间作为问题,可以改成怎样的实际问题?学生编题,出示编出的是题目,学生齐读,这题甲乙两车的行驶情况,怎样用手势来表示呢?这一条线段图是怎么表示出来呢?学习独立完成这道题,交流是怎样想的?启发二,如果把AB两地相距240千米作为条件,把其中的甲车或乙车的速度作为问题,可以改成怎样的实际问题呢?方法同上。观察比较,这三题有什么相同点?有什么不同点?相同点,都是相遇问题,数量关系式都是一样的,不同点,解法不一样,第一题用算术方法,第二第三题用方程解法。师总结:这是相遇问题的三种

不同情况,当求路程时,左边的式子都是已知数参与运算,也就是用算术方法来解题。当我们求相遇时间,或求其中一个速度时,我们可以把时间或速度看着x,这样左边的式子就有未知数x参与运算,这也就是用方程解题。所以,今后在解决实际问题时。不管条件、问题怎样变化,只要顺着题目意思找到数量关系式。就可以选择用算式或方程合适的方法来解答。

四、拓展训练。

1.甲乙两人沿着800米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,背向而行,甲每分钟跑220米,乙每分钟跑180米,甲乙两人经过几分钟第一次相遇?学生读题。这题与前面的题目有什么不同?强调环形跑道。用手势怎样表示甲乙运动情况?学生独立完成,交流。

师总结:不管是在直线的公路上行驶,还是在环形跑道上运动,我们只要理清题意,找准数量关系,就可以解决这些实际问题。

五、总结延伸。

1.这节课你有哪些收获?

2. 启发,你能把上面在环形跑道上运动的题目题改编成经过多少分钟甲第一次追上乙吗?