3.3的倍数的特征优秀教案设计

3的倍数特征

教学内容：教科书第33~34页例5、练一练和“你知道吗”，第36页练习五第8~10题。

教学目标：

1、使学生认识和掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

2、使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养学生的观察、比较和分析、概括等能力。

3、使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感，增强学习数学的积极情感。

教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。

教学难点：研究并发现3的倍数的特征。

教学准备：计数器，百数表

教学过程：

一、激趣导入 1、谈话：三只小青蛙在玩跳格子游戏。 提问：第一只青蛙要跳到2的倍数，第二只要跳到5的倍数的格子，它们分别该怎么跳呢？

生：第一只可以跳到24、52、60、86、50、28、30.第二只可以跳到25、60、75、50、30. （回答比较慢的）师1：你是怎么知道的？

（回答比较快的）师2：你是如何又快又准的找到这些数的呢？ 生：因为2的倍数的特征就是个位上是2、4、6、8或0. 5的倍数的特征就是个位上是5或者0. 师：第三只小青蛙要跳到3的倍数，该怎么跳？你说。

生1：（选择反映比较慢的同学）有

生2：说错的

生3：流利的回答

师预设1：你怎么说的这么慢啊？

师预设2：找3的倍数怎么没有像找2和5的倍数那样顺呢？

师预设3：你真棒，你是怎么知道的，那其他同学想不想知道这个规律是怎么探究来的？

2、引入课题：今天这节课，我们一起来研究3的倍数特征。（板书课题）

二、探究发现

1、寻找方法

提问：还记得我们是怎样探索2和5的倍数特征的吗？（课前复习）

学生回答：圈数 观察 举例验证 归纳总结

2、圈数验证

（1）圈出3的倍数

师：探究3的倍数能否也用这个方法呢？请同学们拿出百数表，在百数表中把3的倍数都圈出来。

学生独立在百数表中圈出3的倍数。

交流、课件呈现百数表里3的倍数，有错的改正。

（2）探索特征

提问：观察这些3的倍数，他们有什么共同特征？

预设1：竖着看个位上3、6、9。

师（1）：其他同学有没有意见？

师（1）：看大家辩论的这么激烈，归结成一个问题：我们还能像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数吗？从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？

启发（1）：既然不能用2和5的倍数的特征来推测3的倍数，那么我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢? 预设2： 生：（1）斜着看，个位1，2，3，4，5，6，7，8，9都有。

