比例尺名师教学实录

比例尺

教学内容教材第53页例1 练习十1-4题

教学目标

1. 使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

2. 学会用比例尺知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。

3. 体会比例尺在日常生产与生活中的应用。

重点难点

重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。

难点:设未知数时应注意长度单位的统一。

教具学具课件

教学过程

创设情境,激趣导入

教师:前面我们学习了比例的知识。比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天,我们就来学习这方面的知识。

探究体验

1. 讲授比例尺的意义。

(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板

书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书:=比例尺)

图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。

(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。

(3)最后教师指出:

①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 10厘米∶10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式,如果写成分数形式,分子(分母)应化简成“1”。

2. 线段比例尺与数值比例尺的改写。

改写成数值比例尺。

把教材第53页线段比例尺

(1)说一说方法。

(2)改写。

图上距离∶实际距离=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000 3. 讲授例1。

师:知道了比例尺的意义,你能自己算出一幅图的比例尺吗?试一试。(课件出示:教材第53页例1题)

学生尝试自己计算比例尺;教师巡视了解情况。

师:你是怎样想的?结果怎样?跟大家说说。

生:根据“比例尺=图上距离∶实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺,必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是120千米,在地图上量得两地的图上距离是2.4厘米,所以这幅图的比例尺是2.4厘米:120千米=2.4∶

12000000=1∶5000000。

(多给学生机会说一说,只要正确就要给予肯定和鼓励)

师:自己试着做一做。

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

组织学生交流汇报,展示画图结果;给予解答正确的学生以表扬和鼓励。

【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又让不同学生得到不同的发展】

课末总结,梳理提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会

教学反思

1. 让数学在生活情境中建构。现代学习心理学认为,知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生,应由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。把数学还原于生活,让学生感受到数学的亲切,体会到数学知识能切切实实地解决生活问题,这样才能提升数学的内在魅力。

2. 让数学在学科整合中滋养。我们的生活是丰富多彩的,当我们把生活中某一方面的问题进行提炼与加工,上升为数学问题去研究的时候,这时我们所关注的仅仅是其数学方面的因素,而排除了其他因素的干扰。当我们认识清楚这个数学问题以后,又使其回归生活,让学生在实践中运用学过的各方面知识与技能解决问题,进一步发展、深化对这一问题的认识,实现认识上的第二次飞跃。

课堂作业设计

A类

1. 在地面上1000米的距离,在平面图上只画10厘米,所用的比例尺是多少?

2. 图上20厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是多少?

3. 在地图上用1厘米的线段表示实际距离50千米,求这幅图的比例尺。

4. 根据例题说一说比例尺的意义。

5. 北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺。

(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题)

B类

1.判断。(下列哪些是比例尺,哪些不是)

把一块长20米、宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米。

(1)图上长与实际长的比是。 ( )

(2)图上宽与实际宽的比是1 ∶400。( )

(3)图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。( )

2. 在比例尺是1∶5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米。

(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的问题)