小数的产生和意义教学设计(教案)

小数的意义

龙岗路小学蒋悦教学内容:人教版数学四年级下册P32-33

教材分析:

本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的,是学生系统学习小数的开始。小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义,使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”

教学目的:

1.学生经历实际测量了解小数的产生过程

2.知道小数实质上是十进分数的另一种表示形式,明确分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示

3.知道0.1、0.01、0.001……是小数的计数单位,相邻两个单位间的进率是10。

4.在学生积极参与活动的过程中渗透数形结合的思想。

教学重点:正确理解小数的意义

教学难点:理解小数相邻两个计数单位间的进率是10。

教具学具准备:PPT、米尺,格子纸。

教学过程:

一、复习旧知

师:同学们,生活中处处都有小数(PPT显示图片)

三年级我们已经通过元角分认识了小数,课前大家根据学案复习了小数的知识,下面请同学们跟你的同桌读一读你写的分数和小数,并互相说一说你的

发现(实物投影出示学案内容)

指名说一说

【设计意图:从生活中的事例唤醒学生已有的知识经验,适当复习有关计量单位与分数的知识,为进一步学习新知奠定基础】

二、探究新知

1.导入新课:

同学们已经初步认识了小数,小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来学习小数的意义。(板书:小数的意义)

2.测量物体长度引出探讨课题:小数的产生

(1)师:同学们学过长度单位,还会用工具测量物体的长度,那么请同学们同桌两人合作自由选择2种物品,用米尺动手测量并在2号本做好记录。时间是2分钟。

(2)谁愿意把你的测量结果告诉大家

生1:我测量的课桌,长度大约是1米2分米,

生2:我测量的书本,长度大约是26厘米,

生3:……

(3)刚刚同学们测量时得到的结果都不是整米数。像这样不能得到整数结果时常用小数来表示,比如1米2分米就是1.2米,26厘米就是0.26米……

在生活中,人们进行测量和计算往往不能光是用整数来表示结果,这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。

(4)PPT显示,看图填上合适的小数。

【设计意图:通过学生动手测量物体长度,使学生明白小数的作用以及小数产生的原因就是因为测量和计算的需要】

3.教学小数的意义

师:同学们了解了小数的产生,关于小数你们还想知道些什么呢?这节课我们先来研究小数的意义。(板书)

(1)认识一位小数

师:(拿出米尺)我们在测量长度时,不够1米,需要把1米平均分成10份, 100份,1000份,用较小的单位来测量。

①启发学生:把1米平均分成10份,每份是多少?3份呢?

②大家在米尺上找一找1分米(从0刻度到10的刻度,还有哪里的长度是1分米?),用手比一比1分米的长度。1分米是1米的十分之一,用米作单位,用分数怎样表示呢?(1/10米)

③引导学生口述:1分米是十分之一米,还可写成0.1米。(板书)

投影出示:在图中填出分数和小数。启发学生回答并在学案上填完结果并订正0.1米表示什么意思?图中还有哪一部分表示0.1?在米尺上找一找。

0.1和1/10有怎样的关系?

④第二个箭头所指的刻度表示几分米?用分数和小数怎么表示?(看PPT 演示,可以先和同桌讨论后再回答,再在学案上填空)

⑤请同学们告诉我,你们刚刚填写的1/10米与0.1米,4/10米与0.4米,7/10米与0.7米之间有什么关系?(师随机板书)

⑥请同学们观察1/10米=0.1米,4/10米=0.4米,7/10米=0.7米你发现了什么?

