找最大公因数优秀教案设计

《找最大公因数》教学设计

肇州县二井镇中心校盖洪伟教材分析

本节内容是求两个数的公因数和最大公因数,是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,教材通过找出12和18的因数为例,设计游戏,激发学生的探究欲望。让学生先找出12 和18 的所有因数,再找它们相同的因数,明白什么是公因数和最大公因数,最后通过集合图让学生理解12 和18 的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。

学情分析

学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识,能准确的找出一个数所有的因数,因此对于本节课的学习没有难度,重在让学生理解什么是公因数即可。

教学目标

1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义,使学生探索出找最大公因数的有效方法。

3.通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学难点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学准备:数字卡片若干张,课件

教学过程

一、游戏导入,提出问题。

“找因数”游戏。给几个学生发一张数字卡片,每人代表一个数,游戏规则:请12 的因数的同学站左边。请18 的因数的同学站右边。请既是12的因数又是18的因数的同学站中间。看看你的数字,你应该站在哪里,其他同学快速找到12和18的因数,一会儿好帮忙。同学们真聪明,都找到自己的位置了,下面我们有集合的方式表示出来,课件出示:左侧填什么?4和12.右侧呢?9和18,那这里填什么? 1,2,3,6,那像这样,既是12的因数也是18的因数,也就是12和18共有的因数,叫做公因数,其中最大的一个就是它们的最大公因数, 12和18的最大公因数是6.这节课我们就来找两个数的最大公因数。(板书课题)

二、探究找最大公因数的方法

(一)列举法

1.出示找12和18的最大公因数

(1)分别列出12和18的因数

12的因数:1,2,3,4,6,12

18的因数:1,2,3,6,9,18

(2)找到12和18的公因数

12和18的公因数:1,2,3,6

(3)找到12和18的最大公因数

12和18的最大公因数:6

像这种找最大公因数的方法叫列举法(师板书)

(4)小结:公因数,最大公因数

生读两遍,你记住了吗?

(5)练习

找12的因数,15的因数,18的因数

再找12和15的公因数,12和18的公因数,15和18的公因数你还知道什么?

(6)刚才我们用列举法找到了两个数的最大公因数,下面我们一起来总结列举法的步骤:第一步:先找各个数的因数。第二步:找出两个数的公因数。第三步:确定最大公因数。

(7)用列举法找8和16的最大公因数

(二)特殊关系

1.倍数关系

集体订正8和16的最大公因数,再举例:4和8 9和3 28和7 通过这几组练习,你发现了什么?

如果两个数是倍数关系,较小数是这两个数的最大公因数。

2互质关系

5和7 7和9

讨论:这两组数有什么特点?它们的公因数只有1,那最大公因数就是1.

8和9 11和12 5和6呢?相邻的自然数,公因数也只有1,最大

公因数也是1.

三、知识巩固

1.探讨:怎样找最大公因数最快?

出示习题,生分组完成。

2练习,独立完成,订正

3解决问题。

有一张正方形纸,长70厘米,宽50厘米,如果要剪成若干同样大小的正方形纸而没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是几厘米?四、课堂小结

同学们,这节课你有什么收获?

板书设计:

找最大公因数

列举法

特殊关系