8、相遇问题课堂实录【1】

《相遇求路程的实际问题》教学设计

教学内容:苏教版四年级下册第六单元P68~69例7、试一试、练一练、练习十一第1、2题。

教材分析:

这部分内容是安排在运算律教学之后,教材专门安排例题教学,主要是运用运算律等有关知识解决有关行程计算的实际问题。

学情分析:

学生已有经验:

(1)本单元之前,学生已经理解并掌握了整数四则混合运算的意义和运算顺序;三年级上册从条件和问题出发分析数量关系;四年级上册用列表的策略整理条件和问题。

(2)本单元中,学生已经掌握乘法分配律以及应用乘法分配律进行简便计算;常用的数量关系:路程=速度×时间、总价=单价×数量。

预期达成经验:

会根据题意画示意图,理解和掌握相遇问题的数量关系,能正确解决有关行程的实际问题。

后续经验影响:

积累解决问题的经验;体验策略的价值,提高运用策略解决问题的能力。

教学目标:

1.学生能用画图和列表的方法整理相关信息,能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系,会解决相遇求路程以及类似的实际问题。

2.学生在自主探索、合作交流的过程中,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略,积累解决问题的经验,增强策略意识。

3. 学生在解决问题的过程中,获得解决问题的成功经验,增强学习数学的兴趣。教学重点:理解和掌握相遇问题的数量关系,借助画图和列表的策略解决行程实际问题。

教学难点:理解和掌握相遇问题的数量关系,借助画图和列表的策略解决行程实际问题。

教学过程:

一、创设情境,唤醒经验。

1.出示情景图:

(1)小明早晨去学校,每分钟走70米,走4分钟才能到学校。

师:你知道小明家到学校有多远吗?70×4=280(米)

师:为什么这样列式?你能说出它的数量关系式么?

教师板书:路程=速度×时间

过渡:这是我们之前学过的已知速度和时间求路程的实际问题。今天我们进一步来研究有关行程的实际问题。

二、创设情境,探索新知

1.教学例7

(1)出示情景图,理解“相遇”

提问:小明和小芳是如何运动的?

(这两个同学从两地同时出发,相向而行,最后两人在途中相遇)

结合ppt动态演示,帮助学生理解。

揭题:这就是我们这节课要研究的“相遇求路程的实际问题”。(板书课题)提问:你从图上还看到了哪些信息?

预设1:小明和小芳同时出发,小明每分钟走70米,小芳每分钟走60米。经过4分钟相遇。

追问:所求问题是?(两家相距多少米?)

请男生读一读条件,女生读一读所求问题。

(2)整理条件和问题

回顾已学策略:我们找到了这么多信息,想一想,我们学过了哪些解决问题的策略呢?(列表、画图)

指明:下面请你用自己喜欢的方法整理题中的条件和问题,记录在你课前准备好的白纸上。

【预设:学生在画图过程中,可能会出现各种不同的结果,也可能会存在一些小问题,并且不能保证所有同学都能用列表或画图的方法表示出题目的条件和问题。】

教师巡视。(巡视的时候关注哪些学生是画线段图、哪些是列表格的)

展示、交流:

师:谁愿意来交流一下,你是怎样画的?

预设①:画线段图

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家?米小芳家

生交流，师在黑板上画。（指导学生如何规范画图）

评价：表扬这样类似的画图的方法，用线段图表示非常清晰，把原来复杂的条件解释的一清二楚！

交流：让学生结合自己的表格说说条件和问题。

评价：表扬这样列表的方法，同学们能够用我们上学期已经学会的列表的方法解决问题，非常棒！

课堂生成：画线段图

小明： 小芳： ？米

（3）自主选择、比较策略：这几种画法，你更喜欢哪一种？（第二种） 师：你喜欢它的理由是什么呢？

预设生1：清楚、直观。

师：可以清楚的看出？（语言适当强调，语气加重）

结合手势、指着线段图：对的，我们从线段图上可以清楚的看出，求两家相距多少米就是求？（小明走的路程+小芳走的路程）

（3

）分析数量关系、列式

①小明走的路程可以列式为？70×4

小芳走的路程可以列式为？60×4

求两家相距多少米就是先求出小明走的路程和小芳走的路程，再将他们相加。

70×4+60×4

②师：还有其他方法么？

预设：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度．．．．．．．和，再把“速度和×时间”就等于总路程。 ．

