整数乘法运算定理推广到小数优质课一等奖

整数乘法运算定律推广到小数说课设计

各位老师,各位评委,早上好!。今天,我说课的内容是:义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册第12页整数乘法运算定律推广到小数。我将分别从教材分析、学情分析、实现目标、教学流程和板书设计这五个方面阐述本课。

一、说教材:

《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第一单元小数乘法中的第五个知识点的教学内容:应用乘法运算定律,使一些小数乘法计算简便。教材分两个层次编排:1、结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用2、应用乘法运算定律进行小数的简便运算。首先给出三组算式,让学生观察、计算,找出每组中两个算式的关系。接着用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动,逐步培养学生合情推理的能力,使学生体会到,一些比较复杂的小数乘法算式,如果能用运算定律进行变换,就可以使整个计算就变得简便。二、说学情:

学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算定律,体验到运用运算定律,可以使一些计算变得简便,所以学生有运用运算定律的意识和能力。学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后,迫切想知道整数乘法运算定律在小数乘法中是否还适用,能否可以给他们的运算带来简便,于是学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看,他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。因此,学生学习小数乘法的简便运算这一内容内有动力、外有条件。

三、说教学目标

知识技能

1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。

2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。

过程与方法

1、让学生经历自主探究的过程,培养学生的观察比较的能力,培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。

2、发展学生思维的灵活性,培养学生感悟、运用知识的能力。

3、通过复习旧知识、自学教材中三个关系式,观察与分析,将旧知识推移到新知识里,培养学生迁移类推的能力。

情感、态度与价值观

1、引导学生积极参与探索、思考的过程。

2、培养学生独立思考、认真审题灵活运用运算定律简算的习惯和能力。

教学重点:

通过导学案,让学生经历自学,观察与发现规律,解读例题,思考与运用规律的数学活动过程,初步理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用,能主动运用有关的运算定律进行小数的简便计算。

教学难点:学生通过观察能找出正确的简便算法。

教学方法:本节课根据教学的需要和学生的学习情况,我将采用提问法、讲授法、演示法等教学方法;学生应用观察法、发现法、探究法、归纳法等学习方法。

教学准备:课件、数字卡片、小数乘法运算定律探究报告单

四、说教学过程:

根据小学高段学生学习能力和分析理解能力强的特点,我采用复习——探究——猜想——验证——应用——提升六个学习阶段完成本课教学设计。

一、引探准备

师:孩子们,今天我们先来进行课前比赛,看谁的知识学得棒。

第一轮:看谁算得对(口算)。

25×4 2.5×4 25×0.4 0.25×4

125×8 12.5×8 125×0.8 0.125×0.8

学生开火车口答

(复习整数和小数乘法,为后续学习打下伏笔)

第二轮:看谁算得巧

25×73×4 68×125×8 125×(10+8)

学生独立完成,请学生上台板演

师:说说你是怎样算的?运用了什么定律?

25×73×4 68×125×8 125×(10+8)

=25×4×73……..(乘法交换律) =68×(125×8)……(乘法结合律)=(125×10)+(125×8)…(乘法分配律) =100×73 =68×1000 =1250+1000

=7300 =68000 =2250

(师板书运算定律)。

〔精炼亲切的开场语调动了孩子们的学习热情,作为知识铺垫的复习题添上巧、快,用竞赛

的方式呈现激发学生的学习积极性。学生在整数乘法运算巩固利用相关的定律可以使一些整

数计算变得简单迅速的理念。〕

二、独立探究:

1、激疑

师:(在原式上加小数点变为小数乘法)学生发现整数乘法变成了小数乘法。

0.25×7.3×4 6.8×1.25×8 1.25×(10+8)

提问:你准备怎样算?学生仿照上面的整数简便运算直接用了相同的简算方法。

2、质疑

师:对于小数乘法,能应用整数乘法运算定律吗?

生:(齐声)能

师:这么肯定!怎么知道的?

生:猜的……

师:猜想不一定是对的还需要验证?怎样验证?

生1:计算算式两边不是相等。

生2:利用小数点的移动引起小数大小的变化验证。

生3:利用小数的性质来验证。

3、验证

师:请动笔算算,利用定律得到的算式与原式是否相等。

学生独立计算,汇报结果。

通过笔算发现:计算验证所得的结果都与应用简算求得的结果一致。(课件演示)

〔在这里,教师巧妙的一改架起了知识间的联系,一句“你怎么知道的” 看似平淡,实则在学

生的头脑中激起疑问和思考,水道渠成的引入科学验证的方法。可见教学中,教师应尊重学

生,发扬教学民主,以学生为探究主体,尽可能暴露学生的思维过程,让学生敢于猜想,学

会验证,引导学生自我感悟,从而使学生成为课堂学习的主体,教师成为学习的组织者、引

导着和合作者。〕

三、团队探究

1、明确要求:

师:对于数学知识,一个例子不足以说明问题,接下来让我们发挥集体的力量,在小组内交

流发现,并请小组长作好记录。

(出示小组合作要求:说一说:说说你对每个定律的理解。

写一写:根据每个定律写一个小数乘法的例子。

算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。

议一议：通过举例，你有什么发现？）

2、小组合作：

小数乘法运算定律的探究报告单

〔在课堂教学中，凡是学生能探索得出的，教师决不替代。把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。学生在小组活动中感受科学验证的方法，经历简便计算的过程，体验猜想成功的快乐。〕