（2）每个数加9都是下一个数。

（3）斜着排列。

师（2）：这些能帮助我们快速找到3的倍数吗? 启发（2）：那我们能否从其他角度来考虑3的倍数的特征呢？

预设3：回答的很流利。

师（3）：这个结论是对的，你是怎么知道的呢？同学们想不想知道这个结论是怎么探究出来的？

师：为了便于大家的观察，老师把不是3的倍数的数隐藏起来。我们选择最长的这行来研究。

（课件出示：9、18、27、36、45、54、63、72、81）

要求：画算珠：选择2个数填在（ ）里，再在计数器上画一画。

数算珠：

数一数珠子的个数，你有什么发现？在小组里说一说。 师：你选了哪2个数，有什么发现？

（板贴相应计数器）

生：都用了9个珠子摆成的。

师：其他同学的数呢？

（生答完课件呈现相应的计数器）你说。

师：（全部呈现）通过研究，我们发现这组数据：它们2个数位上的数字的和是9。（板书：2个数位上的数字的和是9）

师：这会不会就是3的倍数的特征呢？我们来观察其他几组。

（课件出示百数表中所有是3的倍数的数）

先看左上角两行，想象一下在计数器上怎么画？（停顿）第一行每个数用了几颗珠子？第二行呢？说一个板书一个写板书

再看右下角两行，你能直接说出每一行的每个数用了几颗珠子吗？

学生通过观察汇报出“和还可能是3、6、12、15、18”。说一个写一个。

（教师板书：3、6、12、15、18）

师：通过我们的研究，发现这些数2个数位上的数字之和可能是3、6、9、12、15、18，此时，你们又感觉到了什么？

生：这些和都是3的倍数。

（师板书：3的倍数）

师：百数表里还有一些数，它们不是3的倍数，那会不会有刚才的特征呢？（课件出示百数表中不是3的倍数的数）你来选个数验证一下（2个人回答）

师：通过对百数表的研究发现3的倍数，它们2个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

(3)扩展数的范围验证规律。

师：百数表之外还有更大的三位数、四位数或五位数等等，它们是不是也有这个特征？我们继续探究。

要求：

1、先在（ ）里填一个较大的数，再在计数器上画一画。

2、用计算器计算这个数是否是3的倍数，如果是3的倍数看看它有没有这样的特征。

3、根据验证结果，和同桌说一说3的倍数有什么特征。

请两组四位同学上台操作正例。校对，并观察有没有以上规律。

师：通过计算，你写的数是3的倍数吗？

生：是。

师：它符合我们刚才发现的规律吗？

生：符合规律。

另一组

师：你们组写的数是3的倍数吗？

生：是。

师：它也符合这个规律吗？

生：符合规律。

师：所以它是3的倍数。

问1：有没有同学举的不是3的倍数。

问2：刚才老师看见有同学写的是（ ），我们一起来算一算它是不是3的倍数

师：观察一下它是否有此特征？

生：没有。

师：这个数没有这个特征，所以不是3的倍数。

师：如果时间充足的话，我们可以举更多、更大的数来验证。

(4)总结“3的倍数的特征”。

师：刚才同学们对大一点的数做了进一步的研究。现在，谁能总结一下，3的倍数有什么特征？

生1：把数位上的数字加起来，和是3的倍数。

生2：不管是几位数，只要是3的倍数，把它各个数位上的数字都起来，和一定也是3的倍数。

师：正如大家所说的，一个数的各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这就是3的倍数的特征。

板书：3的倍数的特征——各个数位上的数字的和是3的倍数。直接把之前的2个数位覆盖写省略号。带他们理解各个数位的意思。

师：反之，一个数的各个数位上的数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。

师：如果是4位数那是把几个数位加起来？5位数呢？

3、回顾小结

师：今天学习了什么知识？它的特征是什么？我们是怎样发现的呢？

生：今天学习了3的倍数的特征。各个数位上的数字的和是3的倍数。圈数、观察、举例验证、得出结论。

三、练习巩固 师：通过动脑、动手，我们发现了一个规律，接下来我们就运用这个规律。

智利大闯关

第一关：1完成“练一练”第1题。

学生圈出3的倍数，说一说判断的理由。

2、完成“练一练”第2题。

学生读题明确题目要求。

提问：这几道算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么关系？如果有余数呢？你打算怎样判断？

学生判断，说明理由。

指出：是3的倍数的数除以3没有余数，不是3的倍数的数除以3就有余数。

第二关：3、完成练习五第8题。

（1）出示7□，提问，填什么数字，能使这个两位数是3的倍数？

追问：可以有多少种不同的填法？

明确：只要所填的数与7相加，和是3的倍数，得到的两位数就是3的倍数。

（2）学生独立完成剩下的题，交流时说说自己的想法。

4、完成练习五第10题。

学生把6的倍数圈出来。

引导观察：6的倍数也是几的倍数？

明确：6的倍数一定是2、3的倍数。

追问：3的倍数都是6的倍数吗？2的倍数呢？

小结：6的倍数一定是2、3的倍数，但是2、3的倍数不一定是6的倍数。

师：看来同学们掌握的真不错，现在难度提升！看看同学们能否顺利通关。

第三关：5、完成练习五第9题。

从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？

学生读题，写出符合要求的不同的三位数。

追问：你是怎样知道组成的三位数是3的倍数的？看看能组成多少个。

明确：应该分别选择0、5、7或5、6、7，只有这样的3个数字才能组成3的倍数。

说明：看是不是3的倍数，只要看各位上数的和是不是3的倍数，和数字的顺序没有关系。

四、拓展延伸 学习“你知道吗”。

师：各位知道为什么各个数位之和是3的倍数它就一定是3的倍数呢，我们一起来了解一下。

五、全课小结

1、提问：今天学习了哪些内容？它的特征是什么？

2、课后延伸：虽然今天的课到此为止了，但是对数学的探索是永无止境的，除了今天学习的3的倍数的特征，你还想探索哪些数的特征？请同学们课后自己去探索和发现吧。

板书设计：

3的倍数的特征

计数器2个

三位数、四位数、五位数的计数器1个

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。2个数位上的数字的和是9