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 ？米 小芳家 结合线段图（涂上颜色）帮助学生直观感受，理解数量关系。

第1分钟,小明走了70米,小芳走了60米,两人一共走了130米;第2分钟,两人又走了130米……所以,两人4分钟就走了4个?(130米)因此,可以先求两人1分钟一共走的路程,再求两人4分钟一共走的路程。

(再借助ppt动态演示,再帮助学生理解。)

(4)解答

师:请同学们用两种不同的方法解答。(填写在课本69页)

第一种解法:70×4+60×4 第二种解法:(60+70)×4 =280+240 =130×4

=520(米) =520(米)

师:你们算出两种方法的答案是?(520米)

说明这两种方法都是正确的。

(5)观察比较,感受联系。

提问:同学们请仔细观察,这两种解法有怎样的联系?(结果是相同的)所以,可以用等号将它们连接起来。你想到了哪个运算律?(乘法分配律)师生共同小结:这两种解法实质上是乘法分配律的具体应用。乘法分配律就是从现实问题中总结出来的,两种解法得到相同的结果又一次证明了乘法分配律的正

确性。

(6)回顾反思,交流体会。

回顾反思:回顾我们刚刚解决问题的过程,你有什么体会?

预设生1:我们可以用列表、画图的方法解决问题。

师:我们解决一个问题可以有多种策略。

预设生2:用线段图表示题目中条件和问题,非常直观、清楚!

师:对的,线段图可以帮助我们很快找到两种解决问题的方法。

预设生3:我学会了用两种方法解决相遇求路程的实际问题。

师:对,我们在平时也要善于去寻找不同的解决问题的方法。

评价:同学们,今天我们学习了用画图和列表的方法解决相遇问题,你们今天表现非常好,那下面就让我们用今天学到的方法来解决一些实际问题。

2.教学试一试

(1)齐读题,理解题意(圈出同时)

..

师:你能说一说这道题与例7有什么相同和不同的地方吗?

(都是求路程,一个从不同地方相对而行,这题是从同一地方相背而行) (2)生在书上独立尝试画线段图

60米 60米 60米 55米 55米55米

出发地

?米

(3)交流展示、解答(课件出示)

①让学生说说数量关系以及每一步列式的具体含义。

②比较不同解法分别是先算什么,再算什么。

(4)比较、小结:这两道题中两人的行走方向不同,一个是相向而行,一个是相背而行,但它们都是已知速度、时间,求路程和。

三、练习应用,深化认识

1.基本题(练一练、练习十一第1题、第2题)

(1)练一练

①学生读题,理解题意。(圈出同时、面对面)

......

②画线段图整理,并列式解答。

③交流:说说数量关系以及每一步列式的具体含义。

(指着图、加上语气):我们从图上来看,这是●出发点;

赵丽向西走,张小华向西走;

同时走,走了3分钟,一、二、三(加上手势)此刻,赵丽在这里,张小华在这里

我们可以发现两人相距的米数就是求?(生说)【本课的重点不是如何画线段图,而是运用画线段图的策略解决问题。这样既帮助学生完善线段图的画法又理解了题意。】

此题四(2)班生成第3种方法:

60×6-5×3 (这里6应写成2×3)

(2)练习十一第1题

①学生读题,理解题意。

明确:求环形跑道的长就是小张和小李40秒所跑的路程的和。

②学生独立列式解答

③交流(体会行程问题在不同情境中的应用,把握行程问题的数量关系) (3)练习十一第2题

①学生读题,理解题意。

明确:求隧道的长就是第一队开凿的长度加上第二队开凿的长度。

②学生独立列式解答

③交流:说说数量关系以及每一步列式的具体含义。

第一队开凿的长度如何求?(每天开凿12米,8天,就用12×8)第二队开凿的长度如何求?(每天开凿15米,8天,就用15×8)

2.变式题(练习十一第7题)

3.拓展题(练习十一思考题)

四、全课小结

同学们,今天这节课我们学习了相遇求路程的实际问题,你有哪些收获?板书设计:

相遇求路程的实际问题

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家?米小芳家

70×4+60×4 (60+70)×4 =280+240 =130×4

=520(米) =520(米)

答:他们两家相距520米。