四、师生交流

1、汇报：

师：仔细看看这组同学的成果，其余组有什么补充？

2、小结

师：我们通过实例推导了，乘法交换律适用于小数乘法……也就是整数乘法运算定律 同样适应小数。

通过实例，学生发现在小数中应用整数的运算定律所得的结果与直接笔算所得结果完全一致，从而发现整数的运算定律同样适用于小数。（板书课题）。

〔学生在表述时内化知识，深化对概念的理解。学生在主动探索中凸显本节课教学重点，进一步强化“使用整数乘法运算定律能够使小数乘法简算”的理念，培养学生自主探究的学习意识，充分训练学生分析、归纳、总结的能力，学生的小组合作学习能力也得到提升。〕

五、实践应用

师：通过刚才的学习我们明确了小数中应用整数的运算定律所得的结果与直接笔算所得结果完全一致，说明整数的运算定律同样适用于小数。那么现在我们就来利用整数的运算定律使下列计算变得简便。

1、快乐填一填：

①0.25×4.78×4＝4.78×（ × ）

0.65×201＝②0.034×0.5×0.6＝ ×（ × ）

102×0.45＝×（）

要求学生自主选择一组习题，完成后和同桌讨论，说说自己使用相关定律进行简算的理由。 抽学生口答——先说括号中应填的数，再说出对应的运算定律。

重点要求学生阐述自己的计算过程和选用相关定律的依据。

〔“快乐”一词赋予枯燥的习题生机和活力，投入情感因素。通过学生自主作业，培养学生的观察分析能力，通过学生描述，训练学生的语言表达能力和概括能力。〕

学生在能运用定律进行小数乘法简算时，能否快速正确判断简算方法成为训练的必须，因此我设计了以下环节：

2、抽数游戏

①运气题

规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到本组算式里，看能否组成一道能简便的算式

第一组：0.25×8.5×（ ）

第二组：1.28×（ ）＋0.72×8.6

第三组:0.85×()

第四组:3.12×99+()

(8.6 4 3.12 99 )

由于是从这四个数中任意抽取,教师可以让学生先观察,再抽数。

师:想一想:你希望你们组抽到几?为什么?

学生抽数,贴好。

学生可能抽取到的数不能与算式进行简便运算。同时有可能抽到的数学生不能第一时间准确判断能否进行简算。此时教师则要注意调动全班学生进行思考和补救。

师:你为什么叹气?

师:这次运气不好没关系,我们可以凭聪明才智改变运气。

(由于是随机抽取,产生的组合存在多样,教师可以利用其中存在的不确定性进一步训练学生对试题的观察力和分析力,同时为接下来的本课知识的难点突破积蓄能量。)

②眼光题:

规则:四组各选一名学生上台到选择填写四组数据,根据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式

0.25×()

0.47×7.5—()×6.5

0.125×0.25×()

18.4×101—()

(0.47 36 18.4 8 )

师:这次大家满意吗?这些算式怎样简算呢?动手算算。

〔将作业形式转化为游戏不但激发学生学习的兴趣,而且能激活学生思维,培养学生的挑战意识;学生在选择辨析中巩固知识,在辩论中发现最佳解题方法,从而成功突破教学难点,有效实现教学目标,同时学生的思维得到训练,情感获得体验。〕

3、数学来源于生活,又应该服务于生活,接下来“灵活用一用”:

教学楼侧有两块草地(如图)

这块草地的面积各是多少平方米?

2.9米

①师:该怎样计算?同学们先动脑想想,

动手算算。

学生独立思考,小组内交流想法

②师:哪种方法最简便?

(学以致用,学习的根本目的是能运用所学知识解决一些实际生活问题,这里不仅利用本堂课所学知识解决了实际问题,同时复习长方形、正方形的面积计算知识,为本期学习多边形面积计算做好铺垫。)

4、数学学习要面向全体学生,也要满足不同层次学生的需要,为了提升学生的数学能力,我出示了——思维训练

巧算:4.7×0.35+0.47×6.5

师:看到这道算式,想到什么运算定律?能不能直接用?缺少什么条件?

学生独立完成,交流想法。

(对学有余力的学生有所提升,培养学生的观察、分析能力,使学生的思维得到锻炼,让学

生认识到数学学习的趣味性、挑战性,有效地开阔学生的视野,满足学生的探究欲望。)

六、本课学到此时,知识结构的梳理尤为重要,于是进入——拓展延伸

师:今天我们学习了什么知识?我们是怎样获得知识的?

(通过学生的归纳总结,对本堂课的知识进行总体把握,能有效地训练学生的语言表述能力

和梳理记忆本堂课的重难点)

五、说板书

整数乘法运算定律推广到小数

0.25×7.3×4 6.8×1.25×8 1.25×(10+8)

=0.25×4×7.3……..(乘法交换律) =6.8×(1.25×8)……(乘法结合律)=(1.25×10)+(1.25×8)…(乘法分配律) =1×7.3 =6.8×10 =12.5+10

=7.3 =68 =2.25

(板书设计简洁,内容一目了然,比较直观的呈现出本堂课所学内容,凸显了教学重点,且

该板书的形成来源于学生的归纳总结,因此能够较好的被学生消化和吸收。同时遵循了课堂

中学生是学习主体这一理念。)

自我评价:

这堂课最突出的特点是老师把这堂数学课变成了一个学生收获的乐园,真正把课堂还给了学

生,让学生成为学习的主人,而教师则充当学生学习的组织者、引导着和合作者。随着新课

程改革的不断深入,改变学习方式成为最常听到的词语之一,课堂教学中如何让课堂变得开

放、生动,如何让学生乐学、爱学、乐于探究,并且感受到成功,成了老师们努力探索的重

点。我是这样做的。