生活中的数学教学目标设计

《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册

三角形的内角和——教学设计

执教者:曾贞

所在单位:羊山新区第三小学

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第五单元67-68页。教学目标

知识与技能

(1)理解三角形的“内角”和“内角和”概念。

(2)理解和掌握三角形的内角和是180°。

(3)运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法

经历三角形的内角和的探究过程,体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观

在学习活动中,渗透探究知识的方法,提高学习的能力,培养创新精神和实践能力。

重点、难点

重点:理解和掌握三角形内角和是180°。

难点:三角形内角和的探究过程。

教学准备课件、学具:三种三角形卡片、数据记录表,量角器,剪刀,三角板教学过程

一、情境导入、引出课题

师:(板书:三角形)今天啊,在三角形的王国里,我请来了三位好朋友,请看(ppt出示),你们认识他们吗?

生:直角三角形,钝角三角形,锐角三角形。

师:说的好!我们一般按角分把三角形为直角三角形,钝角三角形,锐角三角形这三类。(师贴三种三角形卡片)今天可是一个特别的日子,他们三个要举行一场擂台赛,到底比什么呢?请听。(播放录音)他们在比什么呀?

生:他们在比内角和。(师板书:的内角和)

师:“内角”是什么意思呢?(“内角”两个字下标记)谁来说一说。

生:三角形内角就是三角形里面的三个角。

师:你能在黑板上标出这个三角形的内角吗?(生上台记号笔标出每个三角形内角)他标的对吗?

生:对。

师:刚才这位同学标的非常好。

师:那“内角和”是什么意思呢?

生:三个内角度数的和。(师强调掉度数的和)

师:通常我们用∠1、∠2、∠3表示这三个内角。(师在图中补充标出)

那么这个三角形的内角和我们用符号表示就是∠1+∠2+∠3(板书:∠1+∠2+∠3)师:现在,我们接着回到擂台赛,再来听一听,(再次播放录音)你们觉得这三个三角形谁该获胜呢?

生:我觉得应该是一样大的。

师:其他孩子愿意发表意见吗?

生:我觉得不仅一样大而且都是180度。

师:同学们真会动脑筋!但这只是我们的猜想、猜测,(板书:猜想)能否想办法去验证一下它为什么是180度呢?

二、实践探究,三角形的内角和

(1)测量法

生:画三角形,然后拿量角器去测量,看画的三角形度数是否是180度。

师:我们把三角形按角分为三类,如果只对其中的一种去验证有说服力吗?今天呢,因为时间关系,我们不可能把世界上所有的三角形都画一画,量一量。现在呢,我们就以小组为单位,4人为一组。先想一想小组内怎样分工、怎样去做,既节省时间又能得到我们想要的结论。开始讨论吧!

生:三个组员每个组员负责画出、量出一类三角形的内角和。

师:嗯,想法非常好!还有哪个小组需要补充的吗?

生:组长负责检查组员量角器摆放是否正确,读数是否准确,统计每个组员的数据。

师:你真是一个心细的孩子。老师也给了你们一些提示。(ppt出示温馨提示)谁来读一读?(一生读)现在开始,动手试一试吧!

(教师巡视,观察组内分工是否明确,操作是否合理,并进行相应指导,快结束时收集每组的数据统计表。)

师:刚才同学们小组合作时,配合的非常好,组员测量、组长记录,分工很明确,真是会学习的孩子。那么,我们一起来看看我们每个小组的研究情况。(实物展

台演示统计表)

小结:看来,每个小组算的三种三角形的内角和都是180度,发现的规律是三角形的内角和是180度。看来直接测量的办法是可以说明三角形的内角和是180度。(板书:测量)

(2)剪拼法

师:同学们再想一想,有没有其他办法,不用量角器,也能验证三角形的内角和是180度呢?每个小组都有一个信封,里面装有三种三角形,在讨论办法之前,老师给你们提了一些要求,请看(ppt活动要求)。明白了吗,开始讨论吧。(师巡视)

师:哪个小组愿意上台展示一下你们的想法?拼之前,先让大家看看剪之前三角形是什么样的,好吗?

生;三个内角拼成了一个平角,平角是180度,所以可以说明内角和是180度。师:你能确定这是有一个平角吗?

生:可以用直尺的边比对一下。

师:嗯,这样做更严谨,能让我们验证更有说服力!还没看清的同学请看大屏幕, (ppt演示剪拼过程)

(3)折叠法

师:刚才是剪拼的办法。老师为了验证今天的结论,想了一个折叠的办法,请看(ppt演示折叠过程),大家看行不行?(板书:折叠)

(4)小结。

师:我们刚才进行了测量、剪拼、折叠等活动,都是为了得到一个共同的结论,那就是……一起大声说:三角形的内角和是180度。那么再回到擂台赛,我们可以肯定得说,三个三角形说的都对不对呀?(板书:结论:三角形的内角和是180度)

生:不对。

师:也就是说所有的三角形,不论形状、大小,内角和都是180度。

三、课外延伸

师:其实早在300多年前,就有一位数学家发现了这个结论。请看(ppt)师读四、巩固练习

师:我们用这个结论做几个练习好吗?老师家养了一只顽皮的小猫,有一天它在玩耍的时候,不小心把墨水瓶弄倒了,结果请看(ppt出示习题一至五),你能算出盖住的那个角是多少度吗?

生回答。

师:你能用今天三角形内角和的知识,求出四边形、五边形的内角和吗?

生回答。

师小结:对于任意一个多边形,我们都可以把它分成若干个三角形,然后利用一个三角形内角和是180度,算出多边形的内角和。

五、课堂小结

师:通过刚才的学习,你有什么收获吗?

生:我们知道了三角形的内角和是180度。

生:我知道了验证三角形的内角和可以用测量法、剪拼法和折叠法。

师:大家说的都很好!我们开始是猜想,然后通过测量法、剪拼法和折叠法,一起研究和验证了三角形的内角和是180°。方法的收获就是最大的收获,收获了方法,你就收获了一把打开知识大门的金钥匙。(Ppt出示)生齐读“在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的。”。在今天的这堂课上,重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°,而是我们怎么一步一步研究出来的,这是我们数学研究的一个重要方法。

板书设计:

三角形的内角和

猜想:∠1+∠2+∠3=180°

验证:测量、剪拼、折叠

结论:三角形的内角和是180°。