信息窗三（分数的基本性质）教学设计及教案分析

《分数的基本性质》教学设计

齐齐哈尔市克东县乾丰镇兴国小学高伟

一、学习内容:

义务教育教科书(青岛版)五年级数学下册(六三制)19——21页。

二、教材分析

本节内容属于概念教学。《分数基本性质》在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础,还是约分、通分的依据。

三、学情分析

学生已经清楚理解分数的意义,明确分数与除法的关系,商不变性质等知识,这些都为本节课学习做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识,分数的分子、分母变了,分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律,掌握新知识。

四、教学目标

1.理解和掌握分数的基本性质,并会运用分数的基本性质把不同的分数化成分母(或分子)相同而大小不变的分数。

2.初步养成观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力,并且在自主探究中通过“猜想-验证-归纳”的方法正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3.受到数学思想的熏陶,养成乐于探究的学习态度。

五、教学重点:

理解与掌握分数的基本性质,经历知识的探究过程。

六、教学难点:

让学生自主探索、发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。七、教具、学具准备:

电脑课件、圆片、正方形,探究卡,学习卡。

教学过程:

一、故事导入,问题驱动。

老师:同学们,准备好了吗?今天老师给大家带来一个小故事,你们想听吗?老师的故事是熊妈妈分饼。熊哥哥和熊弟弟最爱吃甜饼了。熊妈妈做了一张

大甜饼。对熊哥哥和熊弟弟说,我把这这个饼的分给熊弟弟。

哥哥,话音刚落,弟弟就不高兴了说:“你不公平,分给哥哥的多,分给我的少”。这时妈妈连忙说。那把这张饼的分给你吧。小弟弟觉得分到很多了。高兴的答应了。你们认为熊妈妈分得公平吗?

学生:学生开始小声交流,出现了意见不一致的情况。

【评析:借助学生喜闻乐见的故事创设情境,自然导入新课,迅速吸引学生的注意力,激发学生积极思维。】

二、动手操作,验证发现。

1提出探究要求。

老师:对学生的意见不发表看法。看来大家的意见不同呀,无论你的意见如何都有拿出证据了。

学生:以组为单位,学生开始交流、讨论、操作。

2.再想一想,你们用什么方法去验证呢?

教师引导:(点课件:实践是检验真理的唯一标准。可以利用你学过的算理,也可以利用老师给定的学具全部或其中的一个或几个,还可以利用你身边自己的材料来验证你的猜想是否正确)

