三角形的特性及三边关系优质课教案

三角形的认识教学设计

教学目标：

1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历三角形的认识过程，并认识

三角形各部分名称。

2．明白三角形三条边的长度关系，感受到三角形任意两边之和大于第三边。

3．感受三角形的底和高，并能正确画出三角形的高。

4．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生

活的密切联系。

教学重点：

理解三角形的特性；掌握三角形三边关系。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会给指定的底画高。

教学准备：

多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角形

教学过程：

一、联系实际，引出课题感知三角形

1．出示一条红领巾让学生说说有什么特征？

(是三角形，有三条边，三个角) 教师小结：同学们说得都对红领巾的形状就是三角形。今天我们就一起来学

习三角形，认识三角形的基本特征。

2．学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。

3．教师展示三角形在生活中应用的图片。

谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形

的认识。）

二、动手操作，探索新知

1．动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个

三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？

（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概

括出

三角形定义。

归纳并板书：

相同点：都有有三条边，三个角，三个顶点。

不同点：角的大小不相同，边的长短不相等。

（6）完成“想想做做”1，学生画好后，说说三角形的特征。

2.教学例题。

（1）任意选三根小棒能围成一个三角形吗？

学生先猜。

教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。

学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。

教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

同时板贴：能围成三角形

不能围成三角形

教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时

候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?

引导学生明白:跟三角形的边有关系。

教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？

（2）．动手操作。

电脑出示：现有两根小棒，一根长4厘米，一根长6厘米，再配一根多

长的小棒，就能围成一个三角形？

教师说明操作要求，学生活动，教师巡视指导。

教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。

请不同的学生汇报，教师及时点评。

[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所

以教师先给出学生两根6厘米和4厘米的小棒，让学生通过动手操作得到, 当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基

础。]

（3）.集体探究。

第一层次：发现不能围成的原因。

①教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们

再来验证一下。

课件演示：当三根小棒分别是1厘米、4厘米和6厘米的时候，围不成三角形。

教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：1+4<6，所以围不成。

②教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。

教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生说出：2+4=6，所以不能围。

板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边

不能围成三角形

[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什

么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、

点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]

第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。

教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一

下，什么情况下能围成三角形呢？

学生猜出：两边之和大于第三边。

板贴：两边之和＞第三边

能围成三角形？

同时，教师在旁边画上“？”

初步验证猜想：

教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的

边，是不是具备这样的关系？

教师指着3厘米，问：当第三根小棒是3厘米的时候，谁能来说一说？

同时课件进行演示，得出：3+4>6。

课件演示。

教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式

4+4>6

5+4>6

6+4>6

7+4>6

8+4>6 9+4>6

10+4>6

[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结

论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围

成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正

确。]

第三个层次：引发矛盾，突破难点。

教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候

得出10厘米不能围，可是10+4>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？

先让学生说一说，然后进行课件演示。

教师：10和4这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课

件演示确实不能围成。）

教师：我们再换一组看看，4和6这组的两边之和第三边10比，什么

关系？（相等）

教师：那还要看哪一组？（6和10的和与4比）

引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？

引导学生得出“任意”两字。

[设计意图：10+4>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲

突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一

组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任

意”在这里的引出也就水到渠成了。] 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。

完成“想想做做”2 让学生说说为什么？怎样可以判断得快？

引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的

边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小

的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断

吗？

3．理解三角形的底和高。

（1）情境创设。

量一量课件中“人字梁”的高度。

（2）课件出示人字梁实物图和平面图。

（3）学生在平面图上试画出测量方法。

（4）学生展示并汇报自己的测量方法。

（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。

（6）师生共同学习三角形高的画法。

（7）学生练习画高

（8）小结：高是从顶点到对边的垂直线段。高画好后要标出直角符号。

4．认识三角形的稳定性。

（1）动手操作学具，用吸管做一个三角形和一个平行四边形，用手拉一拉

体验三角形的稳定性。

（2）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。

三．课堂总结。

1.什么是三角形？

2.三角形有什么特征？

3三角形三边关系定理是什么？

4什么是三角形底边上的高？

四、布置作业：

课本练一练

1题，2题给等腰三角形和等边三角形画高。

3题，求等腰三角形的底，等边三角形的边长。