三角形的分类教学设计

三角形的分类

教学内容：教材第34页例3及第35页练一练。

教学目标：

1.在分类、交流、测量等活动中，经历进一步认识三角形的过程。

2.了解三角形的分类，知道等腰三角形和等边三角形的特征及各部分名称。

3.积极参加数学活动，了解等边三角形和等腰三角形之间的联系，发展空间观念。

教学重点：

在分类、交流、测量等活动中，经历进一步认识三角形的过程。

教学难点：

了解三角形的分类，知道等腰三角形和等边三角形的特征及各部分名称。

教学用具：量角器、直尺。

教学过程：

一、创设情境。

同学们,上节课我们认识了三角形,你对三角形有哪些了解?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。板书课题：三角形分类

二、探究新知。

1.小组活动：

让学生准备出剪下附页中的三角形，提出分类要求。

量一量，标一标，观察每个三角形中角的特征。

根据你发现的特点将三角形分类。

2.交流分类结果。

哪位同学愿意说说你是怎样分的?结果如何?

指名回答。

（1） 把三角形分为三类。A、三个角都是锐角的归为一类，如图①、⑤、⑥ B、 有一个角是直角的归为一类，如图②、④。C、有一个角是钝角的归为一类，如图③、⑦。

（2）

把三角形分为两类。A、3个角都是锐角的归为一类，如图①、⑤、⑥。B、3个角中有一个角不是锐角的归为一类，如图②、③、④、⑦。

(3)把三角形分为两类。A、有直角的归为一类，如图②、④。B、没有直角的 归为一类，如图①、③、⑤、⑥、⑦。

3.

教师总结:根据三角形角的特点,可以把三角形分成三类:一类是三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;另一类是有一个角是直角的三角形叫做直角三角形; 4.认识各类三角形之间的关系。师：如果我们把所有的三角形看成一个整体，这个整体是由几个部分组成的？哪几个部分？

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包含三个小家庭。（边说边把集合图补充完整。）

每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角。

5、再继续观察上面的7个三角形,你觉得哪个三角形的边比较特殊?

6、

⑴观察、猜测。5号的三角形有两条边相等，有两个角相等。6号的三角形有三条边都相等，三个角都相等。

⑵操作、验证。引导学生证实图5号三角形有两条边相等；6号三角形的三条边都相等。

⑶归纳、概括。像5号这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫两腰，另外一条边叫底边。腰和底组成的角叫底角（有两个）；两腰之间的

夹角叫顶角。像6号这样三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

⑷

再次操作、验证：让学生用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角。议一议：你发现了什么？引导学生证实：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等（都是60°）

⑸

从生活中找一下这们的三角形。

红领巾、三角板、慢行标志。

6.认识各类三角形之间的关系。师：如果我们把所有的三角形看成一个整体，这个整体是由几个部分组成的？哪几个部分？

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成二类，就好像是包含二个小家庭。但是其中的一种三角形包含另一种三角形。（边说边把集合补充完整。）三、巩固练习：

1、下面的说法，对的打“√”，错的打“×”。

( 1 ) 由三条线段组成的图形叫三角形。 ( ) （2）有一个是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）

（3）直角三角形只有两个锐角。（ ）

（4）如果一个三角形中最大的角小于90°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）

（5）一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。（ ）

（6）必须三个角都是锐角才能断定这个三角形是锐角三角形。（ ）

（7）等腰三角形是等边三角形。（ ）

（8）等腰三角形的两边相等。（ ）

（9）在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（ ）

（10）两个锐角的和一定大于直角。（ ）

(11) 锐角三角形中最大的角一定小于90°。( ) (12) 看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。( ) 2、填空。

（1）一个等腰三角形的底边是40厘米，腰长25 厘米，它的周长是（ ）。

（2）一个等腰三角形的周长是32厘米，底边长14厘米，腰长（ ）。

（3）一根绳子长48分米，围成一个腰为14厘米的等腰三角形，底长（ ）。

（4）一根绳子长96分米，围成一个等边三角形，它的边长是（ ）。

（5）一个等腰三角形两条边分别是8厘米和12厘米，它的周长是（ ）。

（6）一个等腰三角形两条边分别是8厘米和16厘米，它的周长是（ ）。

四、全课小结。

今天这节课你有什么收获？

五、板书设计：

三角形分类