3.图形王国特级教师教学实录

《平面图形的周长和面积总复习》教学设计

直溪中心小学 徐叶

教学目标：

1．知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2．过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3．情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：五个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。 教学过程：

课前准备：将五种图形面积教材发给学生进行面积推导的梳理。 收集，整理

一、 欣赏图案，揭示课题

1.谈话：老师给大家带来一些图案，请欣赏。课件出示图案。

2.谈话：这些图案都是由平面图形组合而成，加上色彩，给我们带来视觉的享受和震感。回忆下，目前为止，大家都学***面图形？（随生回答，并板贴图形：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆）

3．揭示课题：圆，我们刚涉及，今天，我们就对这五类直边平面图形进行总复习。 板书：平面图形 总复习

你觉得需要对哪些知识点进行复习？同桌交流。（1分钟）指名回答。总结板贴： 板书：的周长和面积

二、自主梳理，引导建构

(一)区分周长和面积的概念

1.谈话：既然要复习周长和面积，首先我们就要知道什么是周长，什么是面积，下面的图，你能分别表示出它的周长和面积吗？

出示图。

2学生在平板上描一描,涂一涂。发送。

3.选择一位说一说,明确周长和面积的概念。

周长:围成一个平面图形所有边线的总长就是这个图形的周长。

面积:一个平面图形所占平面的大小,叫做这个图形的面积。

(二)周长计算

谈话:这些平面图形,你都知道它们周长怎么计算吗?几条边的长度和。这些里面,长方形和正方形的周长比较常用,我们常用公式

c=(a+b)×2 c=4a(直接书写在卡纸图形上)来表示,其中a、b分别表示长方形的长和宽,a表示正方形的边长。那除了这几个,例如五边形的周长呢?(五条边的长度和)20边形呢?

过渡:周长对大家来说太简单了,下面我们对面积进行梳理和复习。

(三)平面图形的面积和面积公式推导

1.回顾梳理:课前大家已经自主对这五类图形的面积推导进行了复习,并做了整理。请大家拍照上传。再在小组里交流。

①生上传图片。

②小组里交流,课件出示交流要求。

师选择优秀作品。展示交流。

层次一:文字描述:

上台介绍。(评价:你对图形的面积公式推导很熟系,不错)

层次二:图形表示:

上台介绍。你有什么感受?(图形表示更加清晰)

评价:的确,图形就是数学语言的一种,简洁,清晰,明了!

层次三:思维导图。

谈话:这位同学的作品得到的星最多,你们都欣赏它哪里?指名说一说。

明确:不仅写明确推导过程,还将图形建构联系。

③指名说一说。顺势板书在卡纸上面积公式。

2.建立联系

①播放微视频：图形面积公式的推导过程。

②谈话：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形按照他们面积推导有顺序的摆一摆吗？（推送给学生，在pad上移图形）

③选择正确的，问：你能说一说为什么这样摆吗？（生一边说，师一边移动图形，加上箭头，完善板书）

④小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。转化是数学中很重要的策略。（板贴：转化）

三、巩固应用，提高能力

（一）客观题。

判断：边长是4分米的正方形的周长和面积相等 a正确 b错误 选择：

①周长相等的一个正方形，一个长方形，一个平行四边形，( )面积最大。

A. 正方形

B. 长方形

C. 平行四边形

D. 无法比较

②把一个平行四边形框架推拉成一个长方形，周长和面积怎样变化？

A. 周长和面积都不变

B. 周长和面积都变大

C. 周长不变，面积变大

D. 周长不变，面积变小

③如右图，梯形中甲乙两个三角形的面积。甲（ ）乙

A. ＞

B. ＝

C. ＜

D. 无法确定

（二）作业纸练习题

1.求下面图形的周长和面积

2.在方格图中画出与长方形面积相等的三角形、平行四边形和梯形。

①独立完成。

②拍照上传,交流汇报。

3.一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米,下底是22米,高是3米。油漆这块装饰牌一面(每平方米需用油漆1千克),100千克油漆够不够?

4.下边的两条线段互相垂直,上面一条长2厘米,下面一条是上面的2倍,你能根据这两条线段,想象出哪些我们学过的平面图形?能分别计算它们的周长和面积吗?

四.总结提升,经验体会

谈话:今天的复习课我们经历了怎样的过程,你有什么收获。