生1:我发现分数和小数的关系非常密切,可以把分数写成小数。

生2:我发现,分母是10的分数可以写成一位小数。

师:请大家说说,一位小数表示什么呢?(十分之几)

⑦把单位1平均分成10份,其中的1份就是0.1。0.1就是一位小数中最小的,它是一位小数的计数单位。0.4米里面有几个0.1米?0.7米呢?0.4和0.1有什么关系?(引导生说出它们都是一位小数,0.4里有4个0.1)

总结:分母是10的分数可以写成几位小数?(板书:一位小数)

⑧看线段图和方格图填数(PPT)

⑨学生用米尺数一数:1米里面有几个0.1米?(10个)

【设计意图:通过看一看,找一找,比一比,做一做,数一数等活动让学生直观形象地理解一位小数的含义,知道一位小数的计数单位,组成,相邻两个单位间的进率是10等为两位小数和三位小数的学习做好铺垫】

(2)认识两位小数

师:我们已经知道了一位小数表示十分之几,那么请同学们猜想一下,两位小数与什么样的分数有关?(学生猜想,可能与分母为100的分数有关)①PPT课件演示,这是把1米平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小组方式讨论,然后找同学回答,教师板书。

生试着回答:1厘米是1/100米(板书)我们知道1/100米可以写成0.01米(板书10个0.1等于1)

0.01米是两位小数,同学们的猜测是对的。

②师:请同学们想一想,4厘米,8厘米用米作单位是百分之几米?怎样用小数表示?(生答)

师板书:1/100=0.01,4/100=0.04,8/100=0.08

同学们有什么发现呢?两位小数的计数单位又是什么呢?数一数0.1米里面有几个0.01米?(板书)

③看PPT演示完成填空和学案相应的题目。

【学生由于对一位小数有了一定的理解,在两位小数的教学中,放手让学生小组讨论发言,发挥了学生的积极主动性,使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数,有意识的促进“迁移”,让学生体验成功,培养学习的兴趣和信心】

(3)学习三位小数

问:把1米平均分成1000份,每份长是多少?

学生在尺上找出1毫米,而后出示(投影)1厘米的放大图,

引导学生自主探究,从图中找出1毫米,分别用分数和小数表示。启发学生明确:1毫米就是千分之一米,也就是0.001米

提问:分母是1000的分数可以写成几位小数?(板书:三位小数)

数一数:0.01米里面有几个0.001米?(生答,师板书)

通过数,问,答的形式让学生知道相邻两个单位间的进率是10.

(4)PPT演示,看图填空练习(指名回答)

(5)抽象、概括小数的意义(学案小结,填空)

什么叫小数?引导学生讨论。师生共同概括:

把单位1平均分成10份、100份、1000份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几,百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式的数,叫小数。

小数是分数的另一种表现形式。(投影出示)。

(6)完成“学案——合作与探究”以及书上的做一做。

4、教学小数的计数单位与相邻计数单位间的进率。

①合作探究,展示交流:

(1)在方格纸上涂出0.3,你打算把方格纸平均分成()份,涂其中的()

份。每一份是(),计数单位就是()(第一二大组)

(2)在方格纸上涂出0.06,你打算把方格纸平均分成()份,要涂其中的()份。每一份是(),计数单位就是(),(第三四大组)

(3)思考:如果在方格纸上涂出0.65,你打算把方格纸平均分成多少份?涂其中的几份? 0.65的计数单位是()

②PPT出示数位顺序表,认识计数单位与进率

③阅读教科书,学习小数的计数单位。

④出示0.457,每个数位上的数各表示几个几分之一?

【设计意图:从直观的尺子图入手到较抽象的面积图,在对比中理解0.1、0.01的意义,逐渐递进,在不断理解几个0.1、几个0.01的基础上,认识一位小数和两位小数的计数单位和数位。在老师的引导下,问题的深入中帮助学生理解】三、巩固练习

达标练习(学案):

四、全课小结:这节课你有哪些收获?

板书:

小数的意义

整数分数(米)小数(米)表示计数单位进率

1分米1/10 0.1 0.1

3分米3/10 0.3 十分之几0.1

7分米7/10 0.7 (一位小数)0.1

1厘米1/100 0.01 0.01 相邻两个单位间4厘米4/100 0.04 百分之几0.01 进率是10

8厘米8/100 0.08 (两位小数)0.01

1毫米1/1000 0.001 千分之几0.001

6毫米6/1000 0.006 (三位小数)0.001