师:想好了就开始吧。如果有需要你可以用桌子上的材料。

学生操作,教师巡视。

(1)组长记录验证方法。

(2)观察,巡视学生的合作探究的状态。

(3)引导学生操作过程,及思考过程。

(4)探究后小组汇报。

三、汇报交流,得出结论

师:同学们,下面我们来汇报一下验证的结果吧。

可能会出现的验证方法:学生：学生进行展示：

1我们是利用分数与除法的关系用这三个分数的分子除以分母。他们的商

都等于0.5所以这三个分数是相等的。（为了加深理解老师要板书算式的推

动过程）

4 = 4 ÷ 8 =

0.5 8

1

2

4== 248

2我们是利用分数的意义来验证的，把三个同样的正方形，一个平均分成

12两份，

涂出它的，一个平均折成四份，

涂出它的，一个平均折成8份，

24

4涂出它的 ，然后比较大小，我们发现这三个分数是一样大的。（相等） 8

3、我们是利用商不变的性质和分数与除法的关系来验证的，先把这三个分

数化成除法，然后把被除数和除数同时扩大相同的倍数。这样得出结论三个

本数是相等的。

1424

=（1×4）÷（2×4）

=

=（2×2）÷（4×2）

= 2848

1

2

4== 248

4、我们是画了数轴，在数轴上分别找到1/2，2/4和4/8。我们发现这三

个分数是相等的。

老师：对学生的表现进行表扬激励。

老师：同学们真的很棒，通过自己的动手操作都验证了自己的猜想，得出来结

1论。同学们看一下老师的演示。

（课件）用涂有的正方形接着再对折，引

2

1

2

4导学生发现不仅等于还等于。

248

1

2

4

﹦＝248

【通过操作、观察、比较和验证等探索活动，学生直观地认识到1

2

4

===4816

8，这究竟是为什么呢？让学生产生一种悬念：为什么这些分数的分子与分母32

不一样，而大小都相等呢？促使学生带着强烈的好奇心进入到下一步的学习活动

中。】

四、比较归纳，揭示规律。

1.引导学生观察，发现规律

老师：(点课件)出示问题：大家仔细观察分数的什么变了？什么没变？

学生：开始讨论交流引出：分数的分子和分母变了，分数的大小没变。

老师：把学生的发现板书在黑板上。（板书留出一定的位置，有利于为下面发现

的规律添加，直至得出分数的基本性质）

（点课件）出示为题:从左向右观察，分数的分子和分母如何变化？

学生：相互交流讨论，很快发现规律，举手抢着回答。

老师：大家真聪明，那么快就发现了。

点名提问，让多个学生说一说，概括出分子和分母乘相同的数，板书学生

的发现。（在上面发现的规律上添加、改动）。

老师：（点课件）再次引出问题：从右向左观察，分数的分子和分母又如何变化？

看谁发现的快，会的学生请举手向老师示意。

学生：在上面的问题引导下，这次学生快速的回答出发现的规律：分数的分子和

分母除以相同的数，分数的大小不变.

老师：老师板书，（再在上面发现的规律再次添加改动）

老师：除以0可以吗？

2．汇报交流，归纳性质

在学生的讨论交流下，引出完整的分数的基本性质。

（引导）同学们轻松读两遍你们自己发现的分数的基本性质，告诉老师你认为

哪几个字重要？

学生：学生阅读，并相互交流意见，引出：乘或除以 相同的数 同时0除外

分数大小不变

老师：把学生认为重要的词语在黑板上板书的分数的基本性质上标出，以此加深

学生对分数的基本性质的理解和记忆。

3、探究分数的相等现象

师：我们学习的分数的基本性质那你们能利用分数的基本性质再找一些合着组分

数吗？

学生自由列举。

1相等的数有无数个，老师把这相等的三个分数板书在黑板上，引导学生2

知道在分数的世界里存在相等的现象。(板书) 揭示和

4、运用性质，解决问题。（课件展示）

老师：大家真棒，自己发现和概括出了分数的基本性质，你能不能利用你们发现

的分数的基本性质解决问题那？

教学例2 把3/4 和8/24 化成分母是12，而大小不变的分数。

师:请同学们利用我们所学的分数的基本性质以小组为单位解决这个问题

生汇报做法和理由

学生：可以。

老师：大家反应的可真快呀。

点名提问学生，让他们试着用分数的基本性质叙述清楚。

【评析：

学生通过对“1

2

4

8===”的探究，初步归纳概括出的分数的481632

基本性质，是否具有正确性和普遍性有待于进一步的验证，教师及时引导学生进

行举例，全方位、多角度地证明了结论的正确性和普遍性，进一步巩固加深学生

对分数基本性质的理解和掌握，培养了学生科学的学习方法、严谨的学习态度，

提高了学生自主探究的学习能力。】

五、多层练习，深化巩固。（课件出示）

师：猴博士，听说我们学习了分数的基本性质，他想考考我们。你们愿意接受考

验吗？

第一关：

第二关：

我是小法官。（手势表示对错，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小 不变。（ ）

（2）把的分子除以5，分母也同时除以5，分数的大 小不变。 （ ）

的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ） （3）420 （4） （ ） 24242243

第三关：

比一比

如果一堂课40分钟，哪个班做练习用的时间长？

【评析：这一环节设计了基本练习、变式练习、操作练习、应用练习、拓展练习和开放练习，由易到难，由浅入深，旨在巩固新知，加深学生对分数的基本性质的理解，发展学生的思维，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣和解决简单实际问题的能力，使每个学生都得到不同程度的提高和发展。】

六、总结反思，拓展延伸验

师：这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？

老师：再次点出熊妈妈分饼的图片提问：熊妈妈偏心了吗？如何对待自己的父母？

学生：相互交换意见，（使课题升华）

师：同学们说的真好，熊弟弟的行为是不对的，互相礼让是我们中华民族得传统

美德，我们一定要发扬。同学们只要我们留心观察，大胆猜想，勇于验证，我们就会发现生活中还有许许多多的有趣的数学知识和规律等着我们去发现。

老师：老师给大家留了两道拓展题，同学们可以利用课下的学习小组进行探究，

我们下次再来交流。

拓展练习：

6 例:把分数 的分子减少 5,要使得到新 分数与原分数和值相等,18

分母 应当怎么办?

二:巧联系

在自然数中，和自然数相等的数就是它本身。为什么在分数中却有那一:巧转化

么多相等却不相同的分数呢?你觉得有必要吗?为什么?

【评析:引导学生回顾所学知识和基本技能,反思学习过程,不仅交流知识技能方面的收获,还着重让学生谈谈学习方法、情感态度方面的收获,有助于学生内化、优化认知结构,感悟探究方法和数学思想,体验主动探究获取知识的愉悦,增强学习的动力和信心。】

板书设计:

分数的基本性质

分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。