探索活动：成长的脚印公开课教学设计模版

《成长的脚印》教学设计

——不规则图形的面积估测

指教:苏春蕾(潜江市渔洋镇小学)

指导:李正梁(湖北省潜江市教研室)

【设计理念】

新课标在传统“双基”的课程目标即基础知识和基本技能上,增加了数学的基本思想和基本活动经验,形成了“四基”的课程目标。与传统“双基”的课程目标不同,基本思想和基本活动经验是种隐性的东西,恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。数学素养的培养、特别是创新人才的培养,是“悟”出来的而不是“教”出来的,因为数学的结果是“看”出来的而不是“证”出来的。可以想象,会“悟”会“看”的底蕴是把握数学思想,会“悟”会“看”的教育是思维的经验和实践的经验积累,需要学生的思考与实践。

【教学内容】

北师大小学数学五年级上册第90页“探索活动:成长的脚印”。

【教学目标】

1、会用方格纸估计不规则图形的面积。

2、能够估测不规则图形面积的数据范围,并能用不同方法计算面积。

3、在图形面积计算过程中体会“转化”数学思想。

4、鼓励学生从不同的角度思考问题,尝试用不同方法和策略解决数学问题。

5、运用方格法,感受计量标准对误差的影响,感知方格越小结果越接近真实值,从而发展空间观念和近似意识。

【教学重点】

1、在图形面积计算过程中体会“转化”数学思想。

2、运用方格法,深入探究估测方法的合理性,感受计量标准对误差的影响,以及估测范围的合理性,从而发展空间观念和近似意识。【教学难点】

感受计量标准对误差的影响,学生认识到面积单位越小,估测面积越少,结果越精确。

【教学过程】

(一)猜测不规则图形的面积,激活学生已有经验。

学生从已有的生活经验出发,提出自己感兴趣的数学问题,并进行猜测,调动已有的知识想出应对策略来验证自己的猜想。

1、你对不规则图形最感兴趣的问题是什么?(板书问题:面积?)

2、面对脚印这个不规则图形,你能不借助直尺猜一猜它的面积吗?

预设:我的大拇指约是一厘米,我在脚印上量了一下,脚印长大约是3个指甲宽6个指甲长

【设计意图:人们设计度量单位的目的是为了便于度量,在估测图形面积时,可以利用身体上的度量单位来估测图形面积,如指甲盖约为1平方厘米,是适合估测脚印面积的面积单位。】

(二)走进不规则图形,丰富学生对面积测量的理解

1、多策略估测淘气刚出生时的脚印面积。

生1:我是把小脚印看成了一个长方形,量得长方形的长是3厘米,宽是6厘米,最后通过计算得到脚印的面积约是18平方厘米生2:我不赞同他的观点,他计算了太多空白的部分,我把长方形做了调整,使得多出来的部分和空白的部分尽可能的接近。

生3:我用1平方厘米的小方格来估测脚丫的面积。我先数整格的,再把不足一格的做一个拼凑。

生4:我也是先数整格的,但对不足一格的处理方式与上一个同学不同,我的标准是大于半个算1格,小于半格算0格

师:这个方法很了不起,1和0很简洁,计算机正是用1和0改变了世界。

统计显示婴儿刚出生的脚印面积约是12~15平方厘米(板书),看一下黑板上的数据,说说你的感受。

2、感知小半格的精确度,积累数学思考经验

师:大于半个算1格,小于半格算0格,只有标准统一,我们才能在更大的范围内讨论问题,请大家按照题目的要求估测淘气两岁时的脚印大小。

学生操作

师:说一说你们的估测结果?

生:37.40等

师:同桌之间互相看一下,你们的脚印大小是一样的吗?你们数方格的标准是一样的吗?为什么会出现数据差?同桌之间交流一下。生:不统一,有些地方有人算了有人没算,每个人的感觉不一样。师:怎样缩小这个差距?

生:把方格变小,方格变小更好判断

师:更好判断就会缩小你与同桌之间的差距,也缩小了与真实值之间的差距,你同意吗?为什么?

生:因为方格变小整块的变多了,估测的面积变少了,结果就越接近真实值

师:这里有一个动画,大家看一下,大方格时,整格有这么多,当方格变小,整格变多了,大家想象一下,如果方格继续变小会发生什么?生:整格更多了,如果我们把这些整格都收集起来,离脚丫的面积就更接近了。

师:现在请大家从纸皮带里拿出剩下的学具单,对比一下两种不同规格的方格纸,说说你的感受

生……

小结:方格越小,整格变多,结果越接近真实值。

【设计意图:把握教学内容的数学本质,设计出符合学生认知规律的

教学活动,学生在经历估测——用近似图形估测——用方格估测——感知小半格的准确度后,学生得出用单位面积估测不规则图形的面积最合适;学生感受到单位面积越小,整格变多,需要估测的部分变少,缩小了估测值与真实值之间的差距,让学生感悟数学的本质。】

习题演练、巩固方法

三种规格的方格纸估测圆的面积。

总结:方格越小,结果越趋近真实值,当格子变细,方格太多是时候,在技术策略上我们可以考虑数空。

回顾反思、梳理总结

预设1:在估测不规则图形面积时,我们可以用转化法,将图形转化为基本图形。

预设2:用单位面积估测不规则图形的面积最合适;我感受到单位面积越小,整格变多,需要估测的部分变少,缩小了估测值与真实值之间的差距。

【设计意图:通过回顾整理总结,帮助学生积累数学思考经验和解决问题的经验,让经验